2026年通成学典课时作业本七年级数学下册苏科版宿迁专版第107页答案
7. 如图，有下列推理：① ∵∠B=∠BEF，∴AB//EF；② ∵AB//CD，∴∠B=∠CDE；③ ∵∠B+∠BDC=180°，∴AB//EF；④ ∵AB//CD，CD//EF，∴AB//EF.其中，正确的是(
B
)


A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案

7. B
8. (2024·沭阳段考)牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一.”那么我们用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设(
C
)

A.三角形中有一个内角小于60°
B.三角形中有一个内角大于60°
C.三角形中每个内角都大于60°
D.三角形中没有一个内角小于60°

答案

8. C
9. 三角形中至少有
2
个锐角，最多有
1
个直角，最多有
1
个钝角.

答案

9. 2 1 1
10. 有下列事实：① 两点确定一条直线；② 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④ 垂直的定义.在用反证法证明命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”时，最终推出的结论与上述事实
②
矛盾(填序号).

答案

10. ②
11. 求证：两直线相交有且只有一个交点.

答案

11. 已知：直线 $ a $，$ b $。求证：直线 $ a $，$ b $ 相交时只有一个交点 $ P $。证明：假设 $ a $，$ b $ 相交时不止一个交点 $ P $，不妨设其他交点中有一个为点 $ P' $，此时点 $ P $ 和点 $ P' $ 在直线 $ a $ 上又在直线 $ b $ 上，$ \therefore $ 同时经过点 $ P $ 和点 $ P' $ 的直线就有两条。这与“两点确定一条直线”矛盾，$ \therefore $ 假设不成立，$ \therefore $ 两条直线相交有且只有一个交点
12. 用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数.

答案

12. 假设这两个整数都是奇数，不妨设其中一个奇数为 $ 2n + 1 $，另一个奇数为 $ 2p + 1 $，$ n $，$ p $ 为整数，则 $ (2n + 1)(2p + 1) = 4np + 2n + 2p + 1 = 2(2np + n + p) + 1 $。$ \because $ 无论 $ n $，$ p $ 取什么整数，$ 2(2np + n + p) + 1 $ 都是奇数，这与“两个整数的积是偶数”矛盾，$ \therefore $ 假设不成立，$ \therefore $ 如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数