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4. 一组数据 $ 1 $，$ 2 $，$ 2 $，$ 3 $，若再添加一个数据 $ 2 $，则发生变化的统计量是(
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
D
)A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
4. D。
5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 $ 10 $ 次射击成绩的平均数都为 $ 8.8 $ 环，方差分别为 $ s^2_{\mathrm{甲}} = 0.63 $，$ s^2_{\mathrm{乙}} = 0.51 $，$ s^2_{\mathrm{丙}} = 0.48 $，$ s^2_{\mathrm{丁}} = 0.45 $，则四人中成绩最稳定的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
D
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
5. D。
6. 已知一组数据 $ 2.1 $，$ 1.9 $，$ 1.8 $，$ x $，$ 2.2 $ 的平均数为 $ 2 $，则方差是
$0.02$
。答案
6. $0.02$。
7. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，$ 6 $ 次跳远的成绩(单位：$ m $)如下：$ 7.6 $，$ 7.8 $，$ 7.7 $，$ 7.8 $，$ 8.0 $，$ 7.9 $。这六次成绩的平均数为 $ 7.8 $，方差为 $ \frac{1}{60} $。如果李刚再跳两次，成绩分别为 $ 7.7 $，$ 7.9 $。则李刚这 $ 8 $ 次跳远成绩的方差
变小
(选填“变大”“不变”或“变小”)。答案
7. 变小。
8. 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了 $ 8 $ 次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是
(2)分别计算甲、乙两名运动员 $ 8 $ 次测试成绩的方差；
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由。
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是
$9$
环，乙的平均成绩是$9$
环；(2)分别计算甲、乙两名运动员 $ 8 $ 次测试成绩的方差；
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由。
答案
8. (1) $9$，$9$；(2) 甲的方差为$0.75$，乙的方差为$1.25$；(3) $\because 0.75 ＜ 1.25$，甲的方差小，$\therefore$甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适。
甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为 $ 10 $ 环)统计如下表(不完全)：
某同学计算甲的平均数是 $ 9 $，方差 $ s^2_{\mathrm{甲}} = \frac{1}{5}[(10 - 9)^2 + (8 - 9)^2 + (9 - 9)^2 + (10 - 9)^2 + (8 - 9)^2] = 0.8 $。
请回答：
(1)若甲、乙射击平均数都一样，则 $ a + b = $
(2)在(1)的条件下，当甲的成绩较乙稳定时，请列出 $ a $，$ b $ 所有可能值，并说明理由。
某同学计算甲的平均数是 $ 9 $，方差 $ s^2_{\mathrm{甲}} = \frac{1}{5}[(10 - 9)^2 + (8 - 9)^2 + (9 - 9)^2 + (10 - 9)^2 + (8 - 9)^2] = 0.8 $。
请回答：
(1)若甲、乙射击平均数都一样，则 $ a + b = $
$17$
；(2)在(1)的条件下，当甲的成绩较乙稳定时，请列出 $ a $，$ b $ 所有可能值，并说明理由。
答案
(1) $a + b = 17$；(2) $\because$甲比乙的成绩较稳定，$\therefore s_{甲}^{2} ＜ s_{乙}^{2}$，即$s_{乙}^{2} = \frac{1}{5}[(10 - 9)^{2} + (9 - 9)^{2} + (9 - 9)^{2} + (a - 9)^{2} + (b - 9)^{2}] ＞ 0.8$，$\because a + b = 17$，$a$，$b$均为整数，$\therefore a = 7$，$b = 10$；$a = 10$，$b = 7$。
