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1. 棱长 5 分米的正方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米，棱长总和是()分米。
答案
5×5×6=150（平方分米）
5×5×5=125（立方分米）
5×12=60（分米）
答：表面积是150平方分米，体积是125立方分米，棱长总和是60分米。
5×5×5=125（立方分米）
5×12=60（分米）
答：表面积是150平方分米，体积是125立方分米，棱长总和是60分米。
2. 用一根 48 分米长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的底面积是()平方分米，体积是()立方分米。
答案
48÷12=4（分米）
4×4=16（平方分米）
4×4×4=64（立方分米）
答：这个正方体的底面积是16平方分米，体积是64立方分米。
4×4=16（平方分米）
4×4×4=64（立方分米）
答：这个正方体的底面积是16平方分米，体积是64立方分米。
3. 一个长方体的棱长总和是 2.4 米，这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是()米。
答案
2.4÷4=0.6（米）
答：这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是0.6米。
答：这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是0.6米。
4. 用 3 个棱长 2 分米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是()立方分米，表面积是()平方分米。
答案
体积：
$2×2×2×3=24$（立方分米）
表面积：
$2×3=6$（分米）
$(6×2 + 6×2 + 2×2)×2$
$=(12+12+4)×2$
$=28×2$
$=56$（平方分米）
答：这个长方体的体积是24立方分米，表面积是56平方分米。
$2×2×2×3=24$（立方分米）
表面积：
$2×3=6$（分米）
$(6×2 + 6×2 + 2×2)×2$
$=(12+12+4)×2$
$=28×2$
$=56$（平方分米）
答：这个长方体的体积是24立方分米，表面积是56平方分米。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是 10 分米、6 分米、5 分米，这个长方体相邻两个面的面积最多相差()平方分米，表面积是()平方分米，所占空间是()立方分米。
答案
10×6=60（平方分米）
6×5=30（平方分米）
60-30=30（平方分米）
(10×6 + 10×5 + 6×5)×2
=(60+50+30)×2
=280（平方分米）
10×6×5=300（立方分米）
答：这个长方体相邻两个面的面积最多相差30平方分米，表面积是280平方分米，所占空间是300立方分米。
6×5=30（平方分米）
60-30=30（平方分米）
(10×6 + 10×5 + 6×5)×2
=(60+50+30)×2
=280（平方分米）
10×6×5=300（立方分米）
答：这个长方体相邻两个面的面积最多相差30平方分米，表面积是280平方分米，所占空间是300立方分米。
6. 把一个长 24 厘米、宽 18 厘米、高 9 厘米的长方体木块截成棱长 3 厘米的正方体木块(不许有剩余)，可以截成()个。
答案
24÷3=8（个）
18÷3=6（个）
9÷3=3（个）
8×6×3=144（个）
答：可以截成144个。
18÷3=6（个）
9÷3=3（个）
8×6×3=144（个）
答：可以截成144个。
7. 把 20 升水倒入一个棱长 5 分米的正方体容器中，水深()分米。
答案
20升=20立方分米
5×5=25（平方分米）
20÷25=0.8（分米）
答：水深0.8分米。
5×5=25（平方分米）
20÷25=0.8（分米）
答：水深0.8分米。
8. 用丝带捆扎一个长、宽、高分别是 30 厘米、20 厘米、10 厘米的长方体礼品盒(如图)，打结处用去丝带 25 厘米，需要准备()分米长的丝带。
答案
30×2 + 20×2 + 10×4 + 25
