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1. 一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶80 km，4 h到达；如果每小时行驶64 km，
(
(
是(
(
5
)h到达。根据题中的数量关系，(速度
)和(时间
)是相关联的两种量，(
路程
)一定时，这两种量成(反
)比例关系。用等式把题中的数量关系表示出来是(
80×4=64×5
)。答案
1. 5 速度 时间 路程 反 80×4=64×5
解析
【分析】
首先，我们要明确货车从甲地到乙地的路程是固定不变的。第一步，先根据已知的速度和时间求出甲乙两地的总路程；第二步，用总路程除以新的速度，就能得到新的行驶时间。接着判断相关联的量：速度变化时，行驶时间也会跟着变化，所以速度和时间是相关联的两种量。因为路程=速度×时间，当路程一定时，速度和时间的乘积是固定值，根据反比例的定义，这两种量成反比例关系。最后根据路程不变，写出对应的等式。
【解析】
1. 计算甲乙两地的路程：
$80×4 = 320$（km）
2. 计算每小时行驶64km时的到达时间：
$320÷64 = 5$（h）
3. 分析相关联的量：
货车行驶的速度变化，到达乙地的时间也会随之变化，所以速度和时间是相关联的两种量。
4. 判断比例关系：
因为甲乙两地的路程是固定的，即速度×时间=路程（一定），当两种相关联的量的乘积一定时，这两种量成反比例关系。
5. 写出数量关系等式：
根据路程不变，可得$80×4=64×5$
【答案】
5 速度 时间 路程 反 80×4=64×5
【知识点】
反比例关系、行程问题基本公式
【点评】
本题考查反比例关系的实际应用及路程、速度、时间三者的关系，解题关键是先确定不变的量（路程），再结合反比例的定义判断两种相关联量的比例关系，同时通过基础的乘除法运算解决实际行程问题。
【难度系数】
0.8
首先，我们要明确货车从甲地到乙地的路程是固定不变的。第一步，先根据已知的速度和时间求出甲乙两地的总路程；第二步，用总路程除以新的速度，就能得到新的行驶时间。接着判断相关联的量：速度变化时，行驶时间也会跟着变化，所以速度和时间是相关联的两种量。因为路程=速度×时间，当路程一定时，速度和时间的乘积是固定值，根据反比例的定义，这两种量成反比例关系。最后根据路程不变，写出对应的等式。
【解析】
1. 计算甲乙两地的路程：
$80×4 = 320$（km）
2. 计算每小时行驶64km时的到达时间：
$320÷64 = 5$（h）
3. 分析相关联的量：
货车行驶的速度变化，到达乙地的时间也会随之变化，所以速度和时间是相关联的两种量。
4. 判断比例关系：
因为甲乙两地的路程是固定的，即速度×时间=路程（一定），当两种相关联的量的乘积一定时，这两种量成反比例关系。
5. 写出数量关系等式：
根据路程不变，可得$80×4=64×5$
【答案】
5 速度 时间 路程 反 80×4=64×5
【知识点】
反比例关系、行程问题基本公式
【点评】
本题考查反比例关系的实际应用及路程、速度、时间三者的关系，解题关键是先确定不变的量（路程），再结合反比例的定义判断两种相关联量的比例关系，同时通过基础的乘除法运算解决实际行程问题。
【难度系数】
0.8
2. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1)出勤率一定，出勤人数和总人数成正比例关系。 (
(2)同一种地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积成正比例关系。 (
(3)每米铁丝的质量一定，铁丝的长度和总质量成反比例关系。 (
(1)出勤率一定，出勤人数和总人数成正比例关系。 (
√
)(2)同一种地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积成正比例关系。 (
√
)(3)每米铁丝的质量一定，铁丝的长度和总质量成反比例关系。 (
×
)答案
2.（1）√
（2）√
（3）×
（2）√
（3）×
解析
【分析】
要判断两种量是否成正比例或反比例，核心是看它们的比值或乘积是否固定：
1. 第(1)题，根据出勤率的计算公式，出勤率=出勤人数÷总人数，当出勤率一定时，出勤人数和总人数的比值恒定，符合正比例关系的判定标准。
2. 第(2)题，同一种地砖的面积是固定值，铺地面积÷地砖块数=每块地砖的面积（一定），两者的比值不变，满足正比例关系的定义。
3. 第(3)题，每米铁丝质量=总质量÷铁丝长度，每米质量一定时，总质量和长度的比值固定，应成正比例，而非反比例，所以该说法错误。
【解析】
(1) 因为出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数，出勤率一定，即出勤人数与总人数的比值一定，根据正比例关系的定义，两种相关联的量比值一定时成正比例，所以出勤人数和总人数成正比例关系，故画“√”。
