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1. 如图，在矩形纸片 $ABCD$ 中，$AB = 4$，$BC = 6$，将 $△ ABC$ 沿 $AC$ 折叠，使点 $B$ 落在点 $E$ 处，$CE$ 交 $AD$ 于点 $F$，则 $DF$ 的长等于(
A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{5}{3}$
C.$\dfrac{7}{3}$
D.$\dfrac{5}{4}$
B
)A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{5}{3}$
C.$\dfrac{7}{3}$
D.$\dfrac{5}{4}$
答案
1. B
2. 如图，下列条件之一能使平行四边形 $ABCD$ 是矩形的是(
① $AC⊥ BD$；② $∠ BAD = 90^{\circ}$；
③ $AB = BC$；④ $AC = BD$.
A.①③
B.②④
C.③④
D.①②③
B
)① $AC⊥ BD$；② $∠ BAD = 90^{\circ}$；
③ $AB = BC$；④ $AC = BD$.
A.①③
B.②④
C.③④
D.①②③
答案
2. B
3. 如图，在长方形 $ABCD$ 中，$E$ 为 $BC$ 中点，作 $∠ AEC$ 的角平分线交 $AD$ 于 $F$ 点.若 $AB = 6$，$AD = 16$，则 $FD$ 的长度为(
A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$8$
C
)A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$8$
答案
3. C
4. 如图，在矩形 $ABCD$ 中，$E$，$F$，$G$，$H$ 分别为边 $AB$，$BC$，$CD$，$DA$ 的中点.若 $AB = 2$，$AD = 4$，则图中阴影部分的面积为(
A.$3$
B.$4$
C.$6$
D.$8$
B
)A.$3$
B.$4$
C.$6$
D.$8$
答案
4. B
5. 如图，平行四边形 $ABCD$ 的周长是 $26\mathrm{cm}$，对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$，$AC⊥ AB$，$E$ 是 $BC$ 中点，$△ AOD$ 的周长比 $△ AOB$ 的周长多 $3\mathrm{cm}$，则 $AE$ 的长度为(
A.$3\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$5\mathrm{m}$
D.$8\mathrm{cm}$
B
)A.$3\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$5\mathrm{m}$
D.$8\mathrm{cm}$
答案
5. B
6. 如图是用 $4$ 个相同的小矩形与 $1$ 个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为 $49$，小正方形的面积为 $4$.若用 $x$，$y$ 表示小矩形的两边长 $(x ＞ y)$，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是(
A.$x + y = 7$
B.$x - y = 2$
C.$4xy + 4 = 49$
D.$x^{2} + y^{2} = 25$
D
)A.$x + y = 7$
B.$x - y = 2$
C.$4xy + 4 = 49$
D.$x^{2} + y^{2} = 25$
答案
6. D
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
7. 矩形 $ABCD$ 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和为 $86\mathrm{cm}$，对角线长 $13\mathrm{cm}$，那么矩形的周长是
7. 矩形 $ABCD$ 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和为 $86\mathrm{cm}$，对角线长 $13\mathrm{cm}$，那么矩形的周长是
34 cm
.答案
7. 34 cm
