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三、解答题（共64分）
13. （每小题3分，共6分）化简：
（1）$a(1 - a) + (a + 1)^{2} - 1$；
（2）$3(2x + 1)(2x - 1) - 4(3x + 2)(3x - 2)$.
13. （每小题3分，共6分）化简：
（1）$a(1 - a) + (a + 1)^{2} - 1$；
（2）$3(2x + 1)(2x - 1) - 4(3x + 2)(3x - 2)$.
答案
13. (1) $3a$ (2) $-24x^{2} + 13$
14. （8分）已知关于 $a$ 的多项式 $-2ma^{2} + 3a - 1$ 与 $-4a^{2} + (n - 1)a - 1$ 的和中不含 $a^{2}$ 和 $a$.
（1）求 $m$，$n$ 的值；
（2）求 $(4m^{2}n - 3mn^{2}) - 2(m^{2}n + mn^{2})$ 的值.
（1）求 $m$，$n$ 的值；
（2）求 $(4m^{2}n - 3mn^{2}) - 2(m^{2}n + mn^{2})$ 的值.
答案
14. (1) $m = -2$，$n = -2$ (2) 24
15. （8分）若 $n$ 为正整数，试说明 $2n(n + 1) - n(2n - 4)$ 一定能被 3 整除.
答案
15. 化简原式，得$6n$。因为$6n$一定是3的倍数，所以原式一定能被3整除
