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13. (2024，河西区一模)物理兴趣小组的同学们在“探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关”实验时，提出如下猜想。
猜想一：滑轮组的机械效率与物体提升的高度有关。
猜想二：滑轮组的机械效率与动滑轮所受的重力有关。
猜想三：滑轮组的机械效率与被提升物体所受的重力有关。
根据猜想，利用如图 12-4-11 甲、乙、丙所示的装置进行实验探究，测得的实验数据如下表所示。
(1) 小欣同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止时读数，他的想法是
(2) 分析表中数据可知，第 3 次实验是利用了图 12-4-11
(3) 比较 2、4 两次实验数据，可以验证猜想一是
(4) 通过比较
(5) 通过比较 2、3 两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越
猜想一：滑轮组的机械效率与物体提升的高度有关。
猜想二：滑轮组的机械效率与动滑轮所受的重力有关。
猜想三：滑轮组的机械效率与被提升物体所受的重力有关。
根据猜想，利用如图 12-4-11 甲、乙、丙所示的装置进行实验探究，测得的实验数据如下表所示。
(1) 小欣同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止时读数，他的想法是
错误
(选填“正确”或“错误”)的。(2) 分析表中数据可知，第 3 次实验是利用了图 12-4-11
丙
(选填“甲”“乙”或“丙”)所示的装置完成的，它的机械效率$\eta$=80%
。(3) 比较 2、4 两次实验数据，可以验证猜想一是
错误
(选填“正确”或“错误”)的。(4) 通过比较
1、2
(选填实验次数)两次实验数据得出结论：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高。(5) 通过比较 2、3 两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越
低
(选填“高”或“低”)。答案
13. (1)错误 (2)丙 80% (3)错误 (4)1、2 (5)低 [解析](1)在测滑轮组的机械效率时，需要匀速拉动绳子，并且要在拉动中读弹簧测力计的示数，如果静止读数，克服摩擦力所做的额外功就会减小，在有用功一定时，会导致机械效率变大，故该做法错误。(2)由表中第3次数据可得，钩码移动的距离为0.1 m时，绳子端移动的距离为0.4 m，则承重绳子的段数$n = \frac{s}{h} = \frac{0.4\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}} = 4$，所以题图丙符合题意；有用功$W_{\mathrm{有用}} = G_{3}h_{3} = 4.0\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m} = 0.4\ \mathrm{J}$，总功$W_{\mathrm{总}} = F_{3}s_{3} = 1.25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m} = 0.5\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{0.4\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{J}} = 0.8 = 80\%$。(3)对比2、4的数据发现，其他条件不变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想一是错误的。(4)要想得到同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高的结论，需要保证滑轮组不变，重物提升的高度也不变，只改变重物所受的重力，所以表中1、2两次实验符合条件。(5)对比2、3两次实验可以发现，重物所受的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了，动滑轮所受的重力增加了，可见动滑轮越重，机械效率越低。
解析
【分析】
1. 第(1)问：测滑轮组机械效率时，需匀速拉动弹簧测力计，此时拉力包含克服摩擦力的力；若静止读数，无需克服摩擦力，测得拉力偏小，总功计算值偏小，机械效率偏大，因此静止读数的想法错误。
2. 第(2)问：根据$s=nh$计算承重绳子段数$n$，匹配对应装置；再利用有用功$W_{有用}=Gh$、总功$W_{总}=Fs$的公式，代入数据计算机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$。
3. 第(3)问：验证猜想一需控制其他变量相同，仅改变提升高度。对比2、4次实验，物重、滑轮组相同，提升高度不同但机械效率不变，说明猜想一错误。
4. 第(4)问：要得出“同一滑轮组提升不同物体，物体越重，机械效率越高”的结论，需控制滑轮组、提升高度相同，改变物重，实验1、2符合该控制变量条件。
