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1. 怎样租车最省钱？
答案
1. 9辆大客车，1辆小客车
解析
【分析】
要解决租车最省钱的问题，需先判断哪种车的人均成本更低，优先租用性价比高的车型，再根据剩余人数调整租车方案，尽量减少空座，以此实现费用最少。具体思考步骤：
1. 计算两种车的人均租金，对比确定性价比更高的车型；
2. 用总人数除以高性价比车型的限乘人数，得出所需车辆数和剩余人数；
3. 根据剩余人数选择适配车型，确保空座最少，验证方案的费用是否最优。
【解析】
1. 计算人均租金，判断性价比：
小客车人均租金：$700÷28 = 25$（元/人）
大客车人均租金：$900÷45 = 20$（元/人）
因为$20＜25$，所以大客车性价比更高，优先租用大客车。
2. 计算大客车数量及剩余人数：
总人数为433人，$433÷45 = 9$（辆）$······28$（人），即租9辆大客车后剩余28人。
3. 确定剩余人员的租车方案：
剩余28人刚好可坐满1辆小客车（小客车限乘28人），无空座，此方案费用最低。
验证：若调整为8辆大客车，剩余人数为$433-8×45=73$人，需租3辆小客车，总费用为$8×900+3×700=9300$元；而9辆大客车+1辆小客车总费用为$9×900+1×700=8800$元，8800＜9300，该方案更省钱。
【答案】
租9辆大客车和1辆小客车最省钱。
【知识点】
最优方案选择、除法运算、成本比较
【点评】
解决这类租车省钱问题，核心是先通过人均成本确定优先租用的车型，再结合剩余人数调整方案，尽量保证车辆无空座，同时要验证不同方案的费用，确保选出最优解。
【难度系数】
0.7
要解决租车最省钱的问题，需先判断哪种车的人均成本更低，优先租用性价比高的车型，再根据剩余人数调整租车方案，尽量减少空座，以此实现费用最少。具体思考步骤：
1. 计算两种车的人均租金，对比确定性价比更高的车型；
2. 用总人数除以高性价比车型的限乘人数，得出所需车辆数和剩余人数；
3. 根据剩余人数选择适配车型，确保空座最少，验证方案的费用是否最优。
【解析】
1. 计算人均租金，判断性价比：
小客车人均租金：$700÷28 = 25$（元/人）
大客车人均租金：$900÷45 = 20$（元/人）
因为$20＜25$，所以大客车性价比更高，优先租用大客车。
2. 计算大客车数量及剩余人数：
总人数为433人，$433÷45 = 9$（辆）$······28$（人），即租9辆大客车后剩余28人。
3. 确定剩余人员的租车方案：
剩余28人刚好可坐满1辆小客车（小客车限乘28人），无空座，此方案费用最低。
验证：若调整为8辆大客车，剩余人数为$433-8×45=73$人，需租3辆小客车，总费用为$8×900+3×700=9300$元；而9辆大客车+1辆小客车总费用为$9×900+1×700=8800$元，8800＜9300，该方案更省钱。
【答案】
租9辆大客车和1辆小客车最省钱。
【知识点】
最优方案选择、除法运算、成本比较
【点评】
解决这类租车省钱问题，核心是先通过人均成本确定优先租用的车型，再结合剩余人数调整方案，尽量保证车辆无空座，同时要验证不同方案的费用，确保选出最优解。
【难度系数】
0.7
2. 某旅行社推出“彩虹谷一日游”的两种价格方案。
|方案A|方案B|
|----|----|
|成人每人30元。
儿童半价。|团体10人以上(包括
10人)每人25元。|
(1)成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？
(2)成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？
|方案A|方案B|
|----|----|
|成人每人30元。
儿童半价。|团体10人以上(包括
10人)每人25元。|
