2026年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版第127页答案
3. 为创建“全国文明城市”,进一步优化环境,某市政府拟对公用设施进行全面更新改造。现有甲、乙两个工程队有能力承包这项工程,并进行了投标。每施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,付乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据投标书测算,给出了三种施工方案:
方案 $ \textcircled{1} $:甲队单独做,刚好如期完成这项工程;
方案 $ \textcircled{2} $:乙队单独做,要比规定日期多用10天;
方案 $ \textcircled{3} $:若甲、乙两队合作5天,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成。
(1) 这项工程的规定完成日期是多少天?
(2) 为了避免施工差异,保证工程质量,工程领导小组最终决定在甲、乙两队中选取一队单独完成,如果你是领导小组的负责人,你会选择哪个工程队?说明你的理由。

答案

(1)设这项工程的规定完成日期是$x$天,
根据题意,得$5(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10})+\frac{x-5}{x+10}=1$,
解得$x=10$。
经检验,$x=10$是所列方程的解。
$\therefore$这项工程的规定完成日期是10天。
(2)方案①的费用为$10×1.2=12$(万元),
方案②的费用为$0.5×20=10$(万元),
$\therefore$若从费用角度考虑,则选乙队;若从完成时间考虑,则选甲队(本题选甲、乙队均可,言之有理即可)。
1. 下列式子是分式的是( )。

A.$ \frac{x}{π} $
B.$ \frac{5}{a} $
C.$ \frac{b}{3}+c $
D.$ \frac{y-1}{2} $

答案

1. B
2. 下列等式成立的是( )。

A.$ \frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{3}{a+b} $
B.$ \frac{c}{a}=\frac{c^{2}}{a^{2}} $
C.$ \frac{y}{x}=\frac{y-a}{x-a} $
D.$ \frac{x}{-x+y}=-\frac{x}{x-y} $

答案

2. D
3. 化简下列分式:
(1) $ \frac{3 a^{3} b^{4} c}{1 2 a^{2} b^{5} c^{3}}= $ ___ ; (2) $ \frac{a^{2}+4 a+4}{4-a^{2}}= $ ___ ; (3) $ \frac{2 x^{2}-1 8}{6-2 x}= $ ___ 。

答案

3. (1) $\frac{a}{4bc^{2}}$ (2) $\frac{a+2}{2-a}$ (3) $-x-3$