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1. $49×25×4=49×(25×4)$，运用了()。
①加法交换律 ②加法结合律 ③乘法结合律 ④乘法分配律
①加法交换律 ②加法结合律 ③乘法结合律 ④乘法分配律
答案
③
解析
根据乘法结合律的定义，三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。本题中将25和4先结合相乘，再与49相乘，运用了乘法结合律。
2. $986-297$的简便算法是()。
①$986-300+3$
②$986-300-3$
③$986 -(300+3)$
①$986-300+3$
②$986-300-3$
③$986 -(300+3)$
答案
①
解析
将297看作300-3，根据减法的运算性质，986-297=986-(300-3)=986-300+3，因此简便算法是①。
3. $32+29+68+41=(32+68)+(29+41)$，运用了()。
①加法交换律 ②加法交换律和加法结合律 ③乘法结合律
①加法交换律 ②加法交换律和加法结合律 ③乘法结合律
答案
②
解析
首先交换了29和68的位置，运用了加法交换律；再将32与68、29与41分别结合相加，运用了加法结合律，因此本题运用了加法交换律和加法结合律。
4. 下面算式中，()运用了乘法分配律。
①$42×(18+12)=42×30$
②$a×(b + c)= a×b + a×c$
③$4×a×5=a×(4×5)$
④ $101×25=100×25+1$
①$42×(18+12)=42×30$
②$a×(b + c)= a×b + a×c$
③$4×a×5=a×(4×5)$
④ $101×25=100×25+1$
答案
②
解析
乘法分配律的定义为：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，字母表达式是$a×(b + c)= a×b + a×c$。
①按四则运算顺序计算，未用乘法分配律；②是乘法分配律的字母表达式，符合要求；③运用的是乘法交换律和结合律；④计算错误，未正确运用乘法分配律。因此正确选项是②。
①按四则运算顺序计算，未用乘法分配律；②是乘法分配律的字母表达式，符合要求；③运用的是乘法交换律和结合律；④计算错误，未正确运用乘法分配律。因此正确选项是②。
5. $98×25=$()
①$100×25-2×25$
②$100×25-2$
③$100×25-25$
④$100×25-98$
①$100×25-2×25$
②$100×25-2$
③$100×25-25$
④$100×25-98$
答案
①
解析
将98转化为100-2，根据乘法分配律（a-b）×c=a×c - b×c，可得98×25=(100-2)×25=100×25 - 2×25，因此正确选项是①。
1. 口算。
$300÷50=$
$167+23=$
$42×20=$
$25×80=$
$43×5=$
$75÷5=$
$350+80=$
$130×0=$
$16×30=$
$340-90=$
$90×60=$
$420-0=$
$300÷50=$
$167+23=$
$42×20=$
$25×80=$
$43×5=$
$75÷5=$
$350+80=$
$130×0=$
$16×30=$
$340-90=$
$90×60=$
$420-0=$
答案
$300÷50=6$
$167+23=190$
$42×20=840$
$25×80=2000$
$43×5=215$
$75÷5=15$
$350+80=430$
$130×0=0$
$16×30=480$
$340-90=250$
$90×60=5400$
$420-0=420$
$167+23=190$
$42×20=840$
$25×80=2000$
$43×5=215$
$75÷5=15$
$350+80=430$
$130×0=0$
$16×30=480$
$340-90=250$
$90×60=5400$
$420-0=420$
解析
【分析】
这是一组整数四则口算题，可根据不同运算类型的规律快速计算：
1. 除法：如$300÷50$利用商不变规律，将被除数和除数同时除以10转化为$30÷5$计算；$75÷5$可拆分被除数为$70+5$，分别除以5再求和。
2. 加法：像$167+23$、$350+80$需注意数位对齐，满十进一，从个位开始逐步计算。
3. 乘法：末尾带0的乘法，先计算非0部分的乘积，再在结果末尾添对应个数的0；$43×5$可拆分乘数为$40+3$，分别乘5后相加。
4. 减法：$340-90$可用凑整法，先减100再补回10；$420-0$依据任何数减0得原数直接得出结果。
5. 含0运算：$130×0$根据任何数乘0都得0的规则直接计算。
【解析】
1. $300÷50=(300÷10)÷(50÷10)=30÷5=6$；
2. $167+23$：个位$7+3=10$，向十位进1，十位$6+2+1=9$，百位为1，结果为190；
3. $42×20$：先算$42×2=84$，再添1个0，得$840$；
4. $25×80$：先算$25×8=200$，再添1个0，得$2000$；
