1. 在-3,-1,0,1 中,最小的数是()
A.-3
B.-1
C.0
D.1
A.-3
B.-1
C.0
D.1
答案
A
解析
根据有理数大小比较法则,负数小于0和正数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。-3的绝对值是3,-1的绝对值是1,3>1,所以-3<-1。因此在-3,-1,0,1中,最小的数是-3。
2. 若一个数用科学记数法表示为$3.96×10^{5}$,则这个数是()
A.39 600
B.396 000
C.0.000 039 6
D.0.000 003 96
A.39 600
B.396 000
C.0.000 039 6
D.0.000 003 96
答案
B
解析
科学记数法$a×10^{n}$($1≤\vert a\vert<10$,$n$为整数),当$n>0$时,把科学记数法还原为原数,就是把$a$的小数点向右移动$n$位。对于$3.96×10^{5}$,把$3.96$的小数点向右移动$5$位,得到$396000$。
3. 下列计算中,正确的是()
A.$5a-3a=2$
B.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
C.$(ab)^{2}=a^{2}b$
D.$2a(a-b)=2a^{2}-2ab$
A.$5a-3a=2$
B.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
C.$(ab)^{2}=a^{2}b$
D.$2a(a-b)=2a^{2}-2ab$
答案
D
解析
选项A:对于 $5a - 3a$,根据合并同类项的法则,系数相加,字母部分不变,可得 $5a - 3a = 2a≠2$,所以选项A错误。
选项B:对于 $a^{2}· a^{3}$,根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加的法则,可得 $a^{2}· a^{3}=a^{2 + 3}=a^{5}≠ a^{6}$,所以选项B错误。
选项C:对于 $(ab)^{2}$,根据积的乘方法则,先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘,可得 $(ab)^{2}=a^{2}b^{2}≠ a^{2}b$,所以选项C错误。
选项D:对于 $2a(a - b)$,根据单项式乘多项式的法则,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,可得 $2a(a - b)=2a× a-2a× b = 2a^{2}-2ab$,所以选项D正确。
选项B:对于 $a^{2}· a^{3}$,根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加的法则,可得 $a^{2}· a^{3}=a^{2 + 3}=a^{5}≠ a^{6}$,所以选项B错误。
选项C:对于 $(ab)^{2}$,根据积的乘方法则,先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘,可得 $(ab)^{2}=a^{2}b^{2}≠ a^{2}b$,所以选项C错误。
选项D:对于 $2a(a - b)$,根据单项式乘多项式的法则,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,可得 $2a(a - b)=2a× a-2a× b = 2a^{2}-2ab$,所以选项D正确。
4. 若 C 是线段 AB 的中点,$BC=3\ \mathrm{cm}$,则线段 AB 的长是()
A.1.5 cm
B.3 cm
C.4.5 cm
D.6 cm
A.1.5 cm
B.3 cm
C.4.5 cm
D.6 cm
答案
D
解析
由题意知,C是线段AB的中点,所以$AB=2BC$,
已知$BC=3\mathrm{cm}$,代入上式得:
$AB=2×3=6\mathrm{cm}$。
已知$BC=3\mathrm{cm}$,代入上式得:
$AB=2×3=6\mathrm{cm}$。
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