(2) 同一种地砖的面积是定值，铺地面积 ÷ 地砖块数 = 每块地砖的面积（一定），即地砖块数和铺地面积的比值一定，符合正比例关系的定义，所以两者成正比例关系，故画“√”。
(3) 每米铁丝的质量 = 总质量 ÷ 铁丝长度，每米铁丝质量一定，说明总质量与铁丝长度的比值一定，根据定义，这两种量成正比例关系，而非反比例，故画“×”。
【答案】
(1) √
(2) √
(3) ×
【知识点】
正比例关系判断，反比例关系判断
【点评】
本题聚焦正比例与反比例关系的基础判断，关键在于紧扣“比值一定成正比例、乘积一定成反比例”的核心规则，结合实际数量公式分析即可，需要学生准确理解两种比例关系的定义并能灵活应用。
【难度系数】
0.7
要判断两种量是否成正比例或反比例，核心是看它们的比值或乘积是否固定：
1. 第(1)题，根据出勤率的计算公式，出勤率=出勤人数÷总人数，当出勤率一定时，出勤人数和总人数的比值恒定，符合正比例关系的判定标准。
2. 第(2)题，同一种地砖的面积是固定值，铺地面积÷地砖块数=每块地砖的面积（一定），两者的比值不变，满足正比例关系的定义。
3. 第(3)题，每米铁丝质量=总质量÷铁丝长度，每米质量一定时，总质量和长度的比值固定，应成正比例，而非反比例，所以该说法错误。
【解析】
(1) 因为出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数，出勤率一定，即出勤人数与总人数的比值一定，根据正比例关系的定义，两种相关联的量比值一定时成正比例，所以出勤人数和总人数成正比例关系，故画“√”。
(2) 同一种地砖的面积是定值，铺地面积 ÷ 地砖块数 = 每块地砖的面积（一定），即地砖块数和铺地面积的比值一定，符合正比例关系的定义，所以两者成正比例关系，故画“√”。
(3) 每米铁丝的质量 = 总质量 ÷ 铁丝长度，每米铁丝质量一定，说明总质量与铁丝长度的比值一定，根据定义，这两种量成正比例关系，而非反比例，故画“×”。
【答案】
(1) √
(2) √
(3) ×
【知识点】
正比例关系判断，反比例关系判断
【点评】
本题聚焦正比例与反比例关系的基础判断，关键在于紧扣“比值一定成正比例、乘积一定成反比例”的核心规则，结合实际数量公式分析即可，需要学生准确理解两种比例关系的定义并能灵活应用。
【难度系数】
0.7
3. 一个运输队运一批货物，计划每天运货250 t，需要27天运完，实际30天才运完这批货物，
实际每天运货物多少吨？
因为(
是说，每天运的吨数和运的天数的(
实际每天运货物多少吨？
因为(
货物总吨数
)一定，所以每天运的吨数和运的天数成(反
)比例关系，也就是说，每天运的吨数和运的天数的(
积
)相等。实际每天运货物(225 t
)。答案
3. 货物总吨数 反 积 225 t
解析
【分析】
首先要确定题目中的不变量：这批货物的总吨数是固定的，不会随运货天数和每天运货量的变化而改变。接着判断比例关系：根据反比例的定义，当两个相关联的量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。这里每天运的吨数×运的天数=货物总吨数（一定），所以每天运的吨数和运的天数成反比例，它们的积相等。最后计算实际每天运的吨数，先算出货物总吨数，再用总吨数除以实际运货天数就能得到结果。
【解析】
1. 计算货物总吨数：计划每天运250吨，需27天运完，总吨数 = 计划每天运货量×计划天数 = $250×27 = 6750$（吨）
2. 计算实际每天运货量：实际30天运完，实际每天运货量 = 总吨数÷实际天数 = $6750÷30 = 225$（吨）
3. 比例关系判断：因为货物总吨数一定，每天运的吨数与运的天数的乘积始终等于总吨数，所以二者成反比例关系，它们的积相等。
【答案】
货物总吨数 反 积 225 t
【知识点】
反比例的应用、整数乘除法
【点评】
本题考查反比例关系的判断及实际应用，解题核心是先锁定不变的货物总吨数，再结合反比例性质或整数运算求出实际运货量，侧重对比例概念的理解和基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
首先要确定题目中的不变量：这批货物的总吨数是固定的，不会随运货天数和每天运货量的变化而改变。接着判断比例关系：根据反比例的定义，当两个相关联的量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。这里每天运的吨数×运的天数=货物总吨数（一定），所以每天运的吨数和运的天数成反比例，它们的积相等。最后计算实际每天运的吨数，先算出货物总吨数，再用总吨数除以实际运货天数就能得到结果。
【解析】
1. 计算货物总吨数：计划每天运250吨，需27天运完，总吨数 = 计划每天运货量×计划天数 = $250×27 = 6750$（吨）
2. 计算实际每天运货量：实际30天运完，实际每天运货量 = 总吨数÷实际天数 = $6750÷30 = 225$（吨）