5. $43×5$：$40×5=200$，$3×5=15$，$200+15=215$；
6. $75÷5$：$70÷5=14$，$5÷5=1$，$14+1=15$；
7. $350+80$：$350+50=400$，$400+30=430$；
8. $130×0$：根据任何数乘0都得0，结果为0；
9. $16×30$：先算$16×3=48$，再添1个0，得$480$；
10. $340-90$：$340-100=240$，$240+10=250$；
11. $90×60$：先算$9×6=54$，再添2个0，得$5400$；
12. $420-0$：根据任何数减0得原数，结果为420。
【答案】
$300÷50=6$
$167+23=190$
$42×20=840$
$25×80=2000$
$43×5=215$
$75÷5=15$
$350+80=430$
$130×0=0$
$16×30=480$
$340-90=250$
$90×60=5400$
$420-0=420$
【知识点】
整数四则运算、商不变规律、0的运算性质
【点评】
本题是基础整数口算练习题，覆盖加减乘除四种运算及含0的特殊运算，主要考察学生对基本运算规则的掌握和简便计算技巧的运用，通过拆分、凑整等方法可快速提升计算效率与准确率，是夯实计算基础的重要练习。
【难度系数】
0.9
这是一组整数四则口算题，可根据不同运算类型的规律快速计算：
1. 除法：如$300÷50$利用商不变规律，将被除数和除数同时除以10转化为$30÷5$计算；$75÷5$可拆分被除数为$70+5$，分别除以5再求和。
2. 加法：像$167+23$、$350+80$需注意数位对齐，满十进一，从个位开始逐步计算。
3. 乘法：末尾带0的乘法，先计算非0部分的乘积，再在结果末尾添对应个数的0；$43×5$可拆分乘数为$40+3$，分别乘5后相加。
4. 减法：$340-90$可用凑整法，先减100再补回10；$420-0$依据任何数减0得原数直接得出结果。
5. 含0运算：$130×0$根据任何数乘0都得0的规则直接计算。
【解析】
1. $300÷50=(300÷10)÷(50÷10)=30÷5=6$；
2. $167+23$：个位$7+3=10$，向十位进1，十位$6+2+1=9$，百位为1，结果为190；
3. $42×20$：先算$42×2=84$，再添1个0，得$840$；
4. $25×80$：先算$25×8=200$，再添1个0，得$2000$；
5. $43×5$：$40×5=200$，$3×5=15$，$200+15=215$；
6. $75÷5$：$70÷5=14$，$5÷5=1$，$14+1=15$；
7. $350+80$：$350+50=400$，$400+30=430$；
8. $130×0$：根据任何数乘0都得0，结果为0；
9. $16×30$：先算$16×3=48$，再添1个0，得$480$；
10. $340-90$：$340-100=240$，$240+10=250$；
11. $90×60$：先算$9×6=54$，再添2个0，得$5400$；
12. $420-0$：根据任何数减0得原数，结果为420。
【答案】
$300÷50=6$
$167+23=190$
$42×20=840$
$25×80=2000$
$43×5=215$
$75÷5=15$
$350+80=430$
$130×0=0$
$16×30=480$
$340-90=250$
$90×60=5400$
$420-0=420$
【知识点】
整数四则运算、商不变规律、0的运算性质
【点评】
本题是基础整数口算练习题，覆盖加减乘除四种运算及含0的特殊运算，主要考察学生对基本运算规则的掌握和简便计算技巧的运用，通过拆分、凑整等方法可快速提升计算效率与准确率，是夯实计算基础的重要练习。
【难度系数】
0.9
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$343+619+381+257$
$645-180-245$
$125×28$
$57×125×8$
$7200÷24÷30$
$88×225+225×12$
$343+619+381+257$
$645-180-245$
$125×28$
$57×125×8$
$7200÷24÷30$
$88×225+225×12$
答案
$343+619+381+257$
$=(343+257)+(619+381)$
$=600+1000$
$=1600$
$645-180-245$
$=645-245-180$
$=400-180$
$=220$
$125×28$
$=125×(4×7)$
$=(125×4)×7$
$=500×7$
$=3500$
$57×125×8$
$=57×(125×8)$
$=57×1000$
$=57000$
$7200÷24÷30$
$=7200÷(24×30)$
$=7200÷720$
$=10$
$88×225+225×12$
$=225×(88+12)$
$=225×100$
$=22500$
$=(343+257)+(619+381)$
$=600+1000$
$=1600$
$645-180-245$
$=645-245-180$
$=400-180$
$=220$
$125×28$
