2026年学习之友八年级数学下册北师大版第6页答案
1. $n$ 边形的内角和为
$(n - 2)· 180^{\circ}$
，多边形的边数每增加一条，则它的内角和增加
180
度.

答案

1. $(n - 2)· 180^{\circ}$ 180
2. 正十二边形每个内角的度数为
$150^{\circ}$
.

答案

2. $150^{\circ}$
3. 四边形的内角之比为 $1:2:3:4$，则四边形的最大的内角是
144
度，最小的内角是
36
度.

答案

3. 144 36
4. 已知一个多边形的内角和是 $540^{\circ}$，则这个多边形是(
B
)

A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形

答案

4. B
5. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 $720^{\circ}$，那么原多边形的边数为(
D
)

A.5
B.5 或 6
C.5 或 7
D.5 或 6 或 7

答案

5. D
1. 六边形的内角和是
720
度.

答案

1. 720
2. 四边形 $ABCD$ 中，若 $∠ A+∠ C+∠ D=280^{\circ}$，则 $∠ B$ 的度数是(
A
)

A.$80^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$170^{\circ}$
D.$20^{\circ}$

答案

2. A
3. 从 $n$ 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 $6$ 个三角形，则 $n$ 的值是(
C
)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案

3. C
4. 已知一个多边形的每一个内角都等于 $144^{\circ}$，求它的边数.

答案

4. 解：$360^{\circ}÷(180^{\circ}-144^{\circ})$
$=360^{\circ}÷36^{\circ}$
$=10$
答：这个多边形的边数为 10.
5. 在四边形 $ABCD$ 中 $∠ A=135^{\circ}$，$∠ C=120^{\circ}$，$∠ ADF=135^{\circ}$. 求 $∠ B$ 的度数.

答案

5. 解：$\because∠ ADC+∠ ADF = 180^{\circ}$
$∠ ADF = 135^{\circ}$
$\therefore∠ ADC = 45^{\circ}$
$\because∠ A+∠ C+∠ B+∠ ADC = 360^{\circ}$
$∠ A = 135^{\circ}$
$∠ C = 120^{\circ}$
$\therefore∠ B = 60^{\circ}$
6. 观察下面的图形，解答下列问题.
（1）画出图 4 中所有的对角线；
（2）观察规律，把下表填写完整：

（3）若一个多边形的内角和为 $1440^{\circ}$，求这个多边形的边数和对角线的条数.

答案


6. 解：(1)

(2)
边数 三 四 五 六 七 ... n
对角线条数 0 2 5 9 14 ... $\frac{n(n - 3)}{2}$
(3) 设这个多边形为 n 边形
$(n - 2)· 180^{\circ}=1440^{\circ}$
$n = 10$
对角线的系数为$\frac{10×(10 - 3)}{2}=35$(条)
答：这个多边形为 10 边形，对角线系数为 35 条.