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1. 小明从家出发，去超市购物停留一段时间后回家，如图22.2-3是他离家的距离()与时间()的函数关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是(
A.小明在超市停留了$ 30 \ \mathrm{min} $
B.小明去时的速度为$ 6 \ \mathrm{km/h} $
C.小明从出发到回家共走了$ 2 \ \mathrm{km} $
D.小明去超市所用的时间少于从超市回家所用时间
B
)A.小明在超市停留了$ 30 \ \mathrm{min} $
B.小明去时的速度为$ 6 \ \mathrm{km/h} $
C.小明从出发到回家共走了$ 2 \ \mathrm{km} $
D.小明去超市所用的时间少于从超市回家所用时间
答案
1. B
解析
【解析】
- A选项：
小明在超市停留的时间为$30 - 20 = 10\mathrm{min}$，所以A选项错误。
- B选项：
小明去时所走的路程$y = 2\mathrm{km}$，时间$x = 20\mathrm{min}=\frac{20}{60}\mathrm{h}=\frac{1}{3}\mathrm{h}$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$（这里$s$表示路程，$t$表示时间，$v$表示速度），可得速度$v=\frac{2}{\frac{1}{3}} = 6\mathrm{km/h}$，所以B选项正确。
- C选项：
小明从出发到回家走的路程是去超市的路程加上回家的路程，去超市路程为$2\mathrm{km}$，回家路程也为$2\mathrm{km}$，共走了$2 + 2 = 4\mathrm{km}$，所以C选项错误。
- D选项：
小明去超市所用时间是$20\mathrm{min}$，回家所用时间是$40 - 30 = 10\mathrm{min}$，$20＞10$，即小明去超市所用的时间多于从超市回家所用时间，所以D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
函数图象、速度公式、路程计算
【点评】
本题通过函数图象考查对行程问题中速度、时间、路程关系的理解，关键是从图象中获取有效信息进行计算和判断。
【难度系数】
0.6
- A选项：
小明在超市停留的时间为$30 - 20 = 10\mathrm{min}$，所以A选项错误。
- B选项：
小明去时所走的路程$y = 2\mathrm{km}$，时间$x = 20\mathrm{min}=\frac{20}{60}\mathrm{h}=\frac{1}{3}\mathrm{h}$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$（这里$s$表示路程，$t$表示时间，$v$表示速度），可得速度$v=\frac{2}{\frac{1}{3}} = 6\mathrm{km/h}$，所以B选项正确。
- C选项：
小明从出发到回家走的路程是去超市的路程加上回家的路程，去超市路程为$2\mathrm{km}$，回家路程也为$2\mathrm{km}$，共走了$2 + 2 = 4\mathrm{km}$，所以C选项错误。
- D选项：
小明去超市所用时间是$20\mathrm{min}$，回家所用时间是$40 - 30 = 10\mathrm{min}$，$20＞10$，即小明去超市所用的时间多于从超市回家所用时间，所以D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
函数图象、速度公式、路程计算
【点评】
本题通过函数图象考查对行程问题中速度、时间、路程关系的理解，关键是从图象中获取有效信息进行计算和判断。
【难度系数】
0.6
2. 向高为$ 10 $的容器(形状如图22.2-4所示)中注水，注满为止，则水深$ h $与注水量$ V $的函数关系的大致图象是(
D
)答案
2. D
解析
【解析】
容器的形状是下面粗，中间细，上面粗，所以在注水过程中，开始时水深$h$增加得慢，中间水深$h$增加得快，最后水深$h$增加得又慢，只有D选项符合。
【答案】
D
【知识点】
函数图象、函数关系
【点评】
本题通过分析容器形状与注水过程中水深和注水量的关系来判断函数图象，考查对函数图象的理解。
【难度系数】
0.6
容器的形状是下面粗，中间细，上面粗，所以在注水过程中，开始时水深$h$增加得慢，中间水深$h$增加得快，最后水深$h$增加得又慢，只有D选项符合。
【答案】
D
【知识点】
函数图象、函数关系
【点评】
