1. 如图，下列条件：① $ ∠ B+∠ BCD = 180^{\circ} $；② $ ∠ 1=∠ 2 $；③ $ ∠ 3=∠ 4 $；④ $ ∠ B=∠ 5 $。其中一定能判定 $ AB// CD $ 的条件有(填写所有正确的序号)。

1. ①③④.

2. 如图，请完成下列各题：
(1)如果 $ ∠ 1= $，那么 $ DE// AC $()；
(2)如果 $ ∠ 1= $，那么 $ EF// BC $()；
(3)如果 $ ∠ FED+ $ $ =180^{\circ} $，那么 $ AC// ED $()；
(4)如果 $ ∠ 2+ $ $ =180^{\circ} $，那么 $ AB// DF $()。

2.（1）如果∠1=∠C，那么DE//AC（同位角相等，两直线平行）；（2）如果∠1=∠FED，那么EF//BC（内错角相等，两直线平行）；（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么AC//ED（同旁内角互补，两直线平行）；（4）如果∠2+∠AED=180°，那么AB//DF（同旁内角互补，两直线平行）.

3. 如图，点 $ E,F $ 分别在直线 $ AB,CD $ 上，$ ∠ 1+∠ C = 90^{\circ} $，$ ∠ 2=∠ D $，且 $ EC⊥ AF $，垂足为 $ O $。求证：$ AB// CD $。
证明：$ \because EC⊥ AF $()，
$ \therefore ∠ C+∠ 2 = 90^{\circ} $()。
$ \because ∠ 1+∠ C = 90^{\circ} $()，
$ \therefore ∠ 1=∠ 2 $()。
$ \because ∠ 2=∠ D $()，
$ \therefore $ $ = $()，
$ \therefore $ $ // $()。

3. 证明：
∵EC⊥AF（已知），
∴∠C+∠2=90°（直角三角形的性质）.
∵∠1+∠C=90°（已知），
∴∠1=∠2（等量代换）.
∵∠2=∠D（已知），
∴∠1=∠D（等量代换），
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）.

问题 如图，已知直线 $ EF $ 过点 $ A $，$ D $ 是 $ BA $ 延长线上的点。当具备什么条件时，可以判定 $ EF// BC $？为什么？
名师指导
要判定 $ EF// BC $，关键是找出直线 $ EF,BC $ 被哪条直线所截得的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补。
解题示范(学生在教师指导下，独立完成)
解：

解：当具备以下条件之一时，可以判定 $EF // BC$：
1. $∠ EAB = ∠ B$，理由：同位角相等，两直线平行。
2. $∠ FAC = ∠ C$，理由：同位角相等，两直线平行。
3. $∠ DAF = ∠ B$，理由：内错角相等，两直线平行。
4. $∠ EAC + ∠ C = 180°$，理由：同旁内角互补，两直线平行。
5. $∠ FAB + ∠ B = 180°$，理由：同旁内角互补，两直线平行。