三、解答题(本题共 7 小题,共 66 分)
15. (本小题 12 分)解方程组.
(1)$\begin{cases} x+2y=1, \\ 3x-2y=11 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 3x-2y+20=0, \\ 2x+15y-3=0 \end{cases}$

(1)$\begin{cases} x=3 \\ y=-1 \end{cases}$；(2)$\begin{cases} x=-6 \\ y=1 \end{cases}$

(1) $\begin{cases} x+2y=1,① \\ 3x-2y=11,② \end{cases}$
①+②得：$4x=12$，解得$x=3$。
将$x=3$代入①得：$3+2y=1$，解得$y=-1$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x=3 \\ y=-1 \end{cases}$。
(2) $\begin{cases} 3x-2y=-20,① \\ 2x+15y=3,② \end{cases}$
①×15+②×2得：$45x-30y+4x+30y=-300+6$，$49x=-294$，解得$x=-6$。
将$x=-6$代入②得：$2×(-6)+15y=3$，$-12+15y=3$，$15y=15$，解得$y=1$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x=-6 \\ y=1 \end{cases}$。

16. (本小题 8 分)已知$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$和$\begin{cases} x=1, \\ y=-2 \end{cases}$都是方程 $ax+y=b$ 的解,求 $a$ 与 $b$ 的值.

$a=-3$，$b=-5$

将$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$代入方程$ax + y = b$，得$2a + 1 = b$；将$\begin{cases} x=1 \\ y=-2 \end{cases}$代入方程，得$a - 2 = b$。联立可得$\begin{cases}2a + 1 = b \\ a - 2 = b\end{cases}$，用第一个方程减第二个方程：$2a + 1 - (a - 2) = b - b$，即$a + 3 = 0$，解得$a = -3$。将$a = -3$代入$a - 2 = b$，得$b = -3 - 2 = -5$。