一、解决问题。
1. 今天是小红的生日,妈妈送给她一个大蛋糕,蛋糕盒是圆柱形的,蛋糕盒配上了漂亮的丝带(如右图),打结处的丝带长$ 25cm $。
(1) 捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带?
(2) 在蛋糕盒的侧面贴上商标纸,商标纸的面积至少是多少平方厘米?

1. 今天是小红的生日,妈妈送给她一个大蛋糕,蛋糕盒是圆柱形的,蛋糕盒配上了漂亮的丝带(如右图),打结处的丝带长$ 25cm $。
(1) 捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带?
(2) 在蛋糕盒的侧面贴上商标纸,商标纸的面积至少是多少平方厘米?
答案
(1)205cm;(2)1099cm²
解析
(1) 蛋糕盒为圆柱,丝带捆扎方式通常为十字交叉,包含4条直径和4条高,再加上打结处长度。直径35cm,高10cm,丝带长=4×35 + 4×10 + 25 = 140 + 40 + 25 = 205cm。
(2) 侧面商标纸面积即圆柱侧面积,侧面积=底面周长×高=π×直径×高=3.14×35×10=1099cm²。
(2) 侧面商标纸面积即圆柱侧面积,侧面积=底面周长×高=π×直径×高=3.14×35×10=1099cm²。
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