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7.某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如题7图所示，若ρ水=1.0×10³ kg/m³，g=10 N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为()。
A.3.0×10⁴ Pa
B.9.0×10⁴ Pa
C.1.0×10⁵ Pa
D.1.3×10⁵ Pa
A.3.0×10⁴ Pa
B.9.0×10⁴ Pa
C.1.0×10⁵ Pa
D.1.3×10⁵ Pa
答案
D
解析
【解析】
首先确定c处水的深度：由图可知，水塔液面到c处的竖直距离$ h = 10\,\mathrm{m} + 3\,\mathrm{m} = 13\,\mathrm{m} $。
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，代入数据计算：
$ p = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 13\,\mathrm{m} = 1.3×10^{5}\,\mathrm{Pa} $。
【答案】
D
【知识点】
液体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强的计算，关键是准确确定液体深度（液面到该点的竖直距离）。
【难度系数】
0.6
首先确定c处水的深度：由图可知，水塔液面到c处的竖直距离$ h = 10\,\mathrm{m} + 3\,\mathrm{m} = 13\,\mathrm{m} $。
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，代入数据计算：
$ p = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 13\,\mathrm{m} = 1.3×10^{5}\,\mathrm{Pa} $。
【答案】
D
【知识点】
液体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强的计算，关键是准确确定液体深度（液面到该点的竖直距离）。
【难度系数】
0.6
8.如题8图所示，A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精(ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精)。已知三个容器底面受到的压力相等，则三种液体的质量()。
A.硫酸的最大
B.水的最大
C.酒精的最大
D.大小不能确定
A.硫酸的最大
B.水的最大
C.酒精的最大
D.大小不能确定
答案
C
解析
【解析】
设三个容器底面积为$S$，液体对容器底的压力$F=pS=\rho ghS$。
A容器上窄下宽，液体对容器底的压力大于液体重力，即$F_A ＞ G_A$；
B容器为柱形容器，液体对容器底的压力等于液体重力，即$F_B = G_B$；
C容器上宽下窄，液体对容器底的压力小于液体重力，即$F_C ＜ G_C$。
已知$F_A=F_B=F_C$，则$G_A ＜ G_B ＜ G_C$，由$G=mg$可知，$m_A ＜ m_B ＜ m_C$，即酒精的质量最大。
【答案】
C
【知识点】
液体压力与重力关系，重力与质量的关系
【点评】
本题需结合容器形状判断液体对容器底的压力与液体重力的大小关系，再根据已知压力相等的条件推导液体质量的大小，考查对液体压力、重力与质量关系的综合运用。
【难度系数】
0.6
设三个容器底面积为$S$，液体对容器底的压力$F=pS=\rho ghS$。
A容器上窄下宽，液体对容器底的压力大于液体重力，即$F_A ＞ G_A$；
B容器为柱形容器，液体对容器底的压力等于液体重力，即$F_B = G_B$；
C容器上宽下窄，液体对容器底的压力小于液体重力，即$F_C ＜ G_C$。
已知$F_A=F_B=F_C$，则$G_A ＜ G_B ＜ G_C$，由$G=mg$可知，$m_A ＜ m_B ＜ m_C$，即酒精的质量最大。
【答案】
C
【知识点】
液体压力与重力关系，重力与质量的关系
【点评】
本题需结合容器形状判断液体对容器底的压力与液体重力的大小关系，再根据已知压力相等的条件推导液体质量的大小，考查对液体压力、重力与质量关系的综合运用。
【难度系数】
0.6
9.如题9图所示，取完全相同的均匀实心长方体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙和p丙，则()。
A.p甲=p丙＞p乙
B.p甲=p乙＜p丙
C.p甲＞p乙＞p丙
D.p甲＜p乙＜p丙
A.p甲=p丙＞p乙
B.p甲=p乙＜p丙
C.p甲＞p乙＞p丙
D.p甲＜p乙＜p丙
答案
A
解析
【解析】
设每块均匀实心长方体的重力为$ G $，竖放时底面积为$ S $，平放时底面积为$ S' $（$ S' ＞ S $）。
1. 甲对地面的压强：$ p_{甲}=\frac{F_{甲}}{S}=\frac{G}{S} $；
2. 乙对地面的压强：$ p_{乙}=\frac{F_{乙}}{S'}=\frac{2G}{S'} $；
3. 丙对地面的压强：$ p_{丙}=\frac{F_{丙}}{3S}=\frac{3G}{3S}=\frac{G}{S} $。
