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8. (★★)计算:
(1)$(x+1)(x-2)+x(x+1)+1$;
(2)$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$。
(1)$(x+1)(x-2)+x(x+1)+1$;
(2)$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$。
答案
8. (1)$2x^{2}-1$；(2)$x^{3}+y^{3}$。
9. (★★)先化简,再求值:
$(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)$,其中$x=-2$。
$(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)$,其中$x=-2$。
答案
9. 原式$=22x-23$。
当$x=-2$时,$22x-23=-67$。
当$x=-2$时,$22x-23=-67$。
10. (★★)下列多项式相乘的结果为$x^{2}-4x-12$的是 【 】
A.$(x+3)(x-4)$
B.$(x+2)(x-6)$
C.$(x-3)(x+4)$
D.$(x+6)(x-2)$
A.$(x+3)(x-4)$
B.$(x+2)(x-6)$
C.$(x-3)(x+4)$
D.$(x+6)(x-2)$
答案
10. B
11. (★★)若$x-m$与$x-2$的乘积化简后不含x的一次项,则m的值为 【 】
A.$2$
B.$-2$
C.$4$
D.$-4$
A.$2$
B.$-2$
C.$4$
D.$-4$
答案
11. B
12. (★★)若$x+y=2,xy=-1$,则$(1-2x)·(1-2y)$的值是 【 】
A.$-7$
B.$-3$
C.$1$
D.$9$
A.$-7$
B.$-3$
C.$1$
D.$9$
答案
12. A
13. (★★)小豫同学在计算$(3x+a)(2x-3)$时,如果把多项式中a前面的符号“+”改成“-”,得到的结果为$6x^{2}+bx-6$。
(1)求a,b的值;
(2)计算这道整式乘法的正确结果。
(1)求a,b的值;
(2)计算这道整式乘法的正确结果。
答案
13. (1)因为$(3x-a)(2x-3)=6x^{2}+bx-6$,
所以$6x^{2}-2ax-9x+3a=6x^{2}+bx-6$,
即$6x^{2}+(-9-2a)x+3a=6x^{2}+bx-6$。
所以$3a=-6,b=-9-2a$。
所以$a=-2,b=-5$。
(2)$(3x-2)(2x-3)$
$=6x^{2}-9x-4x+6$
$=6x^{2}-13x+6$。
所以$6x^{2}-2ax-9x+3a=6x^{2}+bx-6$,
即$6x^{2}+(-9-2a)x+3a=6x^{2}+bx-6$。
所以$3a=-6,b=-9-2a$。
所以$a=-2,b=-5$。
(2)$(3x-2)(2x-3)$
$=6x^{2}-9x-4x+6$
$=6x^{2}-13x+6$。
