三、解答题
13. 计算：
（1）$a^{2}· a^{4}+(-2a^{2})^{3}+a^{8}÷ a^{2}$；
（2）$(\frac{1}{3})^{-1}+(π - 3)^{0}-(-2)^{-2}$.
（3）$2(x + y)(-x - y)-(2x + y)(2x + y)$；
（4）$49.8× 50.2$.

（1）
$a^{2}· a^{4}+(-2a^{2})^{3}+a^{8}÷ a^{2}$
$=a^{2 + 4}+(-8a^{6})+a^{8 - 2}$
$=a^{6}-8a^{6}+a^{6}$
$=(1 - 8 + 1)a^{6}$
$=-6a^{6}$
（2）
$(\frac{1}{3})^{-1}+(π - 3)^{0}-(-2)^{-2}$
$=\frac{1}{\frac{1}{3}}+1-\frac{1}{(-2)^{2}}$
$=3 + 1-\frac{1}{4}$
$=4-\frac{1}{4}$
$=\frac{16 - 1}{4}=\frac{15}{4}$
（3）
$2(x + y)(-x - y)-(2x + y)(2x + y)$
$=-2(x + y)^{2}-(2x + y)^{2}$
$=-2(x^{2}+2xy + y^{2})-(4x^{2}+4xy + y^{2})$
$=-2x^{2}-4xy - 2y^{2}-4x^{2}-4xy - y^{2}$
$=(-2x^{2}-4x^{2})+(-4xy - 4xy)+(-2y^{2}-y^{2})$
$=-6x^{2}-8xy - 3y^{2}$
（4）
$49.8×50.2$
$=(50 - 0.2)×(50+0.2)$
$=50^{2}-0.2^{2}$
$=2500 - 0.04$
$=2499.96$

14. 已知$x(x - 2)-2 = 0$，求$3(x + 1)(x - 3)+2$的值.

$-1$

解：由$x(x - 2)-2 = 0$，得$x^2 - 2x - 2 = 0$，即$x^2 - 2x = 2$。
$3(x + 1)(x - 3)+2$
$=3(x^2 - 3x + x - 3)+2$
$=3(x^2 - 2x - 3)+2$
$=3x^2 - 6x - 9 + 2$
$=3(x^2 - 2x) - 7$
将$x^2 - 2x = 2$代入上式，得$3×2 - 7 = 6 - 7 = -1$。