由于$ S' ＞ S $，则$ \frac{2G}{S'} ＜ \frac{G}{S} $，即$ p_{甲}=p_{丙} ＞ p_{乙} $。
【答案】
A
【知识点】
固体压强计算；柱体压强公式
【点评】
本题考查固体压强的比较，灵活运用柱体压强公式$ p=\rho gh $或压强定义式$ p=\frac{F}{S} $是解题关键，需注意不同放置方式下压力和受力面积的变化。
【难度系数】
0.6
设每块均匀实心长方体的重力为$ G $，竖放时底面积为$ S $，平放时底面积为$ S' $（$ S' ＞ S $）。
1. 甲对地面的压强：$ p_{甲}=\frac{F_{甲}}{S}=\frac{G}{S} $；
2. 乙对地面的压强：$ p_{乙}=\frac{F_{乙}}{S'}=\frac{2G}{S'} $；
3. 丙对地面的压强：$ p_{丙}=\frac{F_{丙}}{3S}=\frac{3G}{3S}=\frac{G}{S} $。
由于$ S' ＞ S $，则$ \frac{2G}{S'} ＜ \frac{G}{S} $，即$ p_{甲}=p_{丙} ＞ p_{乙} $。
【答案】
A
【知识点】
固体压强计算；柱体压强公式
【点评】
本题考查固体压强的比较，灵活运用柱体压强公式$ p=\rho gh $或压强定义式$ p=\frac{F}{S} $是解题关键，需注意不同放置方式下压力和受力面积的变化。
【难度系数】
0.6
10.如题10图所示，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是()。
A.左、右两侧液体对橡皮膜的压强不相等
B.左、右两侧液体对容器底的压力相等
C.左侧液体的密度小于右侧液体的密度
D.容器中左、右两侧液体的质量相等
A.左、右两侧液体对橡皮膜的压强不相等
B.左、右两侧液体对容器底的压力相等
C.左侧液体的密度小于右侧液体的密度
D.容器中左、右两侧液体的质量相等
答案
C
解析
【解析】
1. 橡皮膜恰好不发生形变，说明左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等，故A错误。
2. 根据液体压强公式$ p = \rho gh $，由图可知左侧液体深度$ h_{左} ＞ h_{右} $，且两侧对橡皮膜的压强$ p $相等，可得$ \rho_{左} = \frac{p}{gh_{左}} $，$ \rho_{右} = \frac{p}{gh_{右}} $，因此$ \rho_{左} ＜ \rho_{右} $，故C正确。
3. 容器为柱形容器，液体对容器底的压力等于液体的重力。设左侧横截面积为$ S $，则右侧为$ 2S $：
左侧液体质量$ m_{左} = \rho_{左} S h_{左} = \frac{p}{gh_{左}} · S · h_{左} = \frac{pS}{g} $，
右侧液体质量$ m_{右} = \rho_{右} · 2S · h_{右} = \frac{p}{gh_{右}} · 2S · h_{右} = \frac{2pS}{g} $，
可见$ m_{右} = 2m_{左} $，左侧液体对容器底的压力$ F_{左} = m_{左}g = pS $，右侧$ F_{右} = m_{右}g = 2pS $，故B、D错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强公式、柱形容器液体压力与重力的关系
【点评】
本题考查液体压强和压力的综合应用，关键是根据橡皮膜形变情况判断两侧压强相等，再结合液体压强公式、柱形容器的特点分析各选项，侧重对液体压强规律的理解与应用。
【难度系数】
0.6
1. 橡皮膜恰好不发生形变，说明左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等，故A错误。
2. 根据液体压强公式$ p = \rho gh $，由图可知左侧液体深度$ h_{左} ＞ h_{右} $，且两侧对橡皮膜的压强$ p $相等，可得$ \rho_{左} = \frac{p}{gh_{左}} $，$ \rho_{右} = \frac{p}{gh_{右}} $，因此$ \rho_{左} ＜ \rho_{右} $，故C正确。
3. 容器为柱形容器，液体对容器底的压力等于液体的重力。设左侧横截面积为$ S $，则右侧为$ 2S $：
左侧液体质量$ m_{左} = \rho_{左} S h_{左} = \frac{p}{gh_{左}} · S · h_{左} = \frac{pS}{g} $，
右侧液体质量$ m_{右} = \rho_{右} · 2S · h_{右} = \frac{p}{gh_{右}} · 2S · h_{右} = \frac{2pS}{g} $，
可见$ m_{右} = 2m_{左} $，左侧液体对容器底的压力$ F_{左} = m_{左}g = pS $，右侧$ F_{右} = m_{右}g = 2pS $，故B、D错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强公式、柱形容器液体压力与重力的关系
【点评】
本题考查液体压强和压力的综合应用，关键是根据橡皮膜形变情况判断两侧压强相等，再结合液体压强公式、柱形容器的特点分析各选项，侧重对液体压强规律的理解与应用。
【难度系数】
0.6
