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一、填空。
1. 长方体和正方体都有()个面、()条棱、()个顶点；相对面的面积()；相对棱的长度()。
1. 长方体和正方体都有()个面、()条棱、()个顶点；相对面的面积()；相对棱的长度()。
答案
6、12、8、相等、相等。
解析
根据长方体和正方体特征，它们都具有6个面，12条棱以及8个顶点，长方体和正方体相对的面完全相同这就意味着相对面的面积是相等的，长方体和正方体相对的棱长度也相等。
2. 至少需要()cm 长的铁丝，才能做一个棱长为 5cm 的正方体框架；至少需要()cm 长的铁丝，才能做一个底面是边长为 5cm 的正方形、高是 3cm 的长方体框架。
答案
60,52
解析
正方体有12条棱且长度相等，棱长为5cm，所以铁丝长度为12×5=60cm；长方体底面是边长5cm的正方形，长和宽均为5cm，高3cm，长方体有4条长、4条宽、4条高，所以铁丝长度为4×(5+5+3)=4×13=52cm。
3. 如果一个正方形的边长扩大到原来的 3 倍，它的周长就扩大到原来的()倍，面积就扩大到原来的()倍。
答案
3，9
解析
设原正方形边长为$a$，原周长为$4a$，面积为$a^2$。边长扩大到原来的3倍后，新边长为$3a$，新周长为$4×3a = 12a$，$12a÷4a = 3$；新面积为$(3a)^2 = 9a^2$，$9a^2÷a^2 = 9$。
4. 如图，将一根长 2m 的长方体木料沿虚线锯成 3 段，表面积增加了 48dm²，那么这根长方体木料的体积是()dm³。
答案
240
解析
2m=20dm，锯成3段增加4个底面面积，底面积=48÷4=12dm²，体积=12×20=240dm³。
5. 一个圆至少对折()次才能找到它的圆心。
答案
2
解析
将圆对折一次，得到一条直径；再对折一次，两条直径的交点即为圆心。所以一个圆至少对折2次才能找到它的圆心。
6. 一个圆柱的体积是 45cm³，与它等底、等高的圆锥的体积是()cm³。
答案
$15$
解析
根据等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，已知圆柱体积为$45cm^3$，则圆锥体积为$45×\frac{1}{3} = 15cm^3$。
7. 如图，直角三角形旋转一周得到的立体图形的体积是()cm³。
第 7 题图 第 8 题图
第 7 题图 第 8 题图
答案
50.24
解析
以3cm直角边为轴旋转一周得到圆锥，底面半径4cm，高3cm。体积=1/3×3.14×4²×3=50.24cm³。
8. 如图，小明将一张长方形纸沿对角线对折，涂色部分的周长是()cm。
答案
54
解析
长方形长18cm，宽9cm。对折后，涂色部分的周长由原长方形的长、宽以及两条折痕组成。折痕长度等于长方形的对角线，但根据对折性质，涂色部分的周长实际等于长方形的周长，即(18+9)×2=54cm。
9. 要表示各种地形面积占总面积的百分比情况，应选择()统计图。
答案
扇形
解析
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以要表示各种地形面积占总面积的百分比情况，应选择扇形统计图。
二、计算。
已知圆的直径是 4cm，求图中涂色部分的面积。
已知圆的直径是 4cm，求图中涂色部分的面积。
答案
圆的直径为$4\mathrm{cm}$，所以半径$r = 4 ÷ 2 = 2\mathrm{cm}$。
圆的面积$S_{\mathrm{圆}} = π r^2 = π × 2^2 = 4π \mathrm{cm}^2$。
正方形的对角线等于圆的直径，即$4\mathrm{cm}$。
设正方形的边长为$a$，根据勾股定理，$a^2 + a^2 = 4^2$，$2a^2 = 16$，$a^2 = 8$。
正方形的面积$S_{\mathrm{正方形}} = a^2 = 8 \mathrm{cm}^2$。
涂色部分的面积$S = S_{\mathrm{圆}} - S_{\mathrm{正方形}} = 4π - 8 = 4 × 3.14 - 8 = 12.56 - 8 = 4.56 \mathrm{cm}^2$。
故答案为：$4.56 \mathrm{cm}^2$。
圆的面积$S_{\mathrm{圆}} = π r^2 = π × 2^2 = 4π \mathrm{cm}^2$。
正方形的对角线等于圆的直径，即$4\mathrm{cm}$。
设正方形的边长为$a$，根据勾股定理，$a^2 + a^2 = 4^2$，$2a^2 = 16$，$a^2 = 8$。
正方形的面积$S_{\mathrm{正方形}} = a^2 = 8 \mathrm{cm}^2$。
涂色部分的面积$S = S_{\mathrm{圆}} - S_{\mathrm{正方形}} = 4π - 8 = 4 × 3.14 - 8 = 12.56 - 8 = 4.56 \mathrm{cm}^2$。
故答案为：$4.56 \mathrm{cm}^2$。
