7.(★★)如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若∠1=116°,则∠2的度数为 【 】


A.116°
B.112°
C.122°
D.130°

7. C

8.(★★)如图①是长方形纸带,∠DEF=22°,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③,则图③中∠CFE的度数是 【 】


A.123°
B.120°
C.117°
D.114°

8. D

9.(★★★)如图,图①是AD//BC的一张纸条,按图①→图②→图③,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图③中∠CFE=18°,则图②中∠AEF的度数为【 】


A.120°
B.108°
C.126°
D.114°

9. D

10.(★★★)(1)【知识初探】如图①,将长方形纸条ABGH沿直线CD折叠,点A落在点A'处,点B落在点B'处,B'C交AH于点E。若∠ECG=50°,求∠CDE的度数。
(2)【类比再探】如图②,在图①的基础上将∠HEC对折,点H落在直线EC上的点H'处,点G落在点G'处,得到折痕EF,则折痕CD与EF有怎样的位置关系?请说明理由。
(3)【拓展延伸】如图③,在图②的基础上,过点G'作BG的平行线MN,请你猜想∠ECF和∠MG'H'的数量关系,并说明理由。

10. (1)由轴对称图形的性质可知$∠ BCD=$
$∠ B'CD=\frac{1}{2}∠ BCE$。
因为$∠ ECG=50°$，
所以$∠ BCE=130°$。
所以$∠ BCD=\frac{1}{2}∠ BCE=65°$。
因为$AH// BG$，
所以$∠ CDE=∠ BCD=65°$。
(2)折痕$CD$与$EF$的位置关系为$CD// EF$。
理由如下：
由轴对称图形的性质可知$∠ B'CD=\frac{1}{2}∠ BCE$，
$∠ H'EF=\frac{1}{2}∠ HEC$。
因为$AH// BG$，
所以$∠ BCE=∠ HEC$。
所以$∠ B'CD=∠ H'EF$。
所以$CD// EF$。
(3)$∠ ECF$和$∠ MG'H'$的数量关系为$∠ ECF+$
$∠ MG'H'=90°$。
理由如下:如图,过点$H'$作$H'P// MN$。

因为$H'P// MN,MN// BG$，
所以$MN// H'P// BG$。
所以$∠ ECF=∠ CH'P,∠ MG'H'=∠ PH'G'$。
因为$∠ CH'P+∠ PH'G'=90°$，
所以$∠ ECF+∠ MG'H'=90°$。