活动一：想一想 写一写
如图6 - 10，BE、CF是△ABC的中线，且相交于点G，求证：$\frac{GB}{GE}=\frac{GC}{GF}=2$.（提示：利用三角形的中位线）

证明：连接​EF​
∵​BE、​​ CF ​是​△ABC​的中线
∴​EF ​是​△ABC​的中位线
∴​EF//BC，​​EF：​​BC=1：​​2​
∵​EF//BC​
∴​∠EFG=∠GCB，​​∠FEG=∠GBC​
∴​△EFG∽△BCG​
∴$​\frac {GB}{GE}=\frac {GC}{GF}=\frac {EF}{BC}=2​$

活动二：试一试 证一证
（1）如图6 - 11，如果AD是△ABC的另一条中线，AD与BE相交于点G'，$\frac{BG'}{G'E}=\frac{AG'}{G'D}=2$吗？点G与点G'重合吗？试写出证明过程.
（2）△ABC的3条中线有什么关系？其他三角形的中线是否有这样的关系？
（3）通过上面的探索，你有什么发现？

解：$​\frac {BG'}{G'E}=\frac {AG'}{G'D}=2，$​点​G ​与​G'​重合
连接​ED​
∵​BE、​​AD​是​△ABC​的中线
∴​DE​是​△ABC​的中位线
∴​DE//AB，​​DE ：​​ AB=1 ：​​ 2​
∵​DE//AB​
∴​∠EDG'=∠G'AB，​​∠DEG'=∠G'BA​
∴​△EDG'∽△BAG'​
∴$​\frac {BG'}{G'E}=\frac {AG'}{G'D}=2​$
∴$​G'E=\frac {1}{2}BG'​$
∴点​G ​与点​G'​重合
解：△ABC的三条中线交于同一点。其他三角形的中线也有这样的关系
解：发现三角形的三条中线相交于同一点，这点叫做三角形的重心

1. 如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠A = 36°，BD为∠ABC的平分线，CE是∠ACB的平分线，BD、CE相交于点O. 与△ABC相似的三角形有().

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

B