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16. 回文诗通常是指可以倒读的
① 2222 是“回文数”；
② 所有两位数中，有 9 个“回文数”；
③ 所有三位数中，有 81 个“回文数”；
④ 任意四位数的“回文数”是 11 的倍数.
其中，真命题有(填序号).
诗
篇，如“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流. 流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋.”在数学中也有一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如 11，343 等. 有下列几个命题：① 2222 是“回文数”；
② 所有两位数中，有 9 个“回文数”；
③ 所有三位数中，有 81 个“回文数”；
④ 任意四位数的“回文数”是 11 的倍数.
其中，真命题有(填序号).
答案
①②④
解析
①2222正倒读均为2222，是回文数，正确；②两位数回文数为11,22,...,99，共9个，正确；③三位数回文数为ABA型，A=1-9(9种)，B=0-9(10种)，共9×10=90个，原命题错误；④四位数回文数为ABBA型，数值=1001A+110B=11×(91A+10B)，是11的倍数，正确。
三、解答题
17. 计算：$m^{4}· m^{5}+m^{10}÷ m-(m^{3})^{3}$；
17. 计算：$m^{4}· m^{5}+m^{10}÷ m-(m^{3})^{3}$；
答案
$m^{4} · m^{5} + m^{10} ÷ m - (m^{3})^{3}$
$= m^{4+5} + m^{10-1} - m^{3 × 3}$
$= m^{9} + m^{9} - m^{9}$
$= m^{9}$
$= m^{4+5} + m^{10-1} - m^{3 × 3}$
$= m^{9} + m^{9} - m^{9}$
$= m^{9}$
18. 计算：$(a + 2b)(2b - a)+(a - 2b)^{2}$.
答案
$(a + 2b)(2b - a)+(a - 2b)^{2}$
$=(2b)^2 - a^2 + (a^2 - 4ab + 4b^2)$
$=4b^2 - a^2 + a^2 - 4ab + 4b^2$
$=8b^2 - 4ab$
$=(2b)^2 - a^2 + (a^2 - 4ab + 4b^2)$
$=4b^2 - a^2 + a^2 - 4ab + 4b^2$
$=8b^2 - 4ab$
