4. 已知分式 $ \frac{x^{2}-2x}{x^{2}-4}。 $
(1) 若该分式的值为 0,则 $ x $的值是 ___;
(2) 若该分式的值为负数,请写出一个满足条件的 x 的值:___。
(1) 若该分式的值为 0,则 $ x $的值是 ___;
(2) 若该分式的值为负数,请写出一个满足条件的 x 的值:___。
答案
4. (1) 0 (2) $-1$(答案不唯一,只要满足 $-2<x<0$ 即可)
5. 计算:
(1) $ \frac{2 y}{3 x}·(-\frac{3 x}{y})^{2}÷\frac{x^{3}}{y^{2}}; $ (2) $ \frac{2}{x-4}+\frac{3}{4-x}+1; $

(1) $ \frac{2 y}{3 x}·(-\frac{3 x}{y})^{2}÷\frac{x^{3}}{y^{2}}; $ (2) $ \frac{2}{x-4}+\frac{3}{4-x}+1; $
答案
5. 解:(1) $\frac{2y}{3x}·(-\frac{3x}{y})^{2}÷\frac{x^{3}}{y^{2}}=\frac{2y}{3x}·\frac{9x^{2}}{y^{2}}·\frac{y^{2}}{x^{3}}=\frac{6y}{x^{2}}$。
(2) $\frac{2}{x-4}+\frac{3}{4-x}+1=\frac{2}{x-4}-\frac{3}{x-4}+\frac{x-4}{x-4}=\frac{2-3+x-4}{x-4}=\frac{x-5}{x-4}$。
(3) $\frac{b^{4}}{6a^{2}}-\frac{c}{2ab}=\frac{b^{5}}{6a^{2}b}-\frac{3ac}{6a^{2}b}=\frac{b^{5}-3ac}{6a^{2}b}$。
(4) $\frac{y^{2}}{x+y}+x-y=\frac{y^{2}}{x+y}+\frac{(x-y)(x+y)}{x+y}=\frac{y^{2}}{x+y}+\frac{x^{2}-y^{2}}{x+y}=\frac{x^{2}}{x+y}$。
(2) $\frac{2}{x-4}+\frac{3}{4-x}+1=\frac{2}{x-4}-\frac{3}{x-4}+\frac{x-4}{x-4}=\frac{2-3+x-4}{x-4}=\frac{x-5}{x-4}$。
(3) $\frac{b^{4}}{6a^{2}}-\frac{c}{2ab}=\frac{b^{5}}{6a^{2}b}-\frac{3ac}{6a^{2}b}=\frac{b^{5}-3ac}{6a^{2}b}$。
(4) $\frac{y^{2}}{x+y}+x-y=\frac{y^{2}}{x+y}+\frac{(x-y)(x+y)}{x+y}=\frac{y^{2}}{x+y}+\frac{x^{2}-y^{2}}{x+y}=\frac{x^{2}}{x+y}$。
6. 先化简: $ (\frac{a}{a-2}-1)÷ \frac{2a}{a^{2}-4a+4} $ ,再从-1,0,2中选择一个合适的数作为 a的值代入求值。
答案
6. 解:原式 $=\frac{a-a+2}{a-2}·\frac{(a-2)^{2}}{2a}=\frac{2}{a-2}·\frac{(a-2)^{2}}{2a}=\frac{a-2}{a}$。
$\because a≠2$,且 $a≠0$,
$\therefore$ 当 $a=-1$ 时,原式 $=\frac{a-2}{a}=\frac{-1-2}{-1}=3$。
$\because a≠2$,且 $a≠0$,
$\therefore$ 当 $a=-1$ 时,原式 $=\frac{a-2}{a}=\frac{-1-2}{-1}=3$。
1. 若 $ \frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=k $ ,则分式 $ \frac{ac-ab+bc}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}= $ ___。
答案
1. $-\frac{19}{12}$
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