登录
5. 已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据(单位:cm)可计算出该几何体的侧面积为()
A.$60π\ \mathrm{cm}^{2}$
B.$66π\ \mathrm{cm}^{2}$
C.$69π\ \mathrm{cm}^{2}$
D.$78π\ \mathrm{cm}^{2}$
A.$60π\ \mathrm{cm}^{2}$
B.$66π\ \mathrm{cm}^{2}$
C.$69π\ \mathrm{cm}^{2}$
D.$78π\ \mathrm{cm}^{2}$
答案
A
解析
根据三视图可知该几何体为圆柱体，其中主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，因此圆柱体的高为 $10 \ \mathrm{cm}$，底面直径为 $6 \ \mathrm{cm}$，所以半径为 $3 \ \mathrm{cm}$。
圆柱体的侧面积公式为 $2π r h$，其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为高。
代入数据，侧面积为：
$2 π × 3 \ \mathrm{cm} × 10 \ \mathrm{cm} = 60π \ \mathrm{cm}^2$。
所以，该几何体的侧面积为 $60π \ \mathrm{cm}^2$。
圆柱体的侧面积公式为 $2π r h$，其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为高。
代入数据，侧面积为：
$2 π × 3 \ \mathrm{cm} × 10 \ \mathrm{cm} = 60π \ \mathrm{cm}^2$。
所以，该几何体的侧面积为 $60π \ \mathrm{cm}^2$。
6. 如图,$AB// CD$,$∠ AEC=56^{\circ}$,$∠ BCD=31^{\circ}$,则$∠ BCE$的度数为()
A.$24^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$32^{\circ}$
D.$34^{\circ}$
A.$24^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$32^{\circ}$
D.$34^{\circ}$
答案
B
解析
因为 $AB // CD$，所以$∠ AEC$与$∠ ECD$是内错角，$∠ AEC = ∠ ECD = 56^{\circ}$。又因为$∠ BCD = 31^{\circ}$，所以$∠ BCE=∠ ECD - ∠ BCD = 56^{\circ}-31^{\circ}=25^{\circ}$。
7. 若点$A(-1,y_{1})$,$B(2,y_{2})$都在函数$y=\dfrac{6}{x}$的图象上,则下列大小关系中,正确的是()
A.$y_{1}＜0＜y_{2}$
B.$y_{2}＜0＜y_{1}$
C.$0＜y_{2}＜y_{1}$
D.$0＜y_{1}＜y_{2}$
A.$y_{1}＜0＜y_{2}$
B.$y_{2}＜0＜y_{1}$
C.$0＜y_{2}＜y_{1}$
D.$0＜y_{1}＜y_{2}$
答案
A
解析
已知点$A(-1, y_1)$和$B(2, y_2)$在函数$y = \dfrac{6}{x}$的图象上，将点的横坐标代入函数表达式求值：
1. 对点$A$，$x = -1$，则$y_1 = \dfrac{6}{-1} = -6$；
2. 对点$B$，$x = 2$，则$y_2 = \dfrac{6}{2} = 3$；
比较$y_1$和$y_2$的大小，$y_1 = -6 ＜ 0 ＜ 3 = y_2$，即$y_1 ＜ 0 ＜ y_2$。