5. 第(5)问：对比2、3次实验，物重、提升高度相同，动滑轮重力不同，机械效率随动滑轮重力增大而降低，因此动滑轮越重，机械效率越低。
【解析】
(1) 在测滑轮组的机械效率时，需要匀速拉动绳子，并且要在拉动中读弹簧测力计的示数。如果静止读数，克服摩擦力所做的额外功会减小，在有用功一定时，会导致计算出的机械效率偏大，故该想法错误。
(2) 由第3次实验数据可知，$h_3=0.1\ \mathrm{m}$，$s_3=0.4\ \mathrm{m}$，则承重绳子的段数$n=\frac{s_3}{h_3}=\frac{0.4\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}}=4$，对应图丙的装置；
有用功：$W_{\mathrm{有用}}=G_3h_3=4.0\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$，
总功：$W_{\mathrm{总}}=F_3s_3=1.25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{J}$，
机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{0.4\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
(3) 对比2、4两次实验数据，物重、滑轮组均相同，仅物体提升高度不同，而机械效率相同，说明滑轮组的机械效率与物体提升的高度无关，故猜想一是错误的。
(4) 要验证“用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高”，需控制滑轮组（动滑轮重力）、提升高度相同，改变被提升物体的重力，实验1、2符合该条件。
(5) 对比2、3两次实验数据，被提升物体重力、提升高度相同，动滑轮重力不同（丙图动滑轮更重），机械效率更低，可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
【答案】
(1)错误 (2)丙 80% (3)错误 (4)1、2 (5)低
【知识点】
滑轮组的机械效率、控制变量法
【点评】
本题是探究滑轮组机械效率影响因素的实验题，重点考查控制变量法的应用以及机械效率的计算，要求学生能通过分析实验数据得出正确结论，注重对实验原理和科学探究方法的理解与运用。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：测滑轮组机械效率时，需匀速拉动弹簧测力计，此时拉力包含克服摩擦力的力；若静止读数，无需克服摩擦力，测得拉力偏小，总功计算值偏小，机械效率偏大，因此静止读数的想法错误。
2. 第(2)问：根据$s=nh$计算承重绳子段数$n$，匹配对应装置；再利用有用功$W_{有用}=Gh$、总功$W_{总}=Fs$的公式，代入数据计算机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$。
3. 第(3)问：验证猜想一需控制其他变量相同，仅改变提升高度。对比2、4次实验，物重、滑轮组相同，提升高度不同但机械效率不变，说明猜想一错误。
4. 第(4)问：要得出“同一滑轮组提升不同物体，物体越重，机械效率越高”的结论，需控制滑轮组、提升高度相同，改变物重，实验1、2符合该控制变量条件。
5. 第(5)问：对比2、3次实验，物重、提升高度相同，动滑轮重力不同，机械效率随动滑轮重力增大而降低，因此动滑轮越重，机械效率越低。
【解析】
(1) 在测滑轮组的机械效率时，需要匀速拉动绳子，并且要在拉动中读弹簧测力计的示数。如果静止读数，克服摩擦力所做的额外功会减小，在有用功一定时，会导致计算出的机械效率偏大，故该想法错误。
(2) 由第3次实验数据可知，$h_3=0.1\ \mathrm{m}$，$s_3=0.4\ \mathrm{m}$，则承重绳子的段数$n=\frac{s_3}{h_3}=\frac{0.4\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}}=4$，对应图丙的装置；
有用功：$W_{\mathrm{有用}}=G_3h_3=4.0\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$，
总功：$W_{\mathrm{总}}=F_3s_3=1.25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{J}$，
机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{0.4\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
(3) 对比2、4两次实验数据，物重、滑轮组均相同，仅物体提升高度不同，而机械效率相同，说明滑轮组的机械效率与物体提升的高度无关，故猜想一是错误的。
(4) 要验证“用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高”，需控制滑轮组（动滑轮重力）、提升高度相同，改变被提升物体的重力，实验1、2符合该条件。
