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5. 某服装厂要做612套校服，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批校服需要多少天？
答案
5. 18 天
解析
【分析】
这是一道归一问题的应用题，解题关键是先求出“单一量”，也就是每天制作校服的套数。首先根据“前5天做了170套”，用已做的套数除以天数，得到每天的制作效率；再用总校服套数除以每天的制作效率，就能算出完成这批校服需要的总天数。
【解析】
1. 计算每天制作校服的套数：
$170÷5 = 34$（套）
2. 计算完成612套校服需要的天数：
$612÷34 = 18$（天）
【答案】
18天
【知识点】
归一问题、整数除法应用
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是先求出单一工作效率，再利用“总工作量÷工作效率=工作时间”的关系求解，帮助学生理解并掌握解决此类实际问题的思路和方法。
【难度系数】
0.8
这是一道归一问题的应用题，解题关键是先求出“单一量”，也就是每天制作校服的套数。首先根据“前5天做了170套”，用已做的套数除以天数，得到每天的制作效率；再用总校服套数除以每天的制作效率，就能算出完成这批校服需要的总天数。
【解析】
1. 计算每天制作校服的套数：
$170÷5 = 34$（套）
2. 计算完成612套校服需要的天数：
$612÷34 = 18$（天）
【答案】
18天
【知识点】
归一问题、整数除法应用
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是先求出单一工作效率，再利用“总工作量÷工作效率=工作时间”的关系求解，帮助学生理解并掌握解决此类实际问题的思路和方法。
【难度系数】
0.8
6. 小明同学的身高是1.2 m，影长是0.8 m。路灯影长6 m，路灯高多少米？
答案
6. 9 m
解析
【分析】
这道题需利用同一时刻物体高度与影长的正比例关系求解。首先明确：同一光照条件下，物体高度和影长的比值是固定的，即小明的身高与影长的比等于路灯高度与路灯影长的比。我们可以通过设未知数，依据这个比例关系列方程，进而算出路灯的高度。
【解析】
设路灯的高度为$ x $米。
由于同一时刻物体高度与影长成正比例，因此可列出比例式：
$\frac{1.2}{0.8} = \frac{x}{6}$
交叉相乘可得：
$0.8x = 1.2 × 6$
计算等式右边：$1.2×6 = 7.2$
则方程变为：$0.8x = 7.2$
两边同时除以0.8：$x = 7.2÷0.8 = 9$
【答案】
9 m
【知识点】
正比例的应用
【点评】
本题考查正比例关系在实际生活中的应用，核心是理解同一时刻物体高度与影长的比值恒定，通过建立比例方程即可求解，属于基础应用题，易于掌握。
【难度系数】
0.8
这道题需利用同一时刻物体高度与影长的正比例关系求解。首先明确：同一光照条件下，物体高度和影长的比值是固定的，即小明的身高与影长的比等于路灯高度与路灯影长的比。我们可以通过设未知数，依据这个比例关系列方程，进而算出路灯的高度。
【解析】
设路灯的高度为$ x $米。
由于同一时刻物体高度与影长成正比例，因此可列出比例式：
$\frac{1.2}{0.8} = \frac{x}{6}$
交叉相乘可得：
$0.8x = 1.2 × 6$
计算等式右边：$1.2×6 = 7.2$
则方程变为：$0.8x = 7.2$
两边同时除以0.8：$x = 7.2÷0.8 = 9$
【答案】
9 m
【知识点】
正比例的应用
【点评】
本题考查正比例关系在实际生活中的应用，核心是理解同一时刻物体高度与影长的比值恒定，通过建立比例方程即可求解，属于基础应用题，易于掌握。
【难度系数】
0.8
7. 王强同学的身高为1.5 m，上午9时，他在操场上的影长为1 m，同时同地，测得一棵杨树
的高比影长多3 m。这棵杨树的高和影长各是多少米？
的高比影长多3 m。这棵杨树的高和影长各是多少米？
答案
7. 树高9 m，影长6 m。
解析
【分析】
这道题的关键是抓住“同时同地”这个核心条件，此时物体的高度和影长的比值是固定不变的，即物体高度与影长成正比例关系。我们可以先设杨树的影长为$ x $米，那么杨树的高度就是$ (x+3) $米，再根据王强的身高与影长的比值等于杨树的高度与影长的比值，列出比例方程，进而求解出影长和树高。
【解析】
设这棵杨树的影长为$ x $米，则树高为$ (x+3) $米。
因为同时同地，物体高度与影长的比值相等，所以可列比例：
$\frac{1.5}{1} = \frac{x+3}{x}$
交叉相乘得：
$1.5x = x + 3$
移项计算：
$1.5x - x = 3$
$0.5x = 3$
解得：
$x = 6$
则树高为：$ 6 + 3 = 9 $（米）
【答案】
树高9 m，影长6 m。
【知识点】
正比例的应用、比例方程求解
【点评】
本题考查正比例关系在实际生活中的应用，核心是理解同时同地物体高度与影长的比值恒定这一规律，通过设未知数建立比例方程求解，锻炼了学生运用数学模型解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
这道题的关键是抓住“同时同地”这个核心条件，此时物体的高度和影长的比值是固定不变的，即物体高度与影长成正比例关系。我们可以先设杨树的影长为$ x $米，那么杨树的高度就是$ (x+3) $米，再根据王强的身高与影长的比值等于杨树的高度与影长的比值，列出比例方程，进而求解出影长和树高。
【解析】
设这棵杨树的影长为$ x $米，则树高为$ (x+3) $米。
因为同时同地，物体高度与影长的比值相等，所以可列比例：
$\frac{1.5}{1} = \frac{x+3}{x}$
交叉相乘得：
$1.5x = x + 3$
移项计算：
$1.5x - x = 3$
$0.5x = 3$
解得：
$x = 6$
则树高为：$ 6 + 3 = 9 $（米）
【答案】
树高9 m，影长6 m。
【知识点】
正比例的应用、比例方程求解
【点评】
本题考查正比例关系在实际生活中的应用，核心是理解同时同地物体高度与影长的比值恒定这一规律，通过设未知数建立比例方程求解，锻炼了学生运用数学模型解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
