登录
一、填空题。
1. 某校六年级有男生$x$人，比女生多48人，该校六年级共有学生()人。
1. 某校六年级有男生$x$人，比女生多48人，该校六年级共有学生()人。
答案
$2x - 48$
解析
已知男生有$x$人，男生比女生多48人，则女生人数为$x - 48$人。六年级共有的学生人数为男生人数加女生人数，即$x + (x - 48) = 2x - 48$。
2. 妈妈买了3千克西红柿，每千克$x$元，付了$a$元，应找回()元。
答案
$a - 3x$
解析
本题可先根据“总价 = 单价×数量”求出买西红柿的花费，再用付的钱数减去买西红柿的花费，即可得到应找回的钱数。
步骤一：计算买$3$千克西红柿的花费
已知西红柿每千克$x$元，妈妈买了$3$千克，根据“总价 = 单价×数量”，可得买$3$千克西红柿需要$3× x = 3x$元。
步骤二：计算应找回的钱数
妈妈付了$a$元，买西红柿花了$3x$元，那么应找回$(a - 3x)$元。
步骤一：计算买$3$千克西红柿的花费
已知西红柿每千克$x$元，妈妈买了$3$千克，根据“总价 = 单价×数量”，可得买$3$千克西红柿需要$3× x = 3x$元。
步骤二：计算应找回的钱数
妈妈付了$a$元，买西红柿花了$3x$元，那么应找回$(a - 3x)$元。
3. 食堂有面粉$x$kg，大米的质量比面粉质量的4倍少12kg，食堂有大米()kg。
答案
$4x - 12$
解析
已知食堂有面粉$x$kg，大米的质量比面粉质量的$4$倍少$12kg$，面粉质量的$4$倍即$4x$，比$4x$少$12kg$，则大米的质量为$(4x - 12)$kg。
4. 一个三位数，百位上的数字是$a$，十位上的数字是$b$，个位上的数字是$c$，这个三位数用式子表示是()。
答案
$100a + 10b + c$
解析
百位上的数字是$a$，表示$a$个100，即$100a$；十位上的数字是$b$，表示$b$个10，即$10b$；个位上的数字是$c$，表示$c$个1，即$c$。所以这个三位数用式子表示是$100a + 10b + c$。
5. 用小棒按右图所示的规律摆三角形。摆100个三角形，需要()根小棒；摆$n$个三角形，需要()根小棒。
答案
201；$2n + 1$
解析
由题图可知，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，可以发现，每多摆1个三角形就需要增加2根小棒。
设摆$n$个三角形需要$a_n$根小棒，则$a_1 = 3$，$a_2 = 5$，$a_3 = 7$，$···$，可得数列$\{a_n\}$是一个首项$a_1 = 3$，公差$d = 2$的等差数列。
根据等差数列通项公式$a_n=a_1+(n - 1)d$，可得$a_n = 3 + 2(n - 1)=2n + 1$。
当$n = 100$时，$a_{100}=2×100 + 1 = 201$。
设摆$n$个三角形需要$a_n$根小棒，则$a_1 = 3$，$a_2 = 5$，$a_3 = 7$，$···$，可得数列$\{a_n\}$是一个首项$a_1 = 3$，公差$d = 2$的等差数列。
根据等差数列通项公式$a_n=a_1+(n - 1)d$，可得$a_n = 3 + 2(n - 1)=2n + 1$。
当$n = 100$时，$a_{100}=2×100 + 1 = 201$。
二、选择题。
1. 下面各式中，与$a^{3}$相等的是()。
A.$a×3$
B.$a + a + a$
C.$a×a×a$
D.$a÷a÷a$
1. 下面各式中，与$a^{3}$相等的是()。
A.$a×3$
B.$a + a + a$
C.$a×a×a$
D.$a÷a÷a$
答案
C
解析
$a^3$表示3个a相乘，即$a×a×a$。选项A是$a×3$，表示3个a相加；选项B是$a + a + a$，也表示3个a相加；选项D是$a÷a÷a$，结果为$\frac{1}{a}$（$a≠0$）。所以与$a^3$相等的是选项C。
2. 如果$3x + 4 = 25$，那么$4x + 3 = (\ )$。
A.31
B.7
C.25
D.28
A.31
B.7
C.25
D.28
答案
A
解析
首先解方程$3x + 4 = 25$，
移项可得$3x= 25 - 4$，
即$3x= 21$，
两边同时除以$3$，解得$x = 7$。
然后把$x = 7$代入$4x + 3$，可得$4×7 + 3$
$=28 + 3$
$= 31$。
移项可得$3x= 25 - 4$，
即$3x= 21$，
两边同时除以$3$，解得$x = 7$。
然后把$x = 7$代入$4x + 3$，可得$4×7 + 3$
$=28 + 3$
$= 31$。
3. 小明今年$a$岁，爸爸今年$(a + 25)$岁，5年后，他们相差()岁。
A.30
B.25
C.$a + 30$
D.$a$
A.30
B.25
C.$a + 30$
D.$a$
答案
B
解析
今年爸爸比小明大$(a+25)-a=25$岁，5年后两人年龄差不变，仍为25岁。
三、解方程。
$4x + 3×0.7 = 6.5$
$3×(5x - 4) = 6x + 6$
$5×(x - 2.6) = 10$
$4x + 3×0.7 = 6.5$
$3×(5x - 4) = 6x + 6$
$5×(x - 2.6) = 10$
答案
解方程：
1. $4x + 3×0.7 = 6.5$
解：$4x + 2.1 = 6.5$
$4x = 6.5 - 2.1$
$4x = 4.4$
$x = 4.4 ÷ 4$
$x = 1.1$
2. $3×(5x - 4) = 6x + 6$
解：$15x - 12 = 6x + 6$
$15x - 6x = 6 + 12$
$9x = 18$
$x = 18 ÷ 9$
$x = 2$
3. $5×(x - 2.6) = 10$
解：$x - 2.6 = 10 ÷ 5$
$x - 2.6 = 2$
$x = 2 + 2.6$
$x = 4.6$
1. $4x + 3×0.7 = 6.5$
解：$4x + 2.1 = 6.5$
$4x = 6.5 - 2.1$
$4x = 4.4$
$x = 4.4 ÷ 4$
$x = 1.1$
2. $3×(5x - 4) = 6x + 6$
解：$15x - 12 = 6x + 6$
$15x - 6x = 6 + 12$
$9x = 18$
$x = 18 ÷ 9$
$x = 2$
3. $5×(x - 2.6) = 10$
解：$x - 2.6 = 10 ÷ 5$
$x - 2.6 = 2$
$x = 2 + 2.6$
$x = 4.6$
四、【拓展题】用不同的长方形在月历卡上任意框出4个数（如图）。如果用$a$表示框中的第一个数，那么每次框中的其他3个数应该怎样表示？根据每次框中的数之间的关系填一填。
答案
1. 纵向长方形（4行1列）：a+7，a+14，a+21
2. 横向长方形（1行4列）：a+1，a+2，a+3
3. 2×2正方形（长方形）：a+1，a+7，a+8
2. 横向长方形（1行4列）：a+1，a+2，a+3
3. 2×2正方形（长方形）：a+1，a+7，a+8