(5) 对比2、3两次实验数据，被提升物体重力、提升高度相同，动滑轮重力不同（丙图动滑轮更重），机械效率更低，可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
【答案】
(1)错误 (2)丙 80% (3)错误 (4)1、2 (5)低
【知识点】
滑轮组的机械效率、控制变量法
【点评】
本题是探究滑轮组机械效率影响因素的实验题，重点考查控制变量法的应用以及机械效率的计算，要求学生能通过分析实验数据得出正确结论，注重对实验原理和科学探究方法的理解与运用。
【难度系数】
0.6
14. 在港口的码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关。他提出了以下的猜想。
猜想一：斜面的机械效率可能与物体所受的重力有关。
猜想二：斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
小华为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图 12-4-12 所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如表格。
(1) 在实验操作过程中，应沿斜面向上
(2) 根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为
(3) 通过对比实验①②数据，可以得出探究结论：
(4) 若将木块换成等质量的有轮小车做实验，则每组数据中测力计的示数将
猜想一：斜面的机械效率可能与物体所受的重力有关。
猜想二：斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
小华为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图 12-4-12 所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如表格。
(1) 在实验操作过程中，应沿斜面向上
匀速直线
拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左
(选填“左”或“右”)移动。(2) 根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为
60
%，第②次实验中摩擦力为1
N。(3) 通过对比实验①②数据，可以得出探究结论：
斜面的机械效率与被提升物体所受的重力无关
。通过对比实验②③数据，可验证小华的猜想二
。(4) 若将木块换成等质量的有轮小车做实验，则每组数据中测力计的示数将
变小
，机械效率将变大
。(均选填“变大”“变小”或“不变”)答案
14. (1)匀速直线 左 (2)60 1 (3)斜面的机械效率与被提升物体所受的重力无关 二 (4)变小 变大 [解析](1)实验时应保持木块沿斜面向上做匀速直线运动，斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小。(2)第①次实验斜面的机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{3.0\ \mathrm{J}}{5.0\ \mathrm{J}} = 60\%$，第②次实验中的额外功$W'_{\mathrm{额外}} = W'_{\mathrm{总}} - W'_{\mathrm{有用}} = 3.0\ \mathrm{J} - 1.8\ \mathrm{J} = 1.2\ \mathrm{J}$，摩擦力$f = \frac{W'_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{1.2\ \mathrm{J}}{1.2\ \mathrm{m}} = 1\ \mathrm{N}$。(3)同一块木板搭建的斜面，对比实验①②数据，控制的是斜面的倾角相同，改变的是物块所受的重力，因此是探究斜面机械效率与物体所受重力的关系，由题表数据计算可以得出，物体所受重力改变，斜面机械效率不变，故可得结论：斜面的机械效率与被提升物体所受的重力无关；对比实验②③数据，控制的是物体所受的重力相同，改变的是斜面的倾角，因此是探究斜面机械效率与斜面倾斜程度的关系，即猜想二。(4)用滚动代替滑动可以减小摩擦力，若将木块换成等质量的有轮小车做实验，压力相同时，小车受到的摩擦力变小，拉力做的额外功变小，有用功不变，总功变小，所以斜面长度一定时每组数据中测力计的示数将变小，且有用功占总功的比例增大，机械效率将变大。
解析
【分析】
1. 第(1)问：实验中只有沿斜面向上匀速直线拉动木块，木块受力平衡，测力计示数稳定便于读数；要增大木板倾斜角，需将木板下方的木块向左移动，抬高木板一端，从而增大倾角。
2. 第(2)问：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入第①次实验的有用功和总功即可算出效率；额外功为总功减去有用功，再结合$W_{额外}=fs$变形公式$f=\frac{W_{额外}}{s}$，代入第②次实验数据可算出摩擦力。
3. 第(3)问：对比实验①②，控制斜面倾斜程度相同、改变物体重力，根据机械效率的变化得出结论；对比实验②③，控制物体重力相同、改变斜面倾斜程度，对应猜想二，可验证该猜想。
