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实验探究
当杠杆平衡时,动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系?
(1)把杠杆安装在铁架台上,调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持并静止,达到平衡状态。
(2)如图所示,给杠杆两侧挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在位置平衡,这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于的大小。
(3)把右侧钩码对杠杆施的力记为动力$F_{1}$,左侧钩码对杠杆施的力记为阻力$F_{2}$;测出杠杆平衡时的动力臂$l_{1}$和阻力臂$l_{2}$;把$F_{1}$、$F_{2}$、$l_{1}$、$l_{2}$的数据填入表格。
(4)保持不变,改变动力$F_{1}$,相应调节动力臂$l_{1}$的大小,再做几次实验,把数据填入表格。
(5)保持不变,改变阻力$F_{2}$,相应调节阻力臂$l_{2}$的大小,再做几次实验,把数据填入表格。
当杠杆平衡时,动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系?
(1)把杠杆安装在铁架台上,调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持并静止,达到平衡状态。
(2)如图所示,给杠杆两侧挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在位置平衡,这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于的大小。
(3)把右侧钩码对杠杆施的力记为动力$F_{1}$,左侧钩码对杠杆施的力记为阻力$F_{2}$;测出杠杆平衡时的动力臂$l_{1}$和阻力臂$l_{2}$;把$F_{1}$、$F_{2}$、$l_{1}$、$l_{2}$的数据填入表格。
(4)保持不变,改变动力$F_{1}$,相应调节动力臂$l_{1}$的大小,再做几次实验,把数据填入表格。
(5)保持不变,改变阻力$F_{2}$,相应调节阻力臂$l_{2}$的大小,再做几次实验,把数据填入表格。
答案
水平
水平
各自钩码所受的重力
阻力$F_2$和阻力臂$l_2$
动力$F_1$和动力臂$l_1$
1.0
10
0.5
20
1.5
8
2.0
6
2.0
6
1.5
8
0.5
20
1.0
10
2.0
5
1.0
10
1.0
15
1.5
10
1.5
10
1.0
15
水平
各自钩码所受的重力
阻力$F_2$和阻力臂$l_2$
动力$F_1$和动力臂$l_1$
1.0
10
0.5
20
1.5
8
2.0
6
2.0
6
1.5
8
0.5
20
1.0
10
2.0
5
1.0
10
1.0
15
1.5
10
1.5
10
1.0
15
解析
【分析】
这是探究杠杆平衡条件的实验题，需结合实验操作要点和控制变量法分析：
1. 实验前调节杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对实验的干扰，同时能直接从杠杆刻度上读取力臂数值；
2. 实验过程中让杠杆再次在水平位置平衡，便于准确测量力臂，此时杠杆受到的拉力等于钩码重力；
3. 为探究动力、动力臂与阻力、阻力臂的关系，需用控制变量法：探究动力与动力臂的关系时，控制阻力和阻力臂不变；探究阻力与阻力臂的关系时，控制动力和动力臂不变，避免其他变量干扰，得出普遍规律。
【解析】
(1) 实验前调节杠杆两端螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态，这样可消除杠杆自重影响，方便后续测量力臂。
(2) 实验中移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，此时杠杆两侧受到的作用力为钩码的拉力，大小等于各自钩码所受的重力。
(4) 根据控制变量法，要探究动力$F_1$与动力臂$l_1$的关系，需保持阻力$F_{2}$和阻力臂$l_{2}$不变，改变动力$F_1$并调节动力臂$l_1$。
