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1. 已知方程 $2x - 3y = 6$，则用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 可以是()
A.$y = \frac{2}{3}x - 6$
B.$y = -\frac{2}{3}x - 6$
C.$y = \frac{2}{3}x - 2$
D.$y = -\frac{2}{3}x + 2$
A.$y = \frac{2}{3}x - 6$
B.$y = -\frac{2}{3}x - 6$
C.$y = \frac{2}{3}x - 2$
D.$y = -\frac{2}{3}x + 2$
答案
C
解析
已知方程$2x-3y=6$，需要将方程变形为用$x$表示$y$的形式。
将方程$2x - 3y = 6$移项，把$-3y$留在左边，将常数项移到右边，
得到$-3y = 6 - 2x$。
为使$y$的系数化为$1$，方程两边同时除以$-3$，
即$y=\frac{2x - 6}{3}=\frac{2}{3}x - 2$。
将方程$2x - 3y = 6$移项，把$-3y$留在左边，将常数项移到右边，
得到$-3y = 6 - 2x$。
为使$y$的系数化为$1$，方程两边同时除以$-3$，
即$y=\frac{2x - 6}{3}=\frac{2}{3}x - 2$。
2. 用代入法解二元一次方程组 $\begin{cases}2x - 5y = 0 & ①, \\ 3x + 5y - 1 = 0 & ②\end{cases}$ 时，最简单的方法是( )
A.先将①变形为 $x = \frac{5}{2}y$，再代入②
B.先将①变形为 $y = \frac{2}{5}x$，再代入②
C.先将②变形为 $x = \frac{1 - 5y}{3}$，再代入①
D.先将①变形为 $5y = 2x$，再代入②
A.先将①变形为 $x = \frac{5}{2}y$，再代入②
B.先将①变形为 $y = \frac{2}{5}x$，再代入②
C.先将②变形为 $x = \frac{1 - 5y}{3}$，再代入①
D.先将①变形为 $5y = 2x$，再代入②
答案
D
解析
观察方程组，①式中含-5y，②式中含+5y，将①变形为5y=2x，代入②可直接消去y，步骤更简单。
3. 对于二元一次方程组 $\begin{cases}y = x - 1 & ①, \\ x + 2y = 7 & ②\end{cases}$，将①代入②消去 $y$，可得( )
A.$x + 2x - 1 = 7$
B.$x + 2x - 2 = 7$
C.$x + x - 1 = 7$
D.$x + 2x + 2 = 7$
A.$x + 2x - 1 = 7$
B.$x + 2x - 2 = 7$
C.$x + x - 1 = 7$
D.$x + 2x + 2 = 7$
答案
B
解析
将方程① $y=x-1$代入方程② $x+2y=7$中，把$y$用$x - 1$替换，可得$x + 2(x - 1)=7$，根据乘法分配律$a(b-c)=ab - ac$，这里$a = 2$，$b=x$，$c = 1$，则$2(x - 1)=2x-2$，所以得到$x + 2x-2 = 7$。
