2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第121页答案
2. 方差可以衡量一组数据的
波动大小
，方差越大，说明这组数据波动越
大
。

答案

2. 波动大小；大。
3. 一组数据 $ 1 $，$ 2 $，$ 3 $，$ 4 $，$ 5 $ 的平均数为
$3$
，方差 $ s^2 = $
$2$
。

答案

3. $3$；$2$。
4. 某校为了选拔学生参加南通市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为 $ 30 $ 分钟，方差分别是 $ s^2_{\mathrm{甲}} = 51 $，$ s^2_{\mathrm{乙}} = 12 $，则甲、乙两选手成绩比较稳定的是
乙
。

答案

4. 乙。
问题 已知一组数据 $ x_1 $，$ x_2 $，$···$，$ x_n $ 的方差为 $ s^2 $。
（1）求数据 $ x_1 + 10 $，$ x_2 + 10 $，$···$，$ x_n + 10 $ 的方差；
（2）求数据 $ 2x_1 $，$ 2x_2 $，$···$，$ 2x_n $ 的方差；
（3）受（1）和（2）的启发，猜想数据 $ 3x_1 + 2 $，$ 3x_2 + 2 $，$···$，$ 3x_n + 2 $ 的方差。

答案

无
1. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 $ 86.5 $ 分，方差分别是 $ s^2_{\mathrm{甲}} = 1.6 $，$ s^2_{\mathrm{乙}} = 2.3 $，$ s^2_{\mathrm{丙}} = 3.1 $，$ s^2_{\mathrm{丁}} = 3.6 $，你认为派谁去参赛更合适(
A
)

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案

1. A。
2. 样本方差的计算公式 $ s^2 = \frac{1}{20}[(x_1 - 30)^2 + (x_2 - 30)^2 + ··· + (x_{20} - 30)^2] $ 中，式中的 $ 20 $ 和 $ 30 $ 分别表示样本中的(
C
)

A.众数、中位数
B.方差、平均数
C.样本中数据的个数、平均数
D.样本中数据的个数、中位数

答案

2. C。
3. 如果一组数据 $ 1 $，$ 2 $，$ 3 $，$ 4 $，$ 5 $ 的方差是 $ 2 $，那么一组新数据 $ 101 $，$ 102 $，$ 103 $，$ 104 $，$ 105 $ 的方差是(
A
)

A.$ 2 $
B.$ 4 $
C.$ 8 $
D.$ 16 $

答案

3. A。