$=125×(4×7)$
$=(125×4)×7$
$=500×7$
$=3500$
$57×125×8$
$=57×(125×8)$
$=57×1000$
$=57000$
$7200÷24÷30$
$=7200÷(24×30)$
$=7200÷720$
$=10$
$88×225+225×12$
$=225×(88+12)$
$=225×100$
$=22500$
解析
【分析】
这六道题均为整数简便运算题，解题核心是利用运算定律和性质凑整简化计算：
1. $343+619+381+257$：观察到343与257、619与381分别相加能凑成整百、整千数，可借助加法交换律和结合律分组计算。
2. $645-180-245$：根据减法性质，交换减数位置，先算645-245得到整百数，再减180更简便。
3. $125×28$：因为125和4相乘得整百数，所以把28拆成4×7，再用乘法结合律先算125×4。
4. $57×125×8$：利用乘法结合律，先算125×8得到整千数，再与57相乘，大幅简化计算。
5. $7200÷24÷30$：依据除法性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，先算24×30的积，再用7200除以该积。
6. $88×225+225×12$：运用乘法分配律逆运算，提取公因数225，先算88+12的和，再乘225得到整百数乘法。
【解析】
1. $343+619+381+257$
$=(343+257)+(619+381)$（加法交换律和结合律）
$=600+1000$
$=1600$
2. $645-180-245$
$=645-245-180$（减法交换律）
$=400-180$
$=220$
3. $125×28$
$=125×(4×7)$（将28拆分为4×7）
$=(125×4)×7$（乘法结合律）
$=500×7$
$=3500$
4. $57×125×8$
$=57×(125×8)$（乘法结合律）
$=57×1000$
$=57000$
5. $7200÷24÷30$
$=7200÷(24×30)$（除法的性质）
$=7200÷720$
$=10$
6. $88×225+225×12$
$=225×(88+12)$（乘法分配律逆用）
$=225×100$
$=22500$
【答案】
$1600$；$220$；$3500$；$57000$；$10$；$22500$
【知识点】
1. 加法运算定律
2. 乘法运算定律
3. 乘除运算性质
【点评】
本题重点考查整数简便运算的凑整思路，需灵活运用各类运算定律和性质，将复杂计算转化为整十、整百、整千数的运算。解题关键是精准观察数字特征，选择合适的运算规律简化步骤，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.7
这六道题均为整数简便运算题，解题核心是利用运算定律和性质凑整简化计算：
1. $343+619+381+257$：观察到343与257、619与381分别相加能凑成整百、整千数，可借助加法交换律和结合律分组计算。
2. $645-180-245$：根据减法性质，交换减数位置，先算645-245得到整百数，再减180更简便。
3. $125×28$：因为125和4相乘得整百数，所以把28拆成4×7，再用乘法结合律先算125×4。
4. $57×125×8$：利用乘法结合律，先算125×8得到整千数，再与57相乘，大幅简化计算。
5. $7200÷24÷30$：依据除法性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，先算24×30的积，再用7200除以该积。
6. $88×225+225×12$：运用乘法分配律逆运算，提取公因数225，先算88+12的和，再乘225得到整百数乘法。
【解析】
1. $343+619+381+257$
$=(343+257)+(619+381)$（加法交换律和结合律）
$=600+1000$
$=1600$
2. $645-180-245$
$=645-245-180$（减法交换律）
$=400-180$
$=220$
3. $125×28$
$=125×(4×7)$（将28拆分为4×7）
$=(125×4)×7$（乘法结合律）
$=500×7$
$=3500$
4. $57×125×8$
$=57×(125×8)$（乘法结合律）
$=57×1000$
$=57000$
5. $7200÷24÷30$
$=7200÷(24×30)$（除法的性质）
$=7200÷720$
$=10$
6. $88×225+225×12$
$=225×(88+12)$（乘法分配律逆用）
$=225×100$
$=22500$
【答案】
$1600$；$220$；$3500$；$57000$；$10$；$22500$
【知识点】
1. 加法运算定律
2. 乘法运算定律
3. 乘除运算性质
【点评】
本题重点考查整数简便运算的凑整思路，需灵活运用各类运算定律和性质，将复杂计算转化为整十、整百、整千数的运算。解题关键是精准观察数字特征，选择合适的运算规律简化步骤，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.7
