14. 如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC、BD$相交于点$O$，点$E$在线段$BO$上，连接$AE$. 若$CD = 2BE$，$\angle DAE = \angle DEA$，$EO = 1$，则线段$AE$的长为______.
答案
$2\sqrt{2}$
15. 如图，在正方形$ABCD$中，$AD = 2\sqrt{3}$，把边$BC$绕点$B$按逆时针方向旋转$30^{\circ}$得到线段$BP$，连接$AP$并延长，交$CD$于点$E$，连接$PC$，则$\triangle PCE$的面积为______.
答案
$9 - 5\sqrt{3}$
16. 将一副三角尺按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，顶点$A$与原点$O$重合，$AB$在$x$轴正半轴上，且$AB = 4\sqrt{3}$，点$E$在$AD$上，$DE = \frac{1}{4}AD$，将这副三角尺整体向右平移______个单位长度，$C、E$两点同时落在函数$y = \frac{k}{x}(x ＞ 0)$的图像上.
答案
$(12-\sqrt{3})$
17. 若直角三角形的两边之长分别为$\sqrt{6}$，$\sqrt{3}$，则第三条边的长为______.
答案
3或$\sqrt{3}$
18. 已知$\triangle ABC$的三个顶点都是同一个正方形的顶点，$\angle ABC$的平分线与线段$AC$交于点$D$. 若$\triangle ABC$的一条边长为6，则点$D$到直线$AB$的距离为________________.
答案
$\frac{3\sqrt{2}}{2}$或3或$6\sqrt{2}-6$或$6 - 3\sqrt{2}$
19. 计算：
（1）$\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$；
（2）$(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})^{2} - (3\sqrt{2} + 2\sqrt{3})^{2}$；
（3）$|2 - \sqrt{5}| - \sqrt{2} \times (\sqrt{\frac{1}{8}} - \frac{\sqrt{10}}{2}) + \frac{3}{2}$；
（4）$a\sqrt{8a} - 2a^{2}\sqrt{\frac{1}{8a}} + 3\sqrt{2a^{3}}(a ＞ 0)$.
（1）$\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$；
（2）$(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})^{2} - (3\sqrt{2} + 2\sqrt{3})^{2}$；
（3）$|2 - \sqrt{5}| - \sqrt{2} \times (\sqrt{\frac{1}{8}} - \frac{\sqrt{10}}{2}) + \frac{3}{2}$；
（4）$a\sqrt{8a} - 2a^{2}\sqrt{\frac{1}{8a}} + 3\sqrt{2a^{3}}(a ＞ 0)$.
答案
(1) $4+\sqrt{6}$ (2) $-24\sqrt{6}$ (3) $2\sqrt{5}-1$ (4) $\frac{9}{2}a\sqrt{2a}$
