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9. (★)若方程 $(x - y + 3)^2 + |2x + y| = 0$，则 $x =$，$y =$。
答案
$x = -1$；$y = 2$。
解析
∵$(x - y + 3)^2≥0$，$\vert2x + y\vert≥0$，且$(x - y + 3)^2 + \vert2x + y\vert = 0$，
∴$\begin{cases}x - y + 3 = 0\\2x + y = 0\end{cases}$
由$x - y + 3 = 0$可得$y = x + 3$，
将$y = x + 3$代入$2x + y = 0$得：
$2x+x + 3=0$
$3x+3 = 0$
$3x=-3$
$x = - 1$
把$x = - 1$代入$y = x + 3$得$y=-1 + 3=2$。
∴$\begin{cases}x - y + 3 = 0\\2x + y = 0\end{cases}$
由$x - y + 3 = 0$可得$y = x + 3$，
将$y = x + 3$代入$2x + y = 0$得：
$2x+x + 3=0$
$3x+3 = 0$
$3x=-3$
$x = - 1$
把$x = - 1$代入$y = x + 3$得$y=-1 + 3=2$。
10. (★)用代入法解下列方程组：
(1)$\begin{cases}y = 2x - 4,①\\3x + y = 1;②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x + y = 3,①\\2x + 3y = 7.②\end{cases}$
(1)$\begin{cases}y = 2x - 4,①\\3x + y = 1;②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x + y = 3,①\\2x + 3y = 7.②\end{cases}$
答案
(1)
解：把①代入②，得$3x + (2x - 4) = 1$
$3x + 2x - 4 = 1$
$5x = 5$
$x = 1$
把$x = 1$代入①，得$y = 2×1 - 4 = -2$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 1\\y = -2\end{cases}$
(2)
解：由①得$x = 3 - y$③
把③代入②，得$2(3 - y) + 3y = 7$
$6 - 2y + 3y = 7$
$y = 1$
把$y = 1$代入③，得$x = 3 - 1 = 2$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$
解：把①代入②，得$3x + (2x - 4) = 1$
$3x + 2x - 4 = 1$
$5x = 5$
$x = 1$
把$x = 1$代入①，得$y = 2×1 - 4 = -2$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 1\\y = -2\end{cases}$
(2)
解：由①得$x = 3 - y$③
把③代入②，得$2(3 - y) + 3y = 7$
$6 - 2y + 3y = 7$
$y = 1$
把$y = 1$代入③，得$x = 3 - 1 = 2$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$
11. (★)把方程 $4x + y = -3$ 改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式，正确的是【 】
A.$y = 4x - 3$
B.$y = -4x - 3$
C.$y = 4x + 3$
D.$y = -4x + 3$
A.$y = 4x - 3$
B.$y = -4x - 3$
C.$y = 4x + 3$
D.$y = -4x + 3$
答案
B
解析
将方程 $4x + y = -3$ 移项，将 $4x$ 移到等式右边，得到 $y = -4x - 3$。
12. (★)在解方程组 $\begin{cases}y = 2x - 3,①\\3x - 2y = 8②\end{cases}$ 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是【 】
A.$3x - 2x - 3 = 8$
B.$3x - 2x - 6 = 8$
C.$3x - 4x - 3 = 8$
D.$3x - 4x + 6 = 8$
A.$3x - 2x - 3 = 8$
B.$3x - 2x - 6 = 8$
C.$3x - 4x - 3 = 8$
D.$3x - 4x + 6 = 8$
答案
D
解析
将方程① $y=2x-3$ 代入方程② $3x-2y=8$ 中，得 $3x-2(2x-3)=8$，展开后为 $3x-4x+6=8$。
13. (★)已知二元一次方程 $2x + 3y = 3$，其中 $x$ 与 $y$ 互为相反数，则【 】
A.$x = -4$，$y = 4$
B.$x = 4$，$y = -4$
C.$x = 3$，$y = -3$
D.$x = -3$，$y = 3$
A.$x = -4$，$y = 4$
B.$x = 4$，$y = -4$
C.$x = 3$，$y = -3$
D.$x = -3$，$y = 3$
答案
D
解析
根据题意，$x$与$y$互为相反数，即$y = -x$。
将$y = -x$代入方程$2x + 3y = 3$中，得到：
$2x + 3(-x) = 3$，
化简得：
$-x = 3$，
解得：
$x = -3$。
由于$y = -x$，所以$y = 3$。
综上，$x = -3$，$y = 3$。
将$y = -x$代入方程$2x + 3y = 3$中，得到：
$2x + 3(-x) = 3$，
化简得：
$-x = 3$，
解得：
$x = -3$。
由于$y = -x$，所以$y = 3$。
综上，$x = -3$，$y = 3$。
14. (★)如果 $3a^{7x}b^{y + 7}$ 和 $-7a^{2 - 4y}b^{2x}$ 是同类项，那么 $x =$，$y =$。
答案
因为$3a^{7x}b^{y + 7}$和$-7a^{2 - 4y}b^{2x}$是同类项，所以相同字母的指数分别相等，可得方程组：
$\begin{cases}7x = 2 - 4y \\y + 7 = 2x\end{cases}$
