2026年伴你学江苏七年级数学下册苏科版第115页答案
一、选择题(每题3分，共18分)
1. 计算 $2x^{2} · (-3x^{3})$ 的结果是(
A
)
A. $-6x^{5}$
B. $6x^{5}$
C. $-2x^{6}$
D. $2x^{6}$

答案

1. A
2. 当 $x = 1$ 时，代数式 $ax^{3} + bx + 1$ 的值为 5；当 $x = -1$ 时，代数式 $ax^{3} + bx + 1$ 的值等于(
B
)

A.0
B.$-3$
C.$-4$
D.$-5$

答案

2. B
3. 下列式子中，计算正确的有(
A
)
① $(2x - 6y)^{2} = 4x^{2} - 12xy + 36y^{2}$；② $(2x + 6)(x - 6) = 2x^{2} - 36$；③ $(-x - 2y)^{2} = x^{2} - 4xy + 4y^{2}$；④ $(a + 2b)^{2} = a^{2} + 4ab + 4b^{2}$.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

3. A
4. 要使等式 $(x - y)^{2} + M = (x + y)^{2}$ 成立，代数式 $M$ 应是(
B
)

A.$2xy$
B.$4xy$
C.$-4xy$
D.$-2xy$

答案

4. B
5. 为了应用平方差公式计算 $(a - b + c)(a + b - c)$，须先适当变形，下列变形中，正确的是(
D
)

A.$[(a + c) - b][(a - c) + b]$
B.$[(a - b) + c][(a + b) - c]$
C.$[(b + c) - a][(b - c) + a]$
D.$[a - (b - c)][a + (b - c)]$

答案

5. D
6. 如图，在长方形花园 $ABCD$ 中，$AB = a$，$AD = b$，现在花园中建一条长方形道路 $LMNP$ 及一条平行四边形道路 $QSTK$，其他地方绿化.若 $LM = QS = c$，则花园中可绿化面积为(
C
)

A.$bc - ab + ac + b^{2}$
B.$a^{2} + ab + bc - ac$
C.$ab - bc - ac + c^{2}$
D.$b^{2} - bc + a^{2} - ab$

答案

6. C
二、填空题(每空3分，共18分)
7. 直接写出结果：$503×497 =$
249 991
，$498^{2} =$
248 004
.

答案

7. 249 991 248 004
8. 若 $a^{2} + ab = 7 + m$，$b^{2} + ab = 9 - m$，则 $a + b$ 的值为
$\pm 4$
.

答案

8. $\pm 4$
9. 已知 $a + b = 5$，$ab = 6$，则 $a^{2} + b^{2} =$
13
.

答案

9. 13
10. 若 $a^{2} + kab + 9b^{2}$ 是完全平方式，则 $k$ 的值为
$\pm 6$
.

答案

10. $\pm 6$
11. 已知 $3m - n = 1$，则 $9m^{2} - n^{2} - 2n$ 的值为
1
.

答案

11. 1
12. 4张长为 $a$、宽为 $b(a ＞ b)$ 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 $(a + b)$ 的正方形，图中空白部分的面积为 $S_{1}$，阴影部分的面积为 $S_{2}$.若 $S_{1} = 2S_{2}$，则 $a$，$b$ 满足
$a = 2b$
.

答案

12. $a = 2b$