4. 第(4)问：滚动摩擦力小于滑动摩擦力，换成有轮小车后拉力会变小；额外功因摩擦力减小而减小，有用功不变，总功减小，根据机械效率公式可知机械效率会变大。
【解析】
(1) 实验时，为保证木块受力平衡、测力计示数稳定，应沿斜面向上匀速直线拉动木块；要使木板倾斜角变大，需将木板下面的木块向左移动，抬高木板一端的高度，增大倾角。
(2) 第①次实验斜面的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3.0\ \mathrm{J}}{5.0\ \mathrm{J}} × 100\% = 60\%$
第②次实验的额外功：
$W'_{\mathrm{额外}} = W'_{\mathrm{总}} - W'_{\mathrm{有用}} = 3.0\ \mathrm{J} - 1.8\ \mathrm{J} = 1.2\ \mathrm{J}$
由$W_{额外}=fs$变形得摩擦力：
$f = \frac{W'_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{1.2\ \mathrm{J}}{1.2\ \mathrm{m}} = 1\ \mathrm{N}$
(3) 对比实验①②数据，斜面倾斜程度相同，物体重力不同但机械效率相同，可得结论：斜面的机械效率与被提升物体所受的重力无关；对比实验②③数据，物体重力相同，斜面倾斜程度不同，是探究斜面机械效率与斜面倾斜程度的关系，可验证猜想二。
(4) 滚动摩擦力小于滑动摩擦力，将木块换成等质量的有轮小车，摩擦力变小，拉力变小；额外功减小，有用功不变，总功减小，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可知机械效率将变大。
【答案】
(1) 匀速直线；左
(2) 60；1
(3) 斜面的机械效率与被提升物体所受的重力无关；二
(4) 变小；变大
【知识点】
斜面机械效率探究；控制变量法；功的计算
【点评】
本题是力学实验的典型题型，综合考查了二力平衡、功与机械效率的计算、控制变量法的应用以及摩擦力的相关知识，注重对实验探究能力和综合分析能力的考查，有助于加深对机械效率相关知识的理解。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：实验中只有沿斜面向上匀速直线拉动木块，木块受力平衡，测力计示数稳定便于读数；要增大木板倾斜角，需将木板下方的木块向左移动，抬高木板一端，从而增大倾角。
2. 第(2)问：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入第①次实验的有用功和总功即可算出效率；额外功为总功减去有用功，再结合$W_{额外}=fs$变形公式$f=\frac{W_{额外}}{s}$，代入第②次实验数据可算出摩擦力。
3. 第(3)问：对比实验①②，控制斜面倾斜程度相同、改变物体重力，根据机械效率的变化得出结论；对比实验②③，控制物体重力相同、改变斜面倾斜程度，对应猜想二，可验证该猜想。
4. 第(4)问：滚动摩擦力小于滑动摩擦力，换成有轮小车后拉力会变小；额外功因摩擦力减小而减小，有用功不变，总功减小，根据机械效率公式可知机械效率会变大。
【解析】
(1) 实验时，为保证木块受力平衡、测力计示数稳定，应沿斜面向上匀速直线拉动木块；要使木板倾斜角变大，需将木板下面的木块向左移动，抬高木板一端的高度，增大倾角。
(2) 第①次实验斜面的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3.0\ \mathrm{J}}{5.0\ \mathrm{J}} × 100\% = 60\%$
第②次实验的额外功：
$W'_{\mathrm{额外}} = W'_{\mathrm{总}} - W'_{\mathrm{有用}} = 3.0\ \mathrm{J} - 1.8\ \mathrm{J} = 1.2\ \mathrm{J}$
由$W_{额外}=fs$变形得摩擦力：
$f = \frac{W'_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{1.2\ \mathrm{J}}{1.2\ \mathrm{m}} = 1\ \mathrm{N}$
(3) 对比实验①②数据，斜面倾斜程度相同，物体重力不同但机械效率相同，可得结论：斜面的机械效率与被提升物体所受的重力无关；对比实验②③数据，物体重力相同，斜面倾斜程度不同，是探究斜面机械效率与斜面倾斜程度的关系，可验证猜想二。
(4) 滚动摩擦力小于滑动摩擦力，将木块换成等质量的有轮小车，摩擦力变小，拉力变小；额外功减小，有用功不变，总功减小，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可知机械效率将变大。
【答案】
(1) 匀速直线；左
(2) 60；1
(3) 斜面的机械效率与被提升物体所受的重力无关；二
(4) 变小；变大
【知识点】
斜面机械效率探究；控制变量法；功的计算
【点评】
本题是力学实验的典型题型，综合考查了二力平衡、功与机械效率的计算、控制变量法的应用以及摩擦力的相关知识，注重对实验探究能力和综合分析能力的考查，有助于加深对机械效率相关知识的理解。
【难度系数】
0.6