(1)成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？
(2)成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？
答案
2. （1）方案A （2）方案B
解析
【分析】
要解决这类方案选择问题，核心思路是分别计算两种方案所需的总费用，再通过对比费用高低来确定哪种方案更合算。具体步骤为：先根据每种方案的价格规则，结合给定的成人和儿童人数，算出对应方案的总花费；再将两个方案的费用进行比较，费用更低的方案就是合算的选择。
【解析】
（1）计算成人3人，儿童7人时两种方案的费用：
方案A：成人每人30元，儿童半价即30÷2=15元。
成人总费用：3×30=90（元）
儿童总费用：7×15=105（元）
方案A总费用：90+105=195（元）
方案B：总人数3+7=10人，满足团体10人以上的要求，每人25元。
方案B总费用：10×25=250（元）
因为195＜250，所以选方案A合算。
（2）计算成人7人，儿童3人时两种方案的费用：
方案A：
成人总费用：7×30=210（元）
儿童总费用：3×15=45（元）
方案A总费用：210+45=255（元）
方案B：总人数7+3=10人，满足团体票要求。
方案B总费用：10×25=250（元）
因为250＜255，所以选方案B合算。
【答案】
（1）方案A；（2）方案B
【知识点】
最优方案选择、整数四则混合运算
【点评】
本题考查了单价、数量与总价的关系在实际购票场景中的应用，需要学生通过计算对比不同方案的成本，做出最优选择，既锻炼了整数运算能力，也培养了实际问题的分析决策能力。
【难度系数】
0.7
要解决这类方案选择问题，核心思路是分别计算两种方案所需的总费用，再通过对比费用高低来确定哪种方案更合算。具体步骤为：先根据每种方案的价格规则，结合给定的成人和儿童人数，算出对应方案的总花费；再将两个方案的费用进行比较，费用更低的方案就是合算的选择。
【解析】
（1）计算成人3人，儿童7人时两种方案的费用：
方案A：成人每人30元，儿童半价即30÷2=15元。
成人总费用：3×30=90（元）
儿童总费用：7×15=105（元）
方案A总费用：90+105=195（元）
方案B：总人数3+7=10人，满足团体10人以上的要求，每人25元。
方案B总费用：10×25=250（元）
因为195＜250，所以选方案A合算。
（2）计算成人7人，儿童3人时两种方案的费用：
方案A：
成人总费用：7×30=210（元）
儿童总费用：3×15=45（元）
方案A总费用：210+45=255（元）
方案B：总人数7+3=10人，满足团体票要求。
方案B总费用：10×25=250（元）
因为250＜255，所以选方案B合算。
【答案】
（1）方案A；（2）方案B
【知识点】
最优方案选择、整数四则混合运算
【点评】
本题考查了单价、数量与总价的关系在实际购票场景中的应用，需要学生通过计算对比不同方案的成本，做出最优选择，既锻炼了整数运算能力，也培养了实际问题的分析决策能力。
【难度系数】
0.7
3. 儿童游乐场售票规定，单人票2元，团体票15元(可供10人玩)。实验幼儿园现有44人去游乐场游玩，怎样买门票最合算？最少需要多少元？
答案
3. 购买4张团体票和4张单人票 68元
解析
【分析】
要解决“怎样买门票最合算”的问题，需先列出所有可行的购票方案，分别计算每种方案的花费，再通过对比费用多少确定最优方案。已知单人票2元/张，团体票15元可供10人游玩，总人数44人，可从全部买团体票、部分团体票加部分单人票、全部买单人票这三种思路入手分析计算。
【解析】
方案一：全部购买团体票
44÷10=4（张）……4（人），余下的4人也需1张团体票，共需5张团体票。
总费用：5×15=75（元）
方案二：购买4张团体票和4张单人票
4张团体票可容纳4×10=40（人），剩余44-40=4（人）购买单人票。