(5) 同理，要探究阻力$F_2$与阻力臂$l_2$的关系，需保持动力$F_{1}$和动力臂$l_{1}$不变，改变阻力$F_2$并调节阻力臂$l_2$。
(3) 实验记录的多组平衡数据（每组为$F_1$、$l_1$、$F_2$、$l_2$）：
$F_1=1.0N$，$l_1=10cm$，$F_2=0.5N$，$l_2=20cm$；
$F_1=1.5N$，$l_1=8cm$，$F_2=2.0N$，$l_2=6cm$；
$F_1=2.0N$，$l_1=6cm$，$F_2=1.5N$，$l_2=8cm$；
$F_1=0.5N$，$l_1=20cm$，$F_2=1.0N$，$l_2=10cm$；
$F_1=2.0N$，$l_1=5cm$，$F_2=1.0N$，$l_2=10cm$；
$F_1=1.0N$，$l_1=15cm$，$F_2=1.5N$，$l_2=10cm$；
$F_1=1.5N$，$l_1=10cm$，$F_2=1.0N$，$l_2=15cm$。
【答案】
(1) 水平
(2) 水平；各自钩码所受的重力
(4) 阻力$F_{2}$和阻力臂$l_{2}$
(5) 动力$F_{1}$和动力臂$l_{1}$
实验表格数据：
| 实验次数 | 动力$F_1$(N) | 动力臂$l_1$(cm) | 阻力$F_2$(N) | 阻力臂$l_2$(cm) |
|----------|--------------|-----------------|--------------|-----------------|
| 1 | 1.0 | 10 | 0.5 | 20 |
| 2 | 1.5 | 8 | 2.0 | 6 |
| 3 | 2.0 | 6 | 1.5 | 8 |
| 4 | 0.5 | 20 | 1.0 | 10 |
| 5 | 2.0 | 5 | 1.0 | 10 |
| 6 | 1.0 | 15 | 1.5 | 10 |
| 7 | 1.5 | 10 | 1.0 | 15 |
【知识点】
杠杆平衡条件实验；控制变量法；杠杆水平平衡调节
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实验操作与数据记录，核心是掌握实验中调节杠杆水平平衡的目的，以及控制变量法在实验中的应用，通过多组实验数据的收集，避免实验偶然性，得出普遍适用的杠杆平衡规律。
【难度系数】
0.7
这是探究杠杆平衡条件的实验题，需结合实验操作要点和控制变量法分析：
1. 实验前调节杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对实验的干扰，同时能直接从杠杆刻度上读取力臂数值；
2. 实验过程中让杠杆再次在水平位置平衡，便于准确测量力臂，此时杠杆受到的拉力等于钩码重力；
3. 为探究动力、动力臂与阻力、阻力臂的关系，需用控制变量法：探究动力与动力臂的关系时，控制阻力和阻力臂不变；探究阻力与阻力臂的关系时，控制动力和动力臂不变，避免其他变量干扰，得出普遍规律。
【解析】
(1) 实验前调节杠杆两端螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态，这样可消除杠杆自重影响，方便后续测量力臂。
(2) 实验中移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，此时杠杆两侧受到的作用力为钩码的拉力，大小等于各自钩码所受的重力。
(4) 根据控制变量法，要探究动力$F_1$与动力臂$l_1$的关系，需保持阻力$F_{2}$和阻力臂$l_{2}$不变，改变动力$F_1$并调节动力臂$l_1$。
(5) 同理，要探究阻力$F_2$与阻力臂$l_2$的关系，需保持动力$F_{1}$和动力臂$l_{1}$不变，改变阻力$F_2$并调节阻力臂$l_2$。
(3) 实验记录的多组平衡数据（每组为$F_1$、$l_1$、$F_2$、$l_2$）：
$F_1=1.0N$，$l_1=10cm$，$F_2=0.5N$，$l_2=20cm$；
$F_1=1.5N$，$l_1=8cm$，$F_2=2.0N$，$l_2=6cm$；
$F_1=2.0N$，$l_1=6cm$，$F_2=1.5N$，$l_2=8cm$；
$F_1=0.5N$，$l_1=20cm$，$F_2=1.0N$，$l_2=10cm$；
$F_1=2.0N$，$l_1=5cm$，$F_2=1.0N$，$l_2=10cm$；
