11. 在四边形 $ABCD$ 中，$∠ A = 140°$，$∠ D = 80°$.
(1) 如图(1)，若 $∠ B=∠ C$，求 $∠ C$ 的度数；
(2) 如图(2)，若 $∠ ABC$ 的平分线 $BE$ 交 $DC$ 于点 $E$，且 $BE// AD$，求 $∠ C$ 的度数.

11. (1)
∵∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°，∠B = ∠C，
∴∠B = ∠C = $\frac{360° - ∠A - ∠D}{2}$ = $\frac{360° - 140° - 80°}{2}$ = 70°.
(2)
∵BE // AD，
∴∠BEC = ∠D = 80°，∠ABE = 180° - ∠A = 180° - 140° = 40°. 又
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC = ∠ABE = 40°.
∴∠C = 180° - ∠EBC - ∠BEC = 180° - 40° - 80° = 60°.

如图，现有一张 $△ ABC$ 纸片，点 $D$，$E$ 分别是 $△ ABC$ 边上两点，若沿直线 $DE$ 折叠.

(1) 如果折成图(1)的形状，使点 $A$ 落在 $CE$ 上，则 $∠ 1$ 与 $∠ A$ 的数量关系是 ；
(2) 如果折成图(2)的形状，猜想 $∠ 1+∠ 2$ 和 $∠ A$ 的数量关系是 ；
(3) 如果折成图(3)的形状，猜想 $∠ 1$，$∠ 2$ 和 $∠ A$ 的数量关系，并说明理由；
(4) 拓展：如图(4)，将四边形 $ABCD$ 纸片沿 $EF$ 折叠，使点 $A$，$B$ 落在四边形 $EFCD$ 的内部时，$∠ 1+∠ 2$ 与 $∠ A$，$∠ B$ 之间的数量关系是 .

解：(1) 由折叠性质得∠A = ∠A'，
∵∠1是△ADA'的外角，
∴∠1 = ∠A + ∠A' = ∠A + ∠A = 2∠A
(2) 由折叠性质得∠A = ∠A'，在四边形A'EAD中，内角和为360°，
∴∠A + ∠A' + ∠A'DA + ∠A'EA = 360°，即2∠A + ∠A'DA + ∠A'EA = 360°.
∵∠BDA = ∠CEA = 180°，
∴∠1 + ∠A'DA + ∠A'EA + ∠2 = 360°，
∴∠1 + ∠2 = 2∠A.
(3) ∠2 - ∠1 = 2∠A；理由：连接AA'，由折叠性质得∠DAE = ∠DA'E，由(1)知∠1 = 2∠DAA'，∠2 = 2∠EAA'，
∴∠2 - ∠1 = 2(∠EAA' - ∠DAA') = 2∠DAE = 2∠A.
(4) 由折叠性质得∠2 = 180° - 2∠AEF，∠1 = 180° - 2∠BFE，
∴∠1 + ∠2 = 360° - 2(∠AEF + ∠BFE).
∵∠AEF + ∠BFE = 360° - ∠A - ∠B，
∴∠1 + ∠2 = 360° - 2(360° - ∠A - ∠B) = 2∠A + 2∠B - 360°.