登录
一、填空。
1. 三个连续的奇数，如果中间的数为 $ a $，那么另外两个数分别是()和()。
1. 三个连续的奇数，如果中间的数为 $ a $，那么另外两个数分别是()和()。
答案
$a - 2$；$a + 2$
解析
三个连续奇数，相邻两个数之间的差为2。已知中间的数是$a$，那么前一个数比$a$小2，即$a - 2$；后一个数比$a$大2，即$a + 2$。
2. 除数是 $ a $，商是 $ b $，余数是 $ c $，被除数是()。
答案
$ab + c$
解析
根据除法各部分间的关系：被除数 = 商×除数 + 余数，已知除数是$a$，商是$b$，余数是$c$，所以被除数是$a×b + c$，即$ab + c$。
3. 一个两位数，十位上的数字是 $ m $，个位上的数字是 $ n $，这个两位数是()。
答案
10m + n
解析
十位上的数字是$m$，表示$m$个十，即$10m$；个位上的数字是$n$，表示$n$个一，即$n$。所以这个两位数是$10m + n$。
4. 若$\frac{1}{5}:a = b:5$，则$2020 + 3ab =$()。
答案
2023
解析
由$\frac{1}{5}:a = b:5$，根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$ab = \frac{1}{5} × 5 = 1$。
将$ab = 1$代入$2020 + 3ab$，可得$2020 + 3×1 = 2023$。
将$ab = 1$代入$2020 + 3ab$，可得$2020 + 3×1 = 2023$。
5. 把$4(x + 8)$错写成$4x + 8$，结果比原来少()。
答案
24
解析
原来表达式为 $4(x + 8)$，展开后为 $4x+32$，
错写后的表达式为 $4x+8$，
计算两者之差：$4x+32-(4x+8)=24$。
所以结果比原来少了 24。
错写后的表达式为 $4x+8$，
计算两者之差：$4x+32-(4x+8)=24$。
所以结果比原来少了 24。
6. 五年级同学种树 $ a $ 棵，六年级同学种的树的棵数比五年级同学的 $ 3 $ 倍少 $ 7 $ 棵。六年级同学种树()棵。
答案
$3a - 7$
解析
五年级种树$a$棵，六年级是五年级的$3$倍少$7$棵，即$3× a - 7 = 3a - 7$
7. 把 $ a \mathrm{g} $ 盐溶解在 $ b \mathrm{g} $ 水中，盐的质量占盐水质量的（）。
答案
$\frac{a}{a + b}$（题目原题选项未给出，根据解析应选择表达式为$\frac{a}{a + b}$的选项）
解析
盐的质量为$a\mathrm{g}$，水的质量为$b\mathrm{g}$，那么盐水的质量是盐的质量与水的质量之和，即$(a + b)\mathrm{g}$。
求盐的质量占盐水质量的比例，用盐的质量除以盐水的质量，可得$\frac{a}{a + b}$。
求盐的质量占盐水质量的比例，用盐的质量除以盐水的质量，可得$\frac{a}{a + b}$。
8. $ 2a $ 表示（），$ a^{2} $ 表示（），$ a + 3 $ 表示（），$\frac{a}{3}$表示（）。
答案
2个a相加（或a的2倍）；2个a相乘（或a乘a）；a与3的和；a除以3（或a的三分之一）
解析
$2a$表示2个a相加（或a的2倍）；$a^2$表示2个a相乘（或a乘a）；$a+3$表示a与3的和；$\frac{a}{3}$表示a除以3（或a的三分之一）。
9. 某公园淡季的门票价格是 $ 90 $ 元，比旺季的门票价格便宜了$\frac{2}{5}$。设这个公园旺季的门票价格是 $ x $ 元，列出的方程是()。
答案
$x - \frac{2}{5}x = 90$（或$(1 - \frac{2}{5})x = 90$）
解析
根据题意，淡季门票比旺季便宜了$\frac{2}{5}$，则淡季门票价格是旺季的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$，可列方程为$x - \frac{2}{5}x = 90$（或$(1 - \frac{2}{5})x = 90$）。