3. 比例关系判断：因为货物总吨数一定，每天运的吨数与运的天数的乘积始终等于总吨数，所以二者成反比例关系，它们的积相等。
【答案】
货物总吨数 反 积 225 t
【知识点】
反比例的应用、整数乘除法
【点评】
本题考查反比例关系的判断及实际应用，解题核心是先锁定不变的货物总吨数，再结合反比例性质或整数运算求出实际运货量，侧重对比例概念的理解和基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
4. 火车每小时行驶90 km，汽车每小时行驶55 km。从甲地到乙地，乘火车要用4.4小时，
乘汽车要用多少小时？
乘汽车要用多少小时？
答案
4. 7.2小时
解析
【分析】
这是一道行程问题，解题核心是抓住甲乙两地的路程不变。首先根据“路程=速度×时间”，利用火车的速度和行驶时间求出甲乙两地的总路程；再根据“时间=路程÷速度”，用总路程除以汽车的速度，就能得到乘汽车需要的时间。
【解析】
1. 计算甲乙两地的路程：
已知火车速度为90km/h，行驶时间为4.4小时，根据路程公式可得：
$ 90×4.4 = 396 $（千米）
2. 计算乘汽车所需时间：
已知汽车速度为55km/h，路程为396千米，根据时间公式可得：
$ 396÷55 = 7.2 $（小时）
【答案】
7.2小时
【知识点】
行程问题公式，小数乘除法
【点评】
本题重点考查行程问题中路程、速度、时间三者之间的关系，解题关键是先求出不变的总路程，再利用公式计算汽车行驶时间，需要学生熟练掌握小数乘除法的运算方法，题目较为基础，适合巩固行程问题的基本知识点。
【难度系数】
0.8
这是一道行程问题，解题核心是抓住甲乙两地的路程不变。首先根据“路程=速度×时间”，利用火车的速度和行驶时间求出甲乙两地的总路程；再根据“时间=路程÷速度”，用总路程除以汽车的速度，就能得到乘汽车需要的时间。
【解析】
1. 计算甲乙两地的路程：
已知火车速度为90km/h，行驶时间为4.4小时，根据路程公式可得：
$ 90×4.4 = 396 $（千米）
2. 计算乘汽车所需时间：
已知汽车速度为55km/h，路程为396千米，根据时间公式可得：
$ 396÷55 = 7.2 $（小时）
【答案】
7.2小时
【知识点】
行程问题公式，小数乘除法
【点评】
本题重点考查行程问题中路程、速度、时间三者之间的关系，解题关键是先求出不变的总路程，再利用公式计算汽车行驶时间，需要学生熟练掌握小数乘除法的运算方法，题目较为基础，适合巩固行程问题的基本知识点。
【难度系数】
0.8
5. 学校办公楼原来平均每天照明用电90千瓦时。改用节能灯后，平均每天照明只用电
60千瓦时。原来12天的用电量现在可以用多少天？
60千瓦时。原来12天的用电量现在可以用多少天？
答案
5. 18天
解析
【分析】
这是一道归总问题，解题关键是抓住“总用电量不变”这一核心条件。首先需要计算出原来12天的总用电量，再用总用电量除以现在每天的照明用电量，就能得到现在可以使用的天数。具体思考步骤：第一步，根据“每天用电量×天数=总用电量”，求出原来12天的总用电量；第二步，用总用电量除以现在每天的用电量，得到现在可用的天数。
【解析】
1. 计算原来12天的总用电量：
$90×12 = 1080$（千瓦时）
2. 计算现在可以使用的天数：
$1080÷60 = 18$（天）
（或用比例法：设现在可以用$x$天，因为总用电量一定，每天用电量和天数成反比例，可得$60x = 90×12$，解得$x = 18$）
【答案】
18天
【知识点】
归总问题、整数乘除运算
【点评】
本题主要考查归总问题的解决方法，核心是抓住总量不变的特点，通过先求总量再求对应数量的思路解题，也可利用反比例关系列方程求解，有助于提升学生分析数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
这是一道归总问题，解题关键是抓住“总用电量不变”这一核心条件。首先需要计算出原来12天的总用电量，再用总用电量除以现在每天的照明用电量，就能得到现在可以使用的天数。具体思考步骤：第一步，根据“每天用电量×天数=总用电量”，求出原来12天的总用电量；第二步，用总用电量除以现在每天的用电量，得到现在可用的天数。
【解析】
1. 计算原来12天的总用电量：
$90×12 = 1080$（千瓦时）
2. 计算现在可以使用的天数：
$1080÷60 = 18$（天）
（或用比例法：设现在可以用$x$天，因为总用电量一定，每天用电量和天数成反比例，可得$60x = 90×12$，解得$x = 18$）
【答案】
18天
【知识点】
归总问题、整数乘除运算
【点评】
本题主要考查归总问题的解决方法，核心是抓住总量不变的特点，通过先求总量再求对应数量的思路解题，也可利用反比例关系列方程求解，有助于提升学生分析数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
