2026年自我提升与评价八年级数学下册人教版第155页答案
19. 某公司出租 A,B,C 三种型号电动汽车,每辆车每天费用分别为 300 元、380 元、500 元。阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为 210 km。为了选择合适的型号,阳阳通过网络调查获得这三种型号汽车充满电后的行驶里程数据如图所示。

(1)阳阳统计 B,C 两种型号汽车的相关数据如下表,求 A 型号汽车行驶里程的平均数、中位数和众数;

(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议。

答案

(1) 对于A型号汽车:
平均数:
$\bar{x}_A = \frac{1}{3 + 4 + 5 + 6 + 2} × (190 × 3 + 195 × 4 + 200 × 5 + 205 × 6 + 210 × 2) = 200 \mathrm{ km}$,
中位数:
数据个数是20,为偶数,中间两个数都是200,
中位数:$\frac{200 + 200}{2} = 200 \mathrm{ km}$,
众数:
数据205出现次数最多,
众数: $205 \mathrm{ km}$。
(2)
A型号:
平均数200 km,中位数200 km,众数205 km,
$210 \mathrm{ km} > 200 \mathrm{ km}$,存在不能一次充足电完成往返行程的风险。
满足$210 × 1(往返) = 210 \mathrm{ km}$的百分比:$\frac{6 + 2}{20} × 100\% = 40\%$,
B型号:
平均数216 km,中位数215 km,众数220 km,
$210 \mathrm{ km} < 216 \mathrm{ km}$,可以一次充足电完成往返行程,
满足$210 × 1(往返) = 210 \mathrm{ km}$的百分比:$\frac{20}{20} × 100\% = 100\%$,
费用:380元,
C型号:
平均数227.5 km,中位数227.5 km,众数225 km,
$210 \mathrm{ km} < 227.5 \mathrm{ km}$,可以一次充足电完成往返行程,
满足$210 × 1(往返) = 210 \mathrm{ km}$的百分比:$\frac{2 + 6 + 7 + 2}{2 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2} × 100\% = 87.5\% \approx 88\%$,
费用:500元,
建议:
B型号汽车可以一次充足电完成往返行程的百分比是100%,费用较低,因此选择B型号汽车。