总费用：4×15 + 4×2 = 60 + 8 = 68（元）
方案三：全部购买单人票
总费用：44×2=88（元）
对比三种方案费用：68元＜75元＜88元，因此购买4张团体票和4张单人票最合算。
【答案】
购买4张团体票和4张单人票，最少需要68元。
【知识点】
最优方案选择、整数乘除法应用
【点评】
本题属于统筹规划类问题，通过列举不同购票方案并计算费用对比，找到最省钱的购票方式，考查学生分析问题和计算对比的能力，引导学生树立合理消费的意识。
【难度系数】
0.6
要解决“怎样买门票最合算”的问题，需先列出所有可行的购票方案，分别计算每种方案的花费，再通过对比费用多少确定最优方案。已知单人票2元/张，团体票15元可供10人游玩，总人数44人，可从全部买团体票、部分团体票加部分单人票、全部买单人票这三种思路入手分析计算。
【解析】
方案一：全部购买团体票
44÷10=4（张）……4（人），余下的4人也需1张团体票，共需5张团体票。
总费用：5×15=75（元）
方案二：购买4张团体票和4张单人票
4张团体票可容纳4×10=40（人），剩余44-40=4（人）购买单人票。
总费用：4×15 + 4×2 = 60 + 8 = 68（元）
方案三：全部购买单人票
总费用：44×2=88（元）
对比三种方案费用：68元＜75元＜88元，因此购买4张团体票和4张单人票最合算。
【答案】
购买4张团体票和4张单人票，最少需要68元。
【知识点】
最优方案选择、整数乘除法应用
【点评】
本题属于统筹规划类问题，通过列举不同购票方案并计算费用对比，找到最省钱的购票方式，考查学生分析问题和计算对比的能力，引导学生树立合理消费的意识。
【难度系数】
0.6
4. 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到27呢？
答案
4. $(8+1)×(6-3)=27$（其他合理也对）
解析
【分析】
首先我们的目标是得到27，先逆向思考27的组成方式，比如27可以拆分为3×9、1×27、28-1等形式。接着观察给出的扑克牌点数：A代表1，还有3、6、8。我们尝试凑出3和9这两个因数，发现8+1可以得到9，6-3可以得到3，最后将这两个结果相乘就能得到27。同时也可以尝试其他凑数方式，只要运算结果为27即可。
【解析】
步骤1：确定27的运算组合，选择3×9的形式；
步骤2：用给定数字凑出9：$8+1=9$；
步骤3：用给定数字凑出3：$6-3=3$；
步骤4：将两个结果相乘：$(8+1)×(6-3)=9×3=27$。
【答案】
$(8+1)×(6-3)=27$（其他合理答案也可）
【知识点】
整数四则混合运算、凑数思维
【点评】
本题属于类似“算24点”的拓展题型，需要学生具备逆向思维，先将目标数拆解为几个数的运算组合，再利用给定数字通过四则运算凑出所需的数，既考查了整数四则混合运算的掌握程度，也锻炼了逻辑推理和运算能力。
【难度系数】
0.4
首先我们的目标是得到27，先逆向思考27的组成方式，比如27可以拆分为3×9、1×27、28-1等形式。接着观察给出的扑克牌点数：A代表1，还有3、6、8。我们尝试凑出3和9这两个因数，发现8+1可以得到9，6-3可以得到3，最后将这两个结果相乘就能得到27。同时也可以尝试其他凑数方式，只要运算结果为27即可。
【解析】
步骤1：确定27的运算组合，选择3×9的形式；
步骤2：用给定数字凑出9：$8+1=9$；
步骤3：用给定数字凑出3：$6-3=3$；
步骤4：将两个结果相乘：$(8+1)×(6-3)=9×3=27$。
【答案】
$(8+1)×(6-3)=27$（其他合理答案也可）
【知识点】
整数四则混合运算、凑数思维
【点评】
本题属于类似“算24点”的拓展题型，需要学生具备逆向思维，先将目标数拆解为几个数的运算组合，再利用给定数字通过四则运算凑出所需的数，既考查了整数四则混合运算的掌握程度，也锻炼了逻辑推理和运算能力。
【难度系数】
0.4