=60 + 40 + 40 + 25
=165（厘米）
165厘米=16.5分米
答：需要准备16.5分米长的丝带。
=60 + 40 + 40 + 25
=165（厘米）
165厘米=16.5分米
答：需要准备16.5分米长的丝带。
9. 摆一个棱长 1 分米的正方体，需要 1 立方厘米的小正方体()块，摆成的正方体的表面积是()平方厘米。
答案
1分米=10厘米
10×10×10=1000（块）
10×10×6=600（平方厘米）
答：需要1立方厘米的小正方体1000块，摆成的正方体的表面积是600平方厘米。
10×10×10=1000（块）
10×10×6=600（平方厘米）
答：需要1立方厘米的小正方体1000块，摆成的正方体的表面积是600平方厘米。
10. 一个长方体，长减少到原来的一半，宽增加到原来的 3 倍，高增加到原来的 2 倍，体积增加到原来的()倍。
答案
设原来长方体的长为$a$，宽为$b$，高为$h$。
原来的体积：$V_1 = a×b×h = abh$
变化后的长为$\frac{1}{2}a$，宽为$3b$，高为$2h$
变化后的体积：$V_2 = \frac{1}{2}a×3b×2h = 3abh$
$V_2÷V_1 = 3abh÷abh = 3$
答：体积增加到原来的3倍。
原来的体积：$V_1 = a×b×h = abh$
变化后的长为$\frac{1}{2}a$，宽为$3b$，高为$2h$
变化后的体积：$V_2 = \frac{1}{2}a×3b×2h = 3abh$
$V_2÷V_1 = 3abh÷abh = 3$
答：体积增加到原来的3倍。
11. 一个正方体蓄水池，从里面量，长、宽、高都是 1 米，装满水时，水的()是 1 立方米。
答案
1×1×1=1（立方米）
答：水的体积是1立方米。
答：水的体积是1立方米。
12. 把一个棱长 6 厘米的正方体切割成 3 个完全一样的长方体，每个长方体的体积是()立方厘米，表面积是()平方厘米。
答案
6×6×6=216（立方厘米）
216÷3=72（立方厘米）
6÷3=2（厘米）
(6×6 + 6×2 + 6×2)×2
=(36+12+12)×2
=60×2
=120（平方厘米）
答：每个长方体的体积是72立方厘米，表面积是120平方厘米。
216÷3=72（立方厘米）
6÷3=2（厘米）
(6×6 + 6×2 + 6×2)×2
=(36+12+12)×2
=60×2
=120（平方厘米）
答：每个长方体的体积是72立方厘米，表面积是120平方厘米。
13. 用几个棱长 1 分米的正方体摆成如图所示的物体，这个物体的体积是()立方分米，表面积是()平方分米。
答案
$1×1×1×4=4$（立方分米）
$3×6=18$（平方分米）
答：这个物体的体积是4立方分米，表面积是18平方分米。
$3×6=18$（平方分米）
答：这个物体的体积是4立方分米，表面积是18平方分米。
1. 造一个长 50 米、宽 30 米、深 2 米的长方体游泳池。
(1) 这个游泳池占地多少平方米?
(2) 绕着游泳池走一圈，至少要走多少米?
(3) 如果在游泳池的四壁和底面贴上边长 2 分米的正方形瓷砖，需要贴多少块?
(1) 这个游泳池占地多少平方米?
(2) 绕着游泳池走一圈，至少要走多少米?
(3) 如果在游泳池的四壁和底面贴上边长 2 分米的正方形瓷砖，需要贴多少块?
答案
(1)
$50×30=1500$（平方米）
答：这个游泳池占地1500平方米。
(2)
$(50+30)×2=160$（米）
答：至少要走160米。
(3)
$50×30 + 2×(50×2 + 30×2)$
$=1500 + 2×(100+60)$
$=1500 + 320$
$=1820$（平方米）
2分米=0.2米
$0.2×0.2=0.04$（平方米）
$1820÷0.04=45500$（块）
答：需要贴45500块。
$50×30=1500$（平方米）
答：这个游泳池占地1500平方米。
(2)
$(50+30)×2=160$（米）
答：至少要走160米。
(3)
$50×30 + 2×(50×2 + 30×2)$
$=1500 + 2×(100+60)$
$=1500 + 320$
$=1820$（平方米）
2分米=0.2米
$0.2×0.2=0.04$（平方米）
$1820÷0.04=45500$（块）
答：需要贴45500块。
