1. 比表示两个数();比例表示()。
答案
相除;两个比相等的式子
解析
比的意义是两个数相除,所以比表示两个数相除;比例是表示两个比相等的式子,所以比例表示两个比相等的式子。
2. $24:4$的比值是(),$36:6$的比值是(),两个比可以组成比例():()=():()或$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$,两个外项是()和(),两个内项是()和()。
答案
6;6;24;4;36;6;24;6;4;36
解析
比的前项除以后项所得的商叫做比值,分别计算$24:4$和$36:6$的比值,若两个比比值相等则能组成比例,在比例中两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
计算$24:4$的比值:$24÷4 = 6$;
计算$36:6$的比值:$36÷6 = 6$;
因为两个比的比值相等,所以可以组成比例$24:4 = 36:6$或$\frac{24}{4}=\frac{36}{6}$;
在比例$24:4 = 36:6$中,两个外项是$24$和$6$,两个内项是$4$和$36$。
计算$24:4$的比值:$24÷4 = 6$;
计算$36:6$的比值:$36÷6 = 6$;
因为两个比的比值相等,所以可以组成比例$24:4 = 36:6$或$\frac{24}{4}=\frac{36}{6}$;
在比例$24:4 = 36:6$中,两个外项是$24$和$6$,两个内项是$4$和$36$。
3. 表中相对应的两个量的比能否组成比例?如能,把组成的比例写出来。
答案
解题过程如下:
1.苹果树与苹果总产量:
$\frac{300}{5} = 60$,
$\frac{780}{13} = 60$,
能组成比例,$5:300=13:780$(比例形式不唯一)。
2.身高与体重:
$\frac{165}{60} = 2.75$,
$\frac{120}{20} = 6$,
不能组成比例。
3.工作时间与工作总量:
$\frac{45}{3} = 15$,
$\frac{75}{5} = 15$,
能组成比例,$3:45 = 5:75$(比例形式不唯一)。
4.数量与总价:
$\frac{40}{10} = 4$,
$\frac{32}{8} = 4$,
能组成比例,$10:40 = 8:32$(比例形式不唯一)。
1.苹果树与苹果总产量:
$\frac{300}{5} = 60$,
$\frac{780}{13} = 60$,
能组成比例,$5:300=13:780$(比例形式不唯一)。
2.身高与体重:
$\frac{165}{60} = 2.75$,
$\frac{120}{20} = 6$,
不能组成比例。
3.工作时间与工作总量:
$\frac{45}{3} = 15$,
$\frac{75}{5} = 15$,
能组成比例,$3:45 = 5:75$(比例形式不唯一)。
4.数量与总价:
$\frac{40}{10} = 4$,
$\frac{32}{8} = 4$,
能组成比例,$10:40 = 8:32$(比例形式不唯一)。
4. (1)写出两个比值是4的比,并组成比例。
(2)用5、40、8、1组成两个比例式。
(2)用5、40、8、1组成两个比例式。
答案
(1)
根据比的定义,若两个数的比值是$4$,则可设比为$a:b = 4$,即$a = 4b$。
当$b = 1$时,$a = 4×1 = 4$,这个比是$4:1$;
当$b = 2$时,$a = 4×2 = 8$,这个比是$8:2$。
组成的比例为$4:1 = 8:2$。
(2)
因为$5×8 = 40×1 = 40$。
根据比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,可得:
$5:1 = 40:8$,$5:40 = 1:8$(答案不唯一)。
根据比的定义,若两个数的比值是$4$,则可设比为$a:b = 4$,即$a = 4b$。
当$b = 1$时,$a = 4×1 = 4$,这个比是$4:1$;
当$b = 2$时,$a = 4×2 = 8$,这个比是$8:2$。
组成的比例为$4:1 = 8:2$。
(2)
因为$5×8 = 40×1 = 40$。
根据比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,可得:
$5:1 = 40:8$,$5:40 = 1:8$(答案不唯一)。
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