由第二个方程$y + 7 = 2x$，得$y = 2x - 7$。
将$y = 2x - 7$代入第一个方程$7x = 2 - 4y$，得：
$7x = 2 - 4(2x - 7)$
$7x = 2 - 8x + 28$
$7x + 8x = 30$
$15x = 30$
$x = 2$
将$x = 2$代入$y = 2x - 7$，得$y = 2×2 - 7 = -3$
$2$；$-3$
$\begin{cases}7x = 2 - 4y \\y + 7 = 2x\end{cases}$
由第二个方程$y + 7 = 2x$，得$y = 2x - 7$。
将$y = 2x - 7$代入第一个方程$7x = 2 - 4y$，得：
$7x = 2 - 4(2x - 7)$
$7x = 2 - 8x + 28$
$7x + 8x = 30$
$15x = 30$
$x = 2$
将$x = 2$代入$y = 2x - 7$，得$y = 2×2 - 7 = -3$
$2$；$-3$
15. (★★)已知 $x$ 和 $y$ 满足方程组 $\begin{cases}2x + y = 5,\\x - 2y = 5,\end{cases}$ 则 $\frac{x}{y} =$ ______ 。
答案
$\begin{cases}2x + y = 5 \quad (1), \\x - 2y = 5 \quad (2).\end{cases}$
由 $(1) × 2 + (2)$，得
$5x = 15$，
解得 $x = 3$。
把 $x = 3$ 代入$(1)$，得
$2× 3 + y = 5$，
$y = -1$。
所以$\frac{x}{y} = \frac{3}{-1} = -3$。
故答案为：$-3$。
由 $(1) × 2 + (2)$，得
$5x = 15$，
解得 $x = 3$。
把 $x = 3$ 代入$(1)$，得
$2× 3 + y = 5$，
$y = -1$。
所以$\frac{x}{y} = \frac{3}{-1} = -3$。
故答案为：$-3$。
16. (★★)用代入法解下列方程组：
(1)$\begin{cases}2x - y = 6,\\x + 2y = -2;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x + y = 420,\\30\%x + 40\%y = 160×80\%.\end{cases}$
(1)$\begin{cases}2x - y = 6,\\x + 2y = -2;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x + y = 420,\\30\%x + 40\%y = 160×80\%.\end{cases}$
答案
(1)
由2x - y = 6，可得y = 2x - 6。
把y = 2x - 6代入x + 2y = -2，得x + 2(2x - 6) = -2。
展开括号得x + 4x - 12 = -2。
移项合并得5x = 10。
解得x = 2。
把x = 2代入y = 2x - 6，得y = 2×2 - 6 = -2。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = -2.\end{cases}$
(2)
由x + y = 420，可得x = 420 - y。
把x = 420 - y代入30\%x + 40\%y = 160×80\%，得0.3(420 - y) + 0.4y = 128。
去括号得126 - 0.3y + 0.4y = 128。
合并同类项得0.1y = 2。
解得y = 20。
把y = 20代入x = 420 - y，得x = 420 - 20 = 400。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 400,\\y = 20.\end{cases}$
由2x - y = 6，可得y = 2x - 6。
把y = 2x - 6代入x + 2y = -2，得x + 2(2x - 6) = -2。
展开括号得x + 4x - 12 = -2。
移项合并得5x = 10。
解得x = 2。
把x = 2代入y = 2x - 6，得y = 2×2 - 6 = -2。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = -2.\end{cases}$
(2)
由x + y = 420，可得x = 420 - y。
把x = 420 - y代入30\%x + 40\%y = 160×80\%，得0.3(420 - y) + 0.4y = 128。
去括号得126 - 0.3y + 0.4y = 128。
合并同类项得0.1y = 2。
解得y = 20。
把y = 20代入x = 420 - y，得x = 420 - 20 = 400。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 400,\\y = 20.\end{cases}$
17. (★★★)若关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}x - 2y = 5,\\3x + ay = -1\end{cases}$ 的解是方程 $2x + 5y = -8$ 的一个解，则 $a$ 的值为【 】
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
第 2 课时
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
第 2 课时
答案
B
解析
已知方程组$\begin{cases}x - 2y = 5, \\3x + ay = -1\end{cases}$ 的解也是方程$2x + 5y = -8$的一个解，
由$x - 2y = 5$，得$x = 5 + 2y$，
将$x = 5 + 2y$代入$2x + 5y = -8$，得$2(5 + 2y) + 5y = -8$，
即$10 + 4y + 5y = -8$，
化简得$9y = -18$，
解得$y = -2$，
将$y = -2$代入$x = 5 + 2y$，得$x = 5 + 2 × (-2) = 1$，
将$x = 1$，$y = -2$代入$3x + ay = -1$，得$3 × 1 + a × (-2) = -1$，
即$3 - 2a = -1$，
解得$2a = 4$，
$a = 2$。
