4. 如图，已知$□ ABCD$和$□ EBFD$的顶点$A$，$E$，$F$，$C$在一条直线上.求证：$AE = CF$.

4.证明:连接BD,交AC于点O.
∵四边形ABCD，EBFD是平行四边形，
∴AO=CO,EO=FO,
∴AO−EO=CO−FO,即AE=CF.

5. 如图，在平行四边形$ABCD$中，对角线$AC$，$BD$交于点$O$，过点$O$任意作直线分别交$AB$，$CD$于点$E$，$F$.
（1）求证：$△ BEO≌△ DFO$；
（2）若$CD = 10$，$AD = 8$，$OE = 3$，求四边形$BEFC$的周长.

5.(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，
∴AB//CD,OB=OD,
∴∠OEB=∠OFD.在△BEO和△DFO中,$\{\begin{array}{l} ∠OEB=∠OFD\\ ∠EOB=∠FOD\\ OB=OD\end{array} $,
∴△BEO≌△DFO(AAS).
(2)解:由(1)得△BEO≌△DFO,
∴OE=OF=3,BE=DF,
∴EF=2OE=6.
∵CB=AD=8,CD=10,
∴BE+CF=DF+CF=CD=10,
∴EF+BE+CF+CB=6+10+8=24,
∴四边形BEFC的周长为24.