8. 在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商的和是254，已知商是4，那么被除数和除数各是多少？
答案
解：设除数是$x$，则被除数是$4x$。$4x + x = 254 - 4$
$x = 50$ $4x = 200$
$x = 50$ $4x = 200$
9. 有两根彩带，第一根长74米，第二根长50米。两根彩带各剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的4倍。两根彩带各剩下多少米？
答案
解：设第二根剩下$x$米，则第一根剩下$4x$米。
$4x - x = 74 - 50$ $x = 8$ $4x = 32$
$4x - x = 74 - 50$ $x = 8$ $4x = 32$
10. 小军今年9岁，爷爷今年65岁，再过几年，爷爷的年龄是小军年龄的5倍？
答案
解：设再过$x$年，爷爷的年龄是小军年龄的$5$倍。
$65 + x = 5(9 + x)$ $x = 5$
$65 + x = 5(9 + x)$ $x = 5$
11. 在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角的2倍，求顶角的度数。
答案
解：设顶角的度数为$x$。
第一种情况：一个底角的度数是顶角的$2$倍，则
$2x + 2x + x = 180^{\circ}$ $x = 36^{\circ}$
第二种情况：顶角的度数是一个底角的$2$倍，则
$0.5x + 0.5x + x = 180^{\circ}$ $x = 90^{\circ}$
第一种情况：一个底角的度数是顶角的$2$倍，则
$2x + 2x + x = 180^{\circ}$ $x = 36^{\circ}$
第二种情况：顶角的度数是一个底角的$2$倍，则
$0.5x + 0.5x + x = 180^{\circ}$ $x = 90^{\circ}$
12. 《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题，你能解决吗？如：楼上灯有两种，甲种灯下一个大球，下缀两个小球，乙种灯下一个大球，下缀四个小球，大球一共三十六个，小球一共一百二十个，甲、乙两种灯各有多少盏？
答案
解：设甲种灯有$x$盏，则乙种灯有$(36 - x)$盏。
$2x + 4×(36 - x) = 120$ $x = 12$ $36 - x = 24$
提示：设甲种灯有$x$盏，则乙种灯有$(36 - x)$盏。
根据甲种灯下的小球个数 + 乙种灯下的小球个数 = 120列出方程$2x + 4×(36 - x) = 120$，解得$x = 12$，$36 - x = 24$。
$2x + 4×(36 - x) = 120$ $x = 12$ $36 - x = 24$
提示：设甲种灯有$x$盏，则乙种灯有$(36 - x)$盏。
根据甲种灯下的小球个数 + 乙种灯下的小球个数 = 120列出方程$2x + 4×(36 - x) = 120$，解得$x = 12$，$36 - x = 24$。
13. 用一根绳测量井深，井外还余3米。将绳子对折后拧成一根测量井深，绳子到井口还差4米，求绳长。
答案
解：设绳长$x$米，则井深$(x - 3)$米，对折量时有
$0.5x = x - 3 - 4$ $x = 14$ 提示：对折测量时表示绳长为原来的一半。
$0.5x = x - 3 - 4$ $x = 14$ 提示：对折测量时表示绳长为原来的一半。
14. 驴和骡子背上都驮着沉重的包裹。驴抱怨说：“我驮这么多包裹，路还远着呢！负担太重了。”骡子说：“你瞧，如果从你背上拿下一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；如果从我背上拿走一个包裹给你，你驮的也不过和我驮的一样多。”驴和骡子各驮了多少个包裹？
答案
解：设驴驮了$x$个包裹，则骡子驮了$[2(x - 1) - 1]$个包裹，即$(2x - 3)$个。 $2x - 3 - 1 = x + 1$ $x = 5$
$2x - 3 = 2×5 - 3 = 7$ 提示：骡子驮的包裹个数 + 1 = (驴驮的包裹个数 - 1)×2，骡子驮的包裹个数 - 1 = 驴驮的包裹个数 + 1。
$2x - 3 = 2×5 - 3 = 7$ 提示：骡子驮的包裹个数 + 1 = (驴驮的包裹个数 - 1)×2，骡子驮的包裹个数 - 1 = 驴驮的包裹个数 + 1。
