2026年新课程自主学习与测评七年级数学下册人教版第17页答案
1. 如图，若 $ ∠ 1=∠ 2 $，$ ∠ 3+∠ 4 = 180^{\circ} $，则直线 $ AB,CD $ 的位置关系是
平行
。

答案

1. 平行.
2. 如图，下列推理中正确的是(
C
)

A.因为 $ ∠ 1=∠ 4 $，所以 $ AD// BC $
B.因为 $ ∠ 2=∠ 3 $，所以 $ AB// CD $
C.因为 $ ∠ BAD+∠ D = 180^{\circ} $，所以 $ AB// CD $
D.因为 $ ∠ B+∠ 3+∠ 4 = 180^{\circ} $，所以 $ AD// BC $

答案

2. C.
3. 如图，已知 $ ∠ 1=∠ A $，$ ∠ 2=∠ B $，试说明 $ MN// EF $。
证明：$ \because ∠ 1=∠ A $(已知)，
$ \therefore $
MN
$ // $
AB
(
内错角相等，两直线平行
)。
$ \because ∠ 2=∠ B $(已知)，
$ \therefore $
EF
$ // $
AB
(
同位角相等，两直线平行
)，
$ \therefore MN// EF $(
平行于同一直线的两直线平行
)。

答案

3.
∵∠1=∠A（已知），
∴MN//AB（内错角相等，两直线平行）.
∵∠2=∠B（已知），
∴EF//AB（同位角相等，两直线平行），
∴MN//EF（平行于同一直线的两直线平行）.
4. 如图，直线 $ EF $ 分别与直线 $ AB,CD $ 相交于点 $ P $ 和点 $ Q $，$ PG $ 平分 $ ∠ APQ $，$ QH $ 平分 $ ∠ DQP $，并且 $ ∠ 1=∠ 2 $，请写出图中哪些直线互相平行，并说明理由。

答案

解：$AB// CD$，$PG// QH$。
理由如下：
- 因为$PG$平分$∠ APQ$，所以$∠ APQ = 2∠ 1$；因为$QH$平分$∠ DQP$，所以$∠ DQP = 2∠ 2$。
又因为$∠ 1=∠ 2$，所以$∠ APQ=∠ DQP$。
根据“内错角相等，两直线平行”，可得$AB// CD$。
- 因为$∠ 1=∠ 2$，根据“内错角相等，两直线平行”，可得$PG// QH$。
综上，$AB// CD$，$PG// QH$。