17. 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.已知 2 辆 $A$ 型新能源汽车和 1 辆 $B$ 型新能源汽车的进价共计 50 万元；3 辆 $A$ 型新能源汽车和 2 辆 $B$ 型新能源汽车的进价共计 85 万元.
(1) $A$，$B$ 两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元；
(2) 若该公司计划用 220 万元购进 $A$，$B$ 两种型号的新能源汽车(两种型号的新能源汽车均购买)，请你通过计算求出全部的购买方案.

(1)设A型新能源汽车每辆进价为$x$万元，B型为$y$万元，依题意得：
$\begin{cases}2x + y = 50 \\3x + 2y = 85\end{cases}$
由第一个方程得$y = 50 - 2x$，代入第二个方程：
$3x + 2(50 - 2x) = 85$
$3x + 100 - 4x = 85$
$-x = -15 \implies x = 15$
则$y = 50 - 2×15 = 20$。
(2)设购进A型$m$辆，B型$n$辆，$m,n$为正整数，依题意得：
$15m + 20n = 220 \implies 3m + 4n = 44 \implies m = \frac{44 - 4n}{3}$
$44 - 4n$需为3的倍数且$m ＞ 0$，$n ＞ 0$。
当$n = 2$时，$m = \frac{44 - 8}{3} = 12$；
当$n = 5$时，$m = \frac{44 - 20}{3} = 8$；
当$n = 8$时，$m = \frac{44 - 32}{3} = 4$。
(1)A型15万元/辆，B型20万元/辆；
(2)方案一：购进A型12辆，B型2辆；方案二：购进A型8辆，B型5辆；方案三：购进A型4辆，B型8辆。

18. 【阅读理解】在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易.例如：已知 $\begin{cases}3x + 2y + z = 4,①\\7x + 4y + 3z = 10,②\end{cases}$ 求 $2x + y + z$ 的值.
解：②$-$①，得 $4x + 2y + 2z = 6$.③
③$× \dfrac{1}{2}$，得 $2x + y + z = 3$，所以 $2x + y + z$ 的值为 3.
【类比迁移】(1) 已知 $\begin{cases}x + 2y + 3z = 10,\\5x + 6y + 7z = 26,\end{cases}$ 求 $3x + 4y + 5z$ 的值.
(2) 若关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}a_1x - b_1y = m,\\a_2x - b_2y = n\end{cases}$ 的解是 $\begin{cases}x = 8,\\y = 10,\end{cases}$ 那么关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}a_1(x - 2) - b_1(y + 1) = m,\\a_2(x - 2) - b_2(y + 1) = n\end{cases}$ 的解是 ______ .
【实际应用】(3) 某班生活委员准备把本学期卖废品的钱给本班学生买文具.根据商店的价格，购买 3 本笔记本、2 支签字笔、1 支记号笔，需要 28 元；购买 7 本笔记本、5 支签字笔、3 支记号笔，需要 66 元.若本班共 45 位学生，则购买 45 本笔记本、45 支签字笔、45 支记号笔一共需要多少钱？

(1)18；(2)$\begin{cases}x=10\\y=9\end{cases}$；(3)450元。

(1) 设$\begin{cases}x + 2y + 3z = 10,①\\5x + 6y + 7z = 26,②\end{cases}$
①+②，得$6x + 8y + 10z = 36$，
两边同除以2，得$3x + 4y + 5z = 18$。
(2) 由题意，令$\begin{cases}x - 2 = 8,\\y + 1 = 10,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 10,\\y = 9.\end{cases}$
(3) 设笔记本、签字笔、记号笔单价分别为$a$元、$b$元、$c$元，
则$\begin{cases}3a + 2b + c = 28,①\\7a + 5b + 3c = 66,②\end{cases}$
②-①，得$4a + 3b + 2c = 38,③$
③-①，得$a + b + c = 10$，
$45(a + b + c) = 45×10 = 450$（元）。