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7. 如果$\sqrt{5}$与最简二次根式$\sqrt{2t + 1}$可以合并，那么$t$的值为.
答案
因为$\sqrt{5}$与最简二次根式$\sqrt{2t + 1}$可以合并，
所以$\sqrt{2t + 1}$与$\sqrt{5}$是同类二次根式，
则$2t + 1 = 5$，
解得$t = 2$。
故答案为$2$。
所以$\sqrt{2t + 1}$与$\sqrt{5}$是同类二次根式，
则$2t + 1 = 5$，
解得$t = 2$。
故答案为$2$。
8. 当$x = \sqrt{2}$时，代数式$x^{2}-3x + 2\sqrt{2}$的值是.
答案
$2 - \sqrt{2}$
解析
当$x = \sqrt{2}$时，
$\begin{aligned}x^{2}-3x + 2\sqrt{2}&=(\sqrt{2})^{2}-3×\sqrt{2}+2\sqrt{2}\\&=2 - 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2}\\&=2 - \sqrt{2}\end{aligned}$
$\begin{aligned}x^{2}-3x + 2\sqrt{2}&=(\sqrt{2})^{2}-3×\sqrt{2}+2\sqrt{2}\\&=2 - 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2}\\&=2 - \sqrt{2}\end{aligned}$
9. 如图，在数轴上，点$A$，$B$表示的数分别是$-1$，$-\sqrt{2}$.若$A$是线段$BC$的中点，则点$C$表示的数为.
答案
设点$ C $表示的数为$ x $。
因为$ A $是线段$ BC $的中点，点$ A $表示的数是$-1$，点$ B $表示的数是$-\sqrt{2}$，
所以由中点坐标公式可得：$\frac{-\sqrt{2} + x}{2} = -1$
等式两边同时乘以$2$：$-\sqrt{2} + x = -2$
移项可得：$x = -2 + \sqrt{2}$
$\sqrt{2}-2$
因为$ A $是线段$ BC $的中点，点$ A $表示的数是$-1$，点$ B $表示的数是$-\sqrt{2}$，
所以由中点坐标公式可得：$\frac{-\sqrt{2} + x}{2} = -1$
等式两边同时乘以$2$：$-\sqrt{2} + x = -2$
移项可得：$x = -2 + \sqrt{2}$
$\sqrt{2}-2$
10. 计算.
(1)$\sqrt{18}+\sqrt{12}-\sqrt{8}-\sqrt{27}$；
(2)$\sqrt{32}-2\sqrt{0.5}+\dfrac{\sqrt{50}}{5}$；
(3)$(\sqrt{45}+\sqrt{27})-(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{125})$；
(4)$\dfrac{2}{3}\sqrt{9a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-10\sqrt{\dfrac{a}{25}}$($a≥0$).
(1)$\sqrt{18}+\sqrt{12}-\sqrt{8}-\sqrt{27}$；
(2)$\sqrt{32}-2\sqrt{0.5}+\dfrac{\sqrt{50}}{5}$；
(3)$(\sqrt{45}+\sqrt{27})-(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{125})$；
(4)$\dfrac{2}{3}\sqrt{9a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-10\sqrt{\dfrac{a}{25}}$($a≥0$).
答案
(1) $\sqrt{18}+\sqrt{12}-\sqrt{8}-\sqrt{27}$
$=3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-3\sqrt{3}$
$=(3\sqrt{2}-2\sqrt{2})+(2\sqrt{3}-3\sqrt{3})$
$=\sqrt{2}-\sqrt{3}$
(2) $\sqrt{32}-2\sqrt{0.5}+\dfrac{\sqrt{50}}{5}$
$=4\sqrt{2}-2×\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{5\sqrt{2}}{5}$
$=4\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{2}$
$=4\sqrt{2}$
(3) $(\sqrt{45}+\sqrt{27})-(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{125})$
$=3\sqrt{5}+3\sqrt{3}-(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+5\sqrt{5})$
$=3\sqrt{5}+3\sqrt{3}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}-5\sqrt{5}$
$=(3\sqrt{5}-5\sqrt{5})+(3\sqrt{3}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})$
$=-2\sqrt{5}+\dfrac{7\sqrt{3}}{3}$
(4) $\dfrac{2}{3}\sqrt{9a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-10\sqrt{\dfrac{a}{25}}$
$=\dfrac{2}{3}×3\sqrt{a}+6×\dfrac{\sqrt{a}}{2}-10×\dfrac{\sqrt{a}}{5}$
$=2\sqrt{a}+3\sqrt{a}-2\sqrt{a}$
$=3\sqrt{a}$
$=3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-3\sqrt{3}$
$=(3\sqrt{2}-2\sqrt{2})+(2\sqrt{3}-3\sqrt{3})$
$=\sqrt{2}-\sqrt{3}$
(2) $\sqrt{32}-2\sqrt{0.5}+\dfrac{\sqrt{50}}{5}$
$=4\sqrt{2}-2×\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{5\sqrt{2}}{5}$
$=4\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{2}$
$=4\sqrt{2}$
(3) $(\sqrt{45}+\sqrt{27})-(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{125})$
$=3\sqrt{5}+3\sqrt{3}-(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+5\sqrt{5})$
$=3\sqrt{5}+3\sqrt{3}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}-5\sqrt{5}$
$=(3\sqrt{5}-5\sqrt{5})+(3\sqrt{3}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})$
$=-2\sqrt{5}+\dfrac{7\sqrt{3}}{3}$
(4) $\dfrac{2}{3}\sqrt{9a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-10\sqrt{\dfrac{a}{25}}$
$=\dfrac{2}{3}×3\sqrt{a}+6×\dfrac{\sqrt{a}}{2}-10×\dfrac{\sqrt{a}}{5}$
$=2\sqrt{a}+3\sqrt{a}-2\sqrt{a}$
$=3\sqrt{a}$