$F_1=1.0N$，$l_1=15cm$，$F_2=1.5N$，$l_2=10cm$；
$F_1=1.5N$，$l_1=10cm$，$F_2=1.0N$，$l_2=15cm$。
【答案】
(1) 水平
(2) 水平；各自钩码所受的重力
(4) 阻力$F_{2}$和阻力臂$l_{2}$
(5) 动力$F_{1}$和动力臂$l_{1}$
实验表格数据：
| 实验次数 | 动力$F_1$(N) | 动力臂$l_1$(cm) | 阻力$F_2$(N) | 阻力臂$l_2$(cm) |
|----------|--------------|-----------------|--------------|-----------------|
| 1 | 1.0 | 10 | 0.5 | 20 |
| 2 | 1.5 | 8 | 2.0 | 6 |
| 3 | 2.0 | 6 | 1.5 | 8 |
| 4 | 0.5 | 20 | 1.0 | 10 |
| 5 | 2.0 | 5 | 1.0 | 10 |
| 6 | 1.0 | 15 | 1.5 | 10 |
| 7 | 1.5 | 10 | 1.0 | 15 |
【知识点】
杠杆平衡条件实验；控制变量法；杠杆水平平衡调节
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实验操作与数据记录，核心是掌握实验中调节杠杆水平平衡的目的，以及控制变量法在实验中的应用，通过多组实验数据的收集，避免实验偶然性，得出普遍适用的杠杆平衡规律。
【难度系数】
0.7
(1)杠杆的平衡条件是,或写为。这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
(2)实验时,使杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接读出。
(3)实验时,进行多次测量获得多组实验数据的目的是,避免实验的偶然性。
(2)实验时,使杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接读出。
(3)实验时,进行多次测量获得多组实验数据的目的是,避免实验的偶然性。
答案
动力×动力臂=阻力×阻力臂
$F_1l_1=F_2l_2$
动力臂和阻力臂
寻找普遍规律
$F_1l_1=F_2l_2$
动力臂和阻力臂
寻找普遍规律
解析
【分析】
对于这道关于杠杆的填空题，我们可以分三个部分逐一分析：
1. 第一问考查杠杆平衡条件的表述，回忆课本知识可知，杠杆平衡的核心是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，既有文字表述也有公式表达，这是阿基米德发现的杠杆原理。
2. 第二问思考杠杆在水平位置平衡的目的，当杠杆水平时，力的方向竖直向下，力臂恰好与杠杆上的刻度重合，这样就能直接从杠杆刻度上读出动力臂和阻力臂的长度，无需额外测量。
3. 第三问关于多次测量的目的，在探究规律的实验中，多次测量获取多组数据是为了避免单次实验的偶然性，从而归纳出普遍适用的规律，而不是为了减小误差（减小误差一般是测量某个定值时的目的）。
【解析】
(1) 杠杆的平衡条件是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，文字表述为动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为$\boldsymbol{F_1l_1=F_2l_2}$，这就是阿基米德发现的杠杆原理。
(2) 实验时使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆的刻度线重合，便于直接读出动力臂和阻力臂的数值。
(3) 在探究杠杆平衡条件的实验中，进行多次测量获得多组实验数据，目的是寻找普遍规律，避免单次实验结果的偶然性，确保结论的普遍性。
【答案】
(1) 动力×动力臂=阻力×阻力臂；$F_1l_1=F_2l_2$
(2) 动力臂和阻力臂
(3) 寻找普遍规律
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆实验操作、实验数据处理
【点评】
本题考查杠杆的基础知识点，涵盖杠杆平衡条件的表述、实验操作要点以及实验数据处理的目的，属于物理力学中的基础题型，要求学生熟练掌握杠杆的核心概念和实验注意事项，是对基础知识的直接考查。
