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1. 下列语句属于定义的是(
A.多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角
B.五边形的外角和为 $ 360° $
C.两点之间线段最短
D.在 $ △ ABC $ 中，若 $ ∠ A:∠ B:∠ C = 4:5:6 $，则 $ △ ABC $ 是直角三角形
A
)A.多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角
B.五边形的外角和为 $ 360° $
C.两点之间线段最短
D.在 $ △ ABC $ 中，若 $ ∠ A:∠ B:∠ C = 4:5:6 $，则 $ △ ABC $ 是直角三角形
答案
1. A
2. (2024·沭阳段考)下列语句不属于命题的是(
A.延长线段 $ AB $ 到点 $ D $，使 $ BD = AB $
B.两点之间线段最短
C.如果 $ a ＜ 0 $，$ b ＜ 0 $，那么 $ a + b ＜ 0 $
D.平方等于 4 的数是 2
A
)A.延长线段 $ AB $ 到点 $ D $，使 $ BD = AB $
B.两点之间线段最短
C.如果 $ a ＜ 0 $，$ b ＜ 0 $，那么 $ a + b ＜ 0 $
D.平方等于 4 的数是 2
答案
2. A
3. (1)(2024·无锡)命题“若 $ a ＞ b $，则 $ a - 3 ＜ b - 3 $”是
(2)改写命题“等角的补角相等”：如果
假
命题(填“真”或“假”)；(2)改写命题“等角的补角相等”：如果
两个角相等
，那么这两个角的补角相等
.答案
3. (1) 假 (2) 两个角相等 这两个角的补角相等
4. （2025·宿城期末）（1）如图，直线 $ AB $，$ CD $，$ EF $ 被直线 $ BF $ 所截，$ G $ 是 $ EF $ 上一点，连接 $ GD $，$ ∠ B + ∠ 1 = 180° $，$ ∠ 2 = ∠ 3 $.求证：$ ∠ B + ∠ F = 180° $.
（2）你在（1）的证明过程中运用了哪两个互逆的真命题？
（2）你在（1）的证明过程中运用了哪两个互逆的真命题？
答案
4. (1)
∵ ∠B + ∠1 = 180°，
∴ AB // CD.
∵ ∠2 = ∠3，
∴ CD // EF，
∴ AB // EF，
∴ ∠B + ∠F = 180° (2) 在(1)的证明过程中运用的两个互逆的真命题为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
∵ ∠B + ∠1 = 180°，
∴ AB // CD.
∵ ∠2 = ∠3，
∴ CD // EF，
∴ AB // EF，
∴ ∠B + ∠F = 180° (2) 在(1)的证明过程中运用的两个互逆的真命题为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
5. 如图，直线 $ a // b $，将 $ △ BCD $ 按如图所示的方式放置，其中 $ ∠ DCB = 90° $.若 $ ∠ 1 + ∠ B = 70° $，则 $ ∠ 2 $ 的度数为(
A.$ 20° $
B.$ 40° $
C.$ 30° $
D.$ 25° $
A
)A.$ 20° $
B.$ 40° $
C.$ 30° $
D.$ 25° $
答案
5. A
6. (2024·凉山)如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ BCD = 30° $，$ ∠ ACB = 80° $，$ CD $ 是边 $ AB $ 上的高，$ AE $ 是 $ ∠ CAB $ 的平分线，则 $ ∠ AEB $ 的度数是
100°
.答案
6. 100°
7. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ A = 70° $，$ D $，$ E $ 分别是边 $ AC $，$ AB $ 上的点.若点 $ P $ 在 $ △ ABC $ 的外部，则 $ ∠ α $，$ ∠ 1 $，$ ∠ 2 $ 之间的数量关系为
∠2 - ∠1 = ∠α - 70°
.答案
7. ∠2 - ∠1 = ∠α - 70°
