18. (本小题 10 分)小明将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长.若 $CD = 2$,求 $AC$ 的长.

在Rt△BCD中，∠D=90°，假设为含30°角的直角三角尺，∠BCD=30°，CD=2为30°角对的直角边，
则斜边BC=2CD=4（30°角所对直角边是斜边一半）。
在Rt△ABC中，假设为等腰直角三角尺，∠ABC=90°，AB=BC=4，
由勾股定理得AC=√(AB²+BC²)=√(4²+4²)=√32=4√2。
AC的长为4√2。

19. (本小题 12 分)如图,某河流一侧有一村庄 $C$,河边原有两个观景台 $A$,$B$,其中 $AB = AC$.现计划在河边新建一个观景台 $H$(点 $A$,$H$,$B$ 在同一条直线上),并新修一条路 $CH$,测得 $BC = 6$ km,$CH = 4.8$ km,$BH = 3.6$ km.
(1) $CH$ 是从村庄 $C$ 到河边的最短路线吗? 请给出证明.
(2) 求原来路线 $AC$ 的长.

(1) 是。证明：在△CHB中，CH=4.8km，BH=3.6km，BC=6km。
∵CH²+BH²=4.8²+3.6²=23.04+12.96=36，BC²=6²=36，
∴CH²+BH²=BC²，
∴△CHB是直角三角形，∠CHB=90°，即CH⊥AB。
∵点到直线的垂线段最短，
∴CH是从村庄C到河边的最短路线。
(2) 设AC=AB=x km，则AH=AB-BH=(x-3.6)km。
在Rt△AHC中，AC²=AH²+CH²，
即x²=(x-3.6)²+4.8²，
x²=x²-7.2x+12.96+23.04，
7.2x=36，
解得x=5。
答：原来路线AC的长为5km。