本题通过分析容器形状与注水过程中水深和注水量的关系来判断函数图象，考查对函数图象的理解。
【难度系数】
0.6
【例】某校部分同学骑自行车上下学，骑行安全成为安全教育关注点，若骑行速度超过$ 300 \ \mathrm{m/min} $，就超过了安全限度值。周六刘明骑自行车到学校踢球，当他骑了一段时间后，发现没带水，于是折回刚经过的小卖部，买完水后继续骑行到学校，如图22.2-5是他本次骑行所用时间与离家距离关系示意图，看图回答问题。
(1) 刘明家到学校的路程是$ \_\_\_\_\_\_ \ \mathrm{m} $。
(2) 刘明在小卖部停留了$ \_\_\_\_\_\_ \ \mathrm{min} $。
(3) 刘明用了$ \_\_\_\_\_\_ \ \mathrm{min} $，骑行$ \_\_\_\_\_\_ \ \mathrm{m} $到达学校。
(4) 通过计算说明刘明在三段骑行中，平均速度是否都低于骑行的安全限度值。
【点拨】结合图象，理解图象每个关键点的含义是解决问题的关键。解决问题(4)要分别计算每段的速度，再去比较是否在安全限度内。
(1) 刘明家到学校的路程是$ \_\_\_\_\_\_ \ \mathrm{m} $。
(2) 刘明在小卖部停留了$ \_\_\_\_\_\_ \ \mathrm{min} $。
(3) 刘明用了$ \_\_\_\_\_\_ \ \mathrm{min} $，骑行$ \_\_\_\_\_\_ \ \mathrm{m} $到达学校。
(4) 通过计算说明刘明在三段骑行中，平均速度是否都低于骑行的安全限度值。
【点拨】结合图象，理解图象每个关键点的含义是解决问题的关键。解决问题(4)要分别计算每段的速度，再去比较是否在安全限度内。
答案
【例】解: (1) 1 500. (2) 4.
(3) 14; 2 700.
(4) 当 0＜t＜6 时, 速度为 200 m/min; 当 6≤t＜8 时, 速度为 300 m/min; 当 8≤t＜12 时, 速度为 0; 当 12≤t＜14 时, 速度为 450 m/min, 速度高于骑行的安全限度值.
(3) 14; 2 700.
(4) 当 0＜t＜6 时, 速度为 200 m/min; 当 6≤t＜8 时, 速度为 300 m/min; 当 8≤t＜12 时, 速度为 0; 当 12≤t＜14 时, 速度为 450 m/min, 速度高于骑行的安全限度值.
解析
【解析】
(1) 由图象可知，刘明家到学校的路程是$1500m$。
(2) 刘明在小卖部停留的时间为$12 - 8 = 4min$。
(3) 刘明用了$14min$，骑行的路程为$1200+(1200 - 600)+(1500 - 600)=2700m$到达学校。
(4) 第一段：$0＜ t＜6$时，速度$v_1=\frac{1200}{6}=200m/min$；
第二段：$6≤ t＜8$时，速度$v_2=\frac{1200 - 600}{8 - 6}=300m/min$；
第三段：$8≤ t＜12$时，速度$v_3 = 0$；
第四段：$12≤ t＜14$时，速度$v_4=\frac{1500 - 600}{14 - 12}=450m/min$。
【答案】
(1) $1500$；(2) $4$；(3) $14$，$2700$；(4) 第一段速度$200m/min$，第二段速度$300m/min$，第三段速度$0$，第四段速度$450m/min$，第四段速度高于骑行的安全限度值。
【知识点】
函数图象、路程与速度、时间的关系
【点评】
本题通过分析函数图象获取信息，考查对路程、速度、时间关系的理解和运用。
【难度系数】
0.6
(1) 由图象可知，刘明家到学校的路程是$1500m$。
(2) 刘明在小卖部停留的时间为$12 - 8 = 4min$。
(3) 刘明用了$14min$，骑行的路程为$1200+(1200 - 600)+(1500 - 600)=2700m$到达学校。
(4) 第一段：$0＜ t＜6$时，速度$v_1=\frac{1200}{6}=200m/min$；
第二段：$6≤ t＜8$时，速度$v_2=\frac{1200 - 600}{8 - 6}=300m/min$；
第三段：$8≤ t＜12$时，速度$v_3 = 0$；
第四段：$12≤ t＜14$时，速度$v_4=\frac{1500 - 600}{14 - 12}=450m/min$。
【答案】
(1) $1500$；(2) $4$；(3) $14$，$2700$；(4) 第一段速度$200m/min$，第二段速度$300m/min$，第三段速度$0$，第四段速度$450m/min$，第四段速度高于骑行的安全限度值。
【知识点】
函数图象、路程与速度、时间的关系
【点评】
本题通过分析函数图象获取信息，考查对路程、速度、时间关系的理解和运用。
【难度系数】
0.6
