1. 某工厂用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖.用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)?设生产盒身的铁皮x张，生产盒盖的铁皮y张，则可列出方程组.

$\begin{cases}x + y = 7 \\ 24x = 18y\end{cases}$（或化简为$\begin{cases}x + y = 7 \\ 4x = 3y\end{cases}$）

根据铁皮总张数为7张，可得$x + y = 7$；根据“一个盒身配两个盒盖”，盒盖数量需是盒身数量的2倍，盒身总数为$12x$，盒盖总数为$18y$，因此$2×12x = 18y$。综上可列出方程组。

2. 某企业为支援灾区，特生产A，B两种型号的帐篷.若A型帐篷每顶需篷布60平方米，钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米.该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布9900平方米，钢管6720米.问：该企业生产了A，B两种型号的帐篷各多少顶?

解：设该企业生产了A型帐篷$x$顶，B型帐篷$y$顶。
根据题意，得：
$\begin{cases} 60x + 125y = 9900 \\ 48x + 80y = 6720 \end{cases}$
化简方程组，得：
$\begin{cases} 12x + 25y = 1980 ① \\ 3x + 5y = 420 ② \end{cases}$
②×4，得：$12x + 20y = 1680$ ③
① - ③，得：$5y = 300$
解得：$y = 60$
把$y = 60$代入②，得：$3x + 5×60 = 420$
解得：$x = 40$
所以方程组的解为$\begin{cases} x = 40 \\ y = 60 \end{cases}$
答：该企业生产了A型帐篷40顶，B型帐篷60顶。

3. 已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用15秒，整列火车完全在桥上的时间是5秒，求火车的速度和火车长.

解：设火车的速度为$ x $米/秒，火车长为$ y $米。
根据题意，得
$\begin{cases} 15x = 800 + y \\ 5x = 800 - y \end{cases}$
将两个方程相加，得：
$20x = 1600$
解得$x = 80$
把$x = 80$代入$5x = 800 - y$，得：
$5×80 = 800 - y$
$400 = 800 - y$
解得$y = 400$
答：火车的速度为80米/秒，火车长为400米。

4. 某蔬菜公司收购某种蔬菜104吨，准备精加工或粗加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工?

解：设该公司应安排$x$天精加工，$y$天粗加工。
根据题意，得
$\begin{cases}x + y = 16 \\4x + 8y = 104\end{cases}$
由①得：$x = 16 - y$ ③
将③代入②，得
$4(16 - y) + 8y = 104$
$64 - 4y + 8y = 104$
$4y = 40$
$y = 10$
把$y = 10$代入③，得
$x = 16 - 10 = 6$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 6 \\y = 10\end{cases}$
答：该公司应安排6天精加工，10天粗加工。