【难度系数】
0.8
对于这道关于杠杆的填空题，我们可以分三个部分逐一分析：
1. 第一问考查杠杆平衡条件的表述，回忆课本知识可知，杠杆平衡的核心是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，既有文字表述也有公式表达，这是阿基米德发现的杠杆原理。
2. 第二问思考杠杆在水平位置平衡的目的，当杠杆水平时，力的方向竖直向下，力臂恰好与杠杆上的刻度重合，这样就能直接从杠杆刻度上读出动力臂和阻力臂的长度，无需额外测量。
3. 第三问关于多次测量的目的，在探究规律的实验中，多次测量获取多组数据是为了避免单次实验的偶然性，从而归纳出普遍适用的规律，而不是为了减小误差（减小误差一般是测量某个定值时的目的）。
【解析】
(1) 杠杆的平衡条件是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，文字表述为动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为$\boldsymbol{F_1l_1=F_2l_2}$，这就是阿基米德发现的杠杆原理。
(2) 实验时使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆的刻度线重合，便于直接读出动力臂和阻力臂的数值。
(3) 在探究杠杆平衡条件的实验中，进行多次测量获得多组实验数据，目的是寻找普遍规律，避免单次实验结果的偶然性，确保结论的普遍性。
【答案】
(1) 动力×动力臂=阻力×阻力臂；$F_1l_1=F_2l_2$
(2) 动力臂和阻力臂
(3) 寻找普遍规律
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆实验操作、实验数据处理
【点评】
本题考查杠杆的基础知识点，涵盖杠杆平衡条件的表述、实验操作要点以及实验数据处理的目的，属于物理力学中的基础题型，要求学生熟练掌握杠杆的核心概念和实验注意事项，是对基础知识的直接考查。
【难度系数】
0.8
例3 (宿迁中考)在探究杠杆平衡条件的实验中,选用的钩码重力均为0.5N。
(1)实验前,杠杆静止在如图甲所示位置,应将向调节;把铅垂线放置于O点,从正前方观察,当零刻度线与铅垂线(选填“重合”或“垂直”)时,杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙所示,若在B点挂上个钩码,则杠杆在水平位置平衡;再在A、B两点下面各加上一个钩码,杠杆侧会下降。
(3)多次实验,记录的数据如下表,可得$F_{1}$、$F_{2}$、$l_{1}$、$l_{2}$之间的关系是。
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是。
A. 测量铅笔的长度
B. 探究重力与质量的关系
C. 探究反射角与入射角的关系
(1)实验前,杠杆静止在如图甲所示位置,应将向调节;把铅垂线放置于O点,从正前方观察,当零刻度线与铅垂线(选填“重合”或“垂直”)时,杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙所示,若在B点挂上个钩码,则杠杆在水平位置平衡;再在A、B两点下面各加上一个钩码,杠杆侧会下降。
(3)多次实验,记录的数据如下表,可得$F_{1}$、$F_{2}$、$l_{1}$、$l_{2}$之间的关系是。
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是。
A. 测量铅笔的长度
B. 探究重力与质量的关系
C. 探究反射角与入射角的关系
答案
螺母
右
重合
2
右
$F_1l_1=F_2l_2$
A
右
重合
2
右
$F_1l_1=F_2l_2$
A
解析
【分析】
1. 第(1)问：实验前杠杆左端低右端高，根据杠杆调节原则“哪端高就将平衡螺母向哪端调”，需将平衡螺母向右调节；铅垂线竖直向下，当杠杆在水平位置平衡时，零刻度线与铅垂线重合，便于直接读取力臂。
2. 第(2)问：利用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入已知的钩码数和力臂可计算出B点需挂的钩码数；在A、B两点各加一个钩码后，分别计算两侧力与力臂的乘积，乘积大的一侧会下降。