10. 小兰有 $ 100 $ 元钱，买日记本用了 $ x $ 元，买彩纸用了 $ y $ 元，小兰还剩()元。
答案
$100 - x - y$
解析
本题可根据剩余钱数等于总钱数减去花费的钱数这一关系来求解。已知小兰总共有$100$元钱，买日记本用了$x$元，买彩纸用了$y$元，那么花费的总钱数为买日记本的钱数与买彩纸的钱数之和，即$(x + y)$元，所以剩余的钱数为$(100 - x - y)$元。
11. 一种盐水的含盐率为 $ 25\% $，$ a \mathrm{kg} $ 这种盐水中含盐()$\mathrm{kg}$。
答案
$0.25a$
解析
已知盐水的含盐率为$25\%$，即盐占盐水的$25\%$，那么$a\mathrm{kg}$这种盐水中盐的含量为$a$乘以含盐率$25\%=0.25a$。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 在$4x = 0$、$\frac{1}{2}x + 7$、$\frac{2}{3} + x = 12$、$8x ＞ 20$、$7×4 = 2×14$、$11 - 3 = 4x$中，等式有()个，方程有()个。
A.$ 2 $
B.$ 3 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $
1. 在$4x = 0$、$\frac{1}{2}x + 7$、$\frac{2}{3} + x = 12$、$8x ＞ 20$、$7×4 = 2×14$、$11 - 3 = 4x$中，等式有()个，方程有()个。
A.$ 2 $
B.$ 3 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $
答案
C；B
解析
等式是表示左右两边相等的式子，方程是含有未知数的等式。题目中的式子：
$4x = 0$：是等式且含未知数，是方程。
$\frac{1}{2}x + 7$：不是等式。
$\frac{2}{3} + x = 12$：是等式且含未知数，是方程。
$8x ＞ 20$：不是等式。
$7×4 = 2×14$：是等式但不含未知数，不是方程。
$11 - 3 = 4x$：是等式且含未知数，是方程。
等式有$4x = 0$、$\frac{2}{3} + x = 12$、$7×4 = 2×14$、$11 - 3 = 4x$，共4个；方程有$4x = 0$、$\frac{2}{3} + x = 12$、$11 - 3 = 4x$，共3个。
$4x = 0$：是等式且含未知数，是方程。
$\frac{1}{2}x + 7$：不是等式。
$\frac{2}{3} + x = 12$：是等式且含未知数，是方程。
$8x ＞ 20$：不是等式。
$7×4 = 2×14$：是等式但不含未知数，不是方程。
$11 - 3 = 4x$：是等式且含未知数，是方程。
等式有$4x = 0$、$\frac{2}{3} + x = 12$、$7×4 = 2×14$、$11 - 3 = 4x$，共4个；方程有$4x = 0$、$\frac{2}{3} + x = 12$、$11 - 3 = 4x$，共3个。
2. 有三个连续的偶数，中间的一个偶数是 $ a $，最大的一个偶数是()。
A.$ a - 2 $
B.$ a + 2 $
A.$ a - 2 $
B.$ a + 2 $
答案
B
解析
连续偶数之间相差2，中间偶数为$a$，那么最大偶数应在中间偶数基础上加2，即$a + 2$。
C. $ a + 4 $
D. $ a + 1 $
3. 小华今年 $ a $ 岁，爸爸今年的年龄是他的 $ 3 $ 倍。$ 5 $ 年后，爸爸的年龄是()岁。
A.$ 3a $
B.$ 3a + 5 $
C.$ 3(a + 5) $
D.无法确定
D. $ a + 1 $
3. 小华今年 $ a $ 岁，爸爸今年的年龄是他的 $ 3 $ 倍。$ 5 $ 年后，爸爸的年龄是()岁。
A.$ 3a $
B.$ 3a + 5 $
C.$ 3(a + 5) $
D.无法确定
答案
B
解析
小华今年$a$岁，爸爸今年年龄是$3a$岁，$5$年后，爸爸的年龄是在现在年龄的基础上增加$5$岁，即$(3a + 5)$岁。
