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6. 如图，$O$为平行四边形$ABCD$的对角线$AC$的中点，过点$O$作一条直线分别与$AB$，$CD$交于点$M$，$N$，点$E$，$F$在直线$MN$上，且$OE = OF$.
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：$∠ MAE = ∠ NCF$.
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：$∠ MAE = ∠ NCF$.
答案
6.(1)图中共有4对全等三角形:△ABC≌△CDA;△AOM≌△CON;△AOE≌△COF;△AEM≌△CFN.
(2)提示:通过证明△AOM≌△CON,得∠MAO=∠NCO;通过△AOE≌△COF,得∠EAO=∠FCO,
∵∠MAE=∠EAO−∠MAO,∠NCF=∠FCO−∠NCO,
∴∠MAE=∠NCF.
(2)提示:通过证明△AOM≌△CON,得∠MAO=∠NCO;通过△AOE≌△COF,得∠EAO=∠FCO,
∵∠MAE=∠EAO−∠MAO,∠NCF=∠FCO−∠NCO,
∴∠MAE=∠NCF.
7. 如图，四边形$ABCD$是王爷爷家的一块平行四边形田地，$P$为水井，现要把这块田平均分给两个儿子（每个儿子一块地），为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由.
答案
7.如图,经过点P和▱ABCD对角线的交点，画一条直线，将土地分成两块.