3. 第(3)问：分析多组实验数据，归纳得出力、力臂之间的定量关系。
4. 第(4)问：明确探究杠杆平衡条件多次实验的目的是寻找普遍规律，对比各选项多次实验的目的，找出不同的一项。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端下沉、右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节；铅垂线竖直向下，当杠杆在水平位置平衡时，零刻度线与铅垂线重合，此时力臂可直接从杠杆刻度读取。
(2) 设每个钩码重力为$G=0.5N$，每格长度为$L$。由图乙可知，A点力$F_1=2G$，力臂$l_1=2L$，B点力臂$l_2=2L$？不对，按平衡条件计算：$2G×2L = nG×2L$，得$n=2$，即B点挂2个钩码时杠杆平衡；各加一个钩码后，左侧力与力臂的乘积为$3G×2L=6GL$，右侧为$3G×3L=9GL$，右侧乘积更大，故杠杆右侧会下降。
(3) 分析表格中的多组实验数据，可归纳得出杠杆的平衡条件为：$F_1l_1=F_2l_2$（或动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
(4) 探究杠杆平衡条件多次实验是为了寻找普遍规律；A选项测量铅笔长度多次实验是为了减小误差，B、C选项多次实验是为了寻找普遍规律，因此与本次探究目的不同的是A。
【答案】
(1) 平衡螺母；右；重合
(2) 2；右
(3) $F_1l_1=F_2l_2$（或动力×动力臂=阻力×阻力臂）
(4) A
【知识点】
杠杆的平衡条件；杠杆的实验调节；多次实验的目的
【点评】
本题围绕杠杆平衡条件的探究实验展开，覆盖实验前的调节操作、平衡条件的应用、实验数据归纳及多次实验目的分析，是中考力学实验的典型题型，需熟练掌握杠杆平衡条件的应用及实验核心要点。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：实验前杠杆左端低右端高，根据杠杆调节原则“哪端高就将平衡螺母向哪端调”，需将平衡螺母向右调节；铅垂线竖直向下，当杠杆在水平位置平衡时，零刻度线与铅垂线重合，便于直接读取力臂。
2. 第(2)问：利用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入已知的钩码数和力臂可计算出B点需挂的钩码数；在A、B两点各加一个钩码后，分别计算两侧力与力臂的乘积，乘积大的一侧会下降。
3. 第(3)问：分析多组实验数据，归纳得出力、力臂之间的定量关系。
4. 第(4)问：明确探究杠杆平衡条件多次实验的目的是寻找普遍规律，对比各选项多次实验的目的，找出不同的一项。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端下沉、右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节；铅垂线竖直向下，当杠杆在水平位置平衡时，零刻度线与铅垂线重合，此时力臂可直接从杠杆刻度读取。
(2) 设每个钩码重力为$G=0.5N$，每格长度为$L$。由图乙可知，A点力$F_1=2G$，力臂$l_1=2L$，B点力臂$l_2=2L$？不对，按平衡条件计算：$2G×2L = nG×2L$，得$n=2$，即B点挂2个钩码时杠杆平衡；各加一个钩码后，左侧力与力臂的乘积为$3G×2L=6GL$，右侧为$3G×3L=9GL$，右侧乘积更大，故杠杆右侧会下降。
(3) 分析表格中的多组实验数据，可归纳得出杠杆的平衡条件为：$F_1l_1=F_2l_2$（或动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
(4) 探究杠杆平衡条件多次实验是为了寻找普遍规律；A选项测量铅笔长度多次实验是为了减小误差，B、C选项多次实验是为了寻找普遍规律，因此与本次探究目的不同的是A。
【答案】
(1) 平衡螺母；右；重合
(2) 2；右
(3) $F_1l_1=F_2l_2$（或动力×动力臂=阻力×阻力臂）
(4) A
【知识点】
杠杆的平衡条件；杠杆的实验调节；多次实验的目的
【点评】
本题围绕杠杆平衡条件的探究实验展开，覆盖实验前的调节操作、平衡条件的应用、实验数据归纳及多次实验目的分析，是中考力学实验的典型题型，需熟练掌握杠杆平衡条件的应用及实验核心要点。
【难度系数】
0.7
