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三、解决问题。
1. 一个正方体的棱长是 3 分米，它的表面积和体积各是多少?
1. 一个正方体的棱长是 3 分米，它的表面积和体积各是多少?
答案
表面积：3×3×6=54（平方分米）
体积：3×3×3=27（立方分米）
答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
体积：3×3×3=27（立方分米）
答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
2. 做一个长 12 厘米、宽 9 厘米、高 5 厘米的长方体纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米? 这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米? (硬纸板厚度不计)
答案
(12×9 + 12×5 + 9×5)×2
=(108 + 60 + 45)×2
=213×2
=426（平方厘米）
12×9×5
=108×5
=540（立方厘米）
答：至少需要硬纸板426平方厘米，这个长方体纸盒的容积是540立方厘米。
=(108 + 60 + 45)×2
=213×2
=426（平方厘米）
12×9×5
=108×5
=540（立方厘米）
答：至少需要硬纸板426平方厘米，这个长方体纸盒的容积是540立方厘米。
3. 一个长方体抽屉，长 50 厘米，宽 40 厘米，高 12 厘米。做这个抽屉至少需要木板多少平方分米?
答案
50×40 + 2×50×12 + 2×40×12
=2000 + 1200 + 960
=4160（平方厘米）
4160平方厘米=41.6平方分米
答：做这个抽屉至少需要木板41.6平方分米。
=2000 + 1200 + 960
=4160（平方厘米）
4160平方厘米=41.6平方分米
答：做这个抽屉至少需要木板41.6平方分米。
4. 下图是一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米? 需要灯箱布多少平方分米?
答案
(120 + 80 + 12)×4 = 848（厘米）
848厘米 = 84.8分米
(120×80 + 120×12 + 80×12)×2 = 24000（平方厘米）
24000平方厘米 = 240平方分米
答：至少需要铝合金条84.8分米，需要灯箱布240平方分米。
848厘米 = 84.8分米
(120×80 + 120×12 + 80×12)×2 = 24000（平方厘米）
24000平方厘米 = 240平方分米
答：至少需要铝合金条84.8分米，需要灯箱布240平方分米。
5. 行李托运服务员捆扎一个长 3 米、宽 0.9 米、高 0.8 米的长方体货物包装箱(如图)，如果打结处不计，那么至少要用多长的包装带?
答案
$3×2 + 0.9×4 + 0.8×6$
$= 6 + 3.6 + 4.8$
$= 14.4$（米）
答：至少要用14.4米长的包装带。
$= 6 + 3.6 + 4.8$
$= 14.4$（米）
答：至少要用14.4米长的包装带。
一个长方体的表面积是 70 平方分米，底面积是 9.8 平方分米，底面周长是 12.6 分米。这个长方体的高是多少分米? 体积是多少立方分米?
答案
70 - 9.8×2 = 50.4（平方分米）
50.4÷12.6 = 4（分米）
9.8×4 = 39.2（立方分米）
答：这个长方体的高是4分米，体积是39.2立方分米。
50.4÷12.6 = 4（分米）
9.8×4 = 39.2（立方分米）
答：这个长方体的高是4分米，体积是39.2立方分米。
