2026年伴你学江苏七年级数学下册苏科版第110页答案
2. 有春香、夏香、秋香、冬香 4 个人，请你通过下列提示辨别 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 中谁是秋香.
① $ A $ 不是秋香，也不是夏香； ② $ B $ 不是冬香，也不是春香；
③ 如果 $ A $ 不是冬香，那么 $ C $ 不是夏香； ④ $ D $ 既不是夏香，也不是春香；
⑤ $ C $ 不是春香，也不是冬香.
若上面的命题都是真命题，则秋香是 (
C
)

A.$ A $
B.$ B $
C.$ C $
D.$ D $

答案

2. C
3. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例.
(1) 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(2) 如果 $ a＞b $，那么 $ ac＞bc $；
(3) 两个锐角的和是钝角.

答案

3. (1) 假命题，如果两条直线不平行，那么被第三条直线截得的同旁内角不互补 (2) 假命题，当c = 0时，ac = bc (3) 假命题，10°和20°都是锐角，但它们的和是30°，是锐角而不是钝角
4. 如图，$ AC $ 平分 $ ∠ BCF $，$ ∠ A=∠ ACB $，点 $ D $ 是 $ AB $ 上一点，$ DF $ 交 $ AC $ 于点 $ E $.
(1) 求证：$ AB// CF $.
(2) 若 $ ∠ B = 50° $，$ ∠ BDF = 150° $，求 $ ∠ AEF $ 的度数.

答案

4. (1)
∵AC平分∠BCF
∴∠BCA = ∠FCA，
∵∠A = ∠ACB
∴∠A = ∠FCA.
∴AB // CF (2)
∵∠A = ∠ACB，∠B = 50°，
∴∠A = ∠ACB = $\frac{1}{2}$ - (180° - 50°) = 65°，
∵∠BDF = 150°，
∴∠ADE = 180° - 150° = 30°，
∴∠AEF = ∠A + ∠ADE = 65° + 30° = 95°
1. 下列选项中，可以用来证明命题“若 $ a^{2}＞1 $，则 $ a＞1 $”是假命题的反例是 (
A
)

A.$ a = - 2 $
B.$ a = - 1 $
C.$ a = 1 $
D.$ a = 2 $

答案

1. A
2. 如图，$ DE// BC $，$ ∠ B = 80° $，$ ∠ C = 56° $，求 $ ∠ ADE $ 和 $ ∠ DEC $ 的度数.

答案

2.
∵DE // BC，
∴∠ADE = ∠B = 80°，∠DEC + ∠C = 180°.
∵∠C = 56°，
∴∠DEC = 124°
3. 用反证法证明：如果五个正数的和等于 1，那么这五个数中至少有一个大于或等于 $ \frac{1}{5} $.

答案

3. 假设这5个数分别为a，b，c，d，e，且a ＜ $\frac{1}{5}$，b ＜ $\frac{1}{5}$，c ＜ $\frac{1}{5}$，d ＜ $\frac{1}{5}$，e ＜ $\frac{1}{5}$，则a + b + c + d + e ＜ $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$，即a + b + c + d + e ＜ 1，这与条件a + b + c + d + e = 1矛盾，
∴假设不成立.
∴如果5个数的和等于1，那么这5个数中至少有一个数大于或等于$\frac{1}{5}$