12. 已知$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$是方程 $ax + by = 3$ 的解，则代数式 $2a + 4b - 5$ 的值是 ______ .

将$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$代入方程$ax + by = 3$，得$a×1 + b×2 = 3$，即$a + 2b = 3$。
$2a + 4b - 5 = 2(a + 2b) - 5$，把$a + 2b = 3$代入，得$2×3 - 5 = 6 - 5 = 1$。
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三、解答题
13. 请设计一个二元一次方程组，使它的解是$\begin{cases}x = 1,\\y = -2.\end{cases}$
(1)你设计的二元一次方程组是；
(2)你还能设计一个这样的二元一次方程组吗？如果能，请再写出一个；
(3)这样的二元一次方程组有个.

(1) 答案填：$\begin{cases} x + y = -1 \\ x - y = 3 \end{cases}$
(2) 答案填（例如）：$\begin{cases} 2x + y = 0 \\ x + 2y = -3 \end{cases}$
(3) 答案填：无数

(1) 设计一个二元一次方程组，使它的解为 $x = 1, y = -2$。
根据解可以构造两个方程：
方程1：$x + y = 1 + (-2) = -1$，即 $x + y = -1$；
方程2：$x - y = 1 - (-2) = 3$，即 $x - y = 3$；
因此，一个满足条件的方程组为：
$\begin{cases}x + y = -1, \\x - y = 3\end{cases}$
(2) 再设计一个满足条件的方程组：
方程1：$2x + y = 2 × 1 + (-2) = 0$，即 $2x + y = 0$；
方程2：$x + 2y = 1 + 2 × (-2) = -3$，即 $x + 2y = -3$；
因此，另一个满足条件的方程组为：
$\begin{cases}2x + y = 0, \\x + 2y = -3\end{cases}$
(3) 满足条件的二元一次方程组有无数个，因为可以构造任意两个线性无关的方程，使它们的解为 $x = 1, y = -2$。

已知关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组$\begin{cases}ax + y = -2,\\x - y = 5\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2,\\y = \mathrm{■},\end{cases}$其中 $y$ 的值不小心被蘸上了墨水.你能求出 $a$ 的值吗？如果能，请写出求解过程；如果不能，请说明理由.

能，$a$的值为$\frac{1}{2}$

将$x=2$代入$x - y = 5$，得$2 - y = 5$，解得$y = -3$。把$x=2$，$y=-3$代入$ax + y = -2$，得$2a - 3 = -2$，解得$a = \frac{1}{2}$。