15. 如图，已知点$O$，以$O$为直角顶点，作一个直角三角形以及该直角三角形的对称图形.

①作线段$OA$垂直平分线$l$；
②在$l$上取一点$B$（不与$O$重合）；
③连接$OB$，以$O$为圆心，$OB$长为半径画弧交直线$l$于点$B'$（$B$、$B'$关于$O$对称）；
④在$OA$上取一点$C$；
⑤过$C$作$OA$垂线，交$OB$（或其反向延长线）于$D$，交$OB'$（或其反向延长线）于$D'$；
⑥$△ OCD$和$△ O'（对称中心O点对应的对称点可视为O本身在对称中的“位置”但实际对称图形由点确定）D'C'（实际作图为关于O点中心对称的图形，即连接OD'并延长使D'C'等构造，但此处按题意描述）$（或表述为对称后的$△ O'（对称相关）B'D'等对应部分，但核心为作出关于O对称的直角三角形）$即为所求（按实际作图步骤，应明确如：$△ OCD$关于点$O$中心对称的图形为$△ OC'D'$，其中$C'$为$C$关于$O$对称点，$D'$为$D$关于$O$对称点，连接即得）。
（或简述为：作出$△ OCD$，再作出关于$O$成中心对称的图形$△ OC'D'$即可。）

16. 如图，一个圆中有若干个阴影部分.该图案中，哪些图形可以看作另一个图形经过图形变换后的结果？写出图形变换过程.若已知圆的面积为$60$，则图中阴影部分的面积为多少？

1. 图形变换关系：
图中阴影部分图形可看作其中一个图形经过旋转变换后的结果，将其中一块阴影部分图形绕圆心旋转$72^{\circ}$（或$144^{\circ}$、$216^{\circ}$、$288^{\circ}$），可以与另一块阴影部分图形重合。
2. 计算阴影部分面积：
已知圆面积为$60$，由图可知阴影部分占圆面积的一半，所以阴影部分面积为$\frac{1}{2}×60 = 30$。
综上，答案为图形可看作另一个图形经过旋转变换得到，阴影部分面积为$30$。

17. 三个连续正奇数的平方和能被$12$整除吗？如果不能，有什么特点？请判断并说明理由.

不能被12整除，被12除余11。
理由：设三个连续正奇数为$2n-1$，$2n+1$，$2n+3$（$n$为正整数）。
平方和$S=(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2$
$=4n^2-4n+1+4n^2+4n+1+4n^2+12n+9$
$=12n^2+12n+11$
$=12(n^2+n)+11$。
因为$12(n^2+n)$能被12整除，所以$S$被12除余11，故不能被12整除，特